Hình thang $ABCD$ có chiều cao $AH$ bằng $75cm$; đáy bé bằng $\dfrac{2}{3}$ đáy lớn. Biết diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài $135cm$; chiều rộng $50cm$. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé của hình thang.
Trả lời bởi giáo viên
D. Đáy lớn \(108cm\) ; đáy bé \(72cm\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(135 \times 50 = 6750\;(c{m^2})\)
Vậy hình thang có diện tích là \(6750c{m^2}\).
Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:
\(6750 \times 2:75 = 180\;(cm)\)
Ta có sơ đồ
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
\(2 + 3 = 5\) (phần)
Giá trị một phần là:
\(180:5 = 36\;(cm)\)
Độ dài đáy lớn là:
\(36 \times 3 = 108\;(cm)\)
Độ dài đáy bé là:
\(180 - 108 = 72\;(cm)\)
Đáp số: Đáy lớn \(108cm\) ; đáy bé \(72cm\).
Hướng dẫn giải:
- Tính diện tích hình chữ nhật theo công thức: Diện tích = chiều dài × chiều rộng.
Từ đó tìm được diện tích hình thang.
- Từ công thức tính diện tích \(S = \dfrac{{(a + b) \times h}}{2}\) ta có thể tính tổng độ dài hai đáy \(h\) theo công thức \(a + b = \dfrac{{S \times 2}}{h}\) hoặc \(a + b = S \times 2:h\).
Khi đó ta có bài toán tổng tỉ cơ bản, giải bài toán ta tìm được đáy lớn, đáy bé.