Hình thang. Diện tích hình thang

Quan sát các hình đã cho ta thấy các hình thứ nhất, thứ ba và thứ tư có một cặp cạnh đối diện song song nên các hình đó là hình thang.

Hình 1: AD song song với BC

Hình 3: AB song song với CD

Hình 4: AB song song với CD

Muốn tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho \(2\).

Do đó, hình thang có đáy lớn là \(a\), đáy bé là \(b\), chiều cao là \(h\) thì diện tích hình thang đó được tính theo công thức:

\(\dfrac{{(a + b) \times h}}{2}\).

Diện tích hình thang đó là:

            \(\dfrac{{(17 + 12) \times 8}}{2} = 116\left( {c{m^2}} \right)\)  

                                 Đáp số: \(116c{m^2}\)

Đổi \(2m = 20dm\)

Diện tích hình thang đó là:

            \(\dfrac{{(45 + 25) \times 20}}{2} = 700\left( {d{m^2}} \right)\)  

                                 Đáp số: \(700d{m^2}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(700\).

Diện tích hình thang đó là:

            \(\dfrac{{(27 + 52) \times 18}}{2} = 711\left( {c{m^2}} \right)\)  

                                 Đáp số: \(711c{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(711\).

Diện tích hình chữ nhật là:

            \(135 \times 50 = 6750\;(c{m^2})\)

Vậy hình thang có diện tích là \(6750c{m^2}\).

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

            \(6750 \times 2:75 = 180\;(cm)\)

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(2 + 3 = 5\) (phần)

Giá trị một phần là:

            \(180:5 = 36\;(cm)\)

Độ dài đáy lớn là:

            \(36 \times 3 = 108\;(cm)\)

Độ dài đáy bé là:

            \(180 - 108 = 72\;(cm)\)

                          Đáp số: Đáy lớn \(108cm\) ; đáy bé \(72cm\).

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

            $17,5 \times 2 = 35\;(m)$

Độ dài đáy lớn của hình thang là:

            $(35 + 13):2 = 24\;(m)$

Độ dài đáy bé của hình thang là:

            $35 - 24 = 11\;(m)$

Chiều cao của hình thang là:

            $24 \times \dfrac{3}{4} = 18\;(m)$

Diện tích của hình thang là:

            $(24 + 11) \times 18:2 = 315\;({m^2})$

                                                 Đáp số: \(315{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(315\).

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB = CD = 24,4cm;\,\,AD = BC = 11cm$.

Hình thang $AMCD$ có chiều cao là \(AD = 11cm\).

Độ dài cạnh \(AM\) là:

            \(24,4 \times \dfrac{3}{5} = 14,64\;(cm)\)

Diện tích hình thang $AMCD$ là:

            \(\dfrac{{(14,64 + 24,4) \times 11}}{2} = 214,72\;\left( {c{m^2}} \right)\)

                                                Đáp số: \(214,72c{m^2}\).

Độ dài đáy lớn \(CD\) là:

            \(1,7 \times 2 = 3,4\;(cm)\)

Chiều cao \(AH\) dài là:

            \(9,18 \times 2:(1,7 + 3,4) = 3,6\;(m)\)

                                             Đáp số: \(3,6m\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(3,6\).

Độ dài đáy lớn của mảnh vườn là:

            $17,5 + 9 = 26,5\;(m)$

Diện tích mảnh vườn đó là:

            $(17,5 + 26,5) \times 22:2 = 484\;({m^2})$

Diện tích đất để trồng xoài là:

            $484 \times \dfrac{1}{4} = 121\;({m^2})$

Diện tích đất để trồng cam là:

            $484 - 121 = 363\;({m^2})$

                                    Đáp số: \(363{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(363\).

Độ dài đáy bé của thửa ruộng đó là:

            $260 \times \dfrac{3}{5} = 156\;(m)$

Chiều cao của thửa ruộng đó là:

            $260 \times \dfrac{1}{4} = 65\;(m)$

Diện tích của thửa ruộng đó là:

            $\dfrac{{(156 + 260) \times 65}}{2} = 13520\;({m^2})$

$13520{m^2}$ gấp $100{m^2}$ số lần là:

            $13520:100 = 135,2$ (lần)

Bác Hùng cần dùng số giờ để làm sạch cỏ trên cả thửa ruộng đó là:

            \(0,75 \times 135,2 = 101,4\) (giờ)

                                    Đáp số: \(101,4\) giờ.

Theo bài ra ta có hình vẽ:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình tam giác có đáy là $1,75m$. 

Chiều cao của tam giác có diện tích $7{m^2}$ chính là chiều cao của hình thang. 

Chiều cao của hình thang là:

            \(7 \times 2:1,75 = 8\;(m)\)

Diện tích hình thang là: 

            \((15,6 + 9,5) \times 8:2 = 100,4\;\left( {{m^2}} \right)\)

            \(100,4{m^2} = 10040d{m^2}\)

                                      Đáp số: \(10040d{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(10040\).