Ôn tập về phân số

Quan sát hình vẽ ta thấy có tất cả \(20\) ô vuông, trong đó có \(11\) ô vuông được tô màu. Vậy phân số chỉ số ô vuông đã tô màu trong hình là \(\dfrac{{11}}{{20}}\).

Quan sát hình vẽ ta thấy có tất cả \(1\) hình tròn được tô màu toàn bộ, \(1\) hình tròn chia làm \(4\) phần và được tô màu \(3\) phần.

Vậy hỗn số chỉ phần đã tô màu trong hình là \(1\dfrac{3}{4}\).

Đổi  \(1km = 1000m\)

Đội công nhân mắc được trong buổi chiều số mét đường dây điện là:

                    \(1000 - 456 = 544(m)\)

Vậy phân số chỉ phần công việc làm được buổi chiều là \(\dfrac{{544}}{{1000}}\).

Ta có: 

$\dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}$; 

$\dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{{15:5}}{{20:5}} = \dfrac{3}{4}$ ;

$\dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{13:13}}{{26:13}} = \dfrac{1}{2}$ ; 

Phân số \(\dfrac{{15}}{{22}}\) có tử số tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn \(1\).

Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là \(\dfrac{{15}}{{22}}\).

Ta có:

\(\dfrac{{75}}{{45}} = \dfrac{{75:3}}{{45:3}} = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{{25:5}}{{15:5}} = \dfrac{5}{3}\)  

hoặc \(\dfrac{{75}}{{45}} = \dfrac{{75:5}}{{45:5}} = \dfrac{{15}}{9} = \dfrac{{15:3}}{{9:3}} = \dfrac{5}{3}\); …

Ta có:

$\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{8:4}}{{12:4}} = \dfrac{2}{3}$ ; 

$\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{8 \times 2}}{{12 \times 2}} = \dfrac{{16}}{{24}}$ ; 

$\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{8 \times 6}}{{12 \times 6}} = \dfrac{{48}}{{72}}$.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Ta có: \(MSC = 12\). Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

           $\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}}$

           $\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}$.

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{3};\,\,\dfrac{3}{4}\) ta đươc hai phân số lần lượt là \(\dfrac{8}{{12}};\,\,\dfrac{9}{{12}}\).

Chọn C.

Ta thấy \(36\) chia hết cho \(9\) nên mẫu số chung nhỏ nhất là \(36\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{5}{9};\,\,\dfrac{{31}}{{36}}\) ta có:

         \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 4}}{{9 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{36}};\,\) 

         Giữ nguyên phân số\(\dfrac{{31}}{{36}}\).

Vậy ta điền phân số thứ nhất là \(\dfrac{{20}}{{36}}\) , phân số thứ hai là \(\dfrac{{31}}{{36}}\).

Ta thấy hai phân số  \(\dfrac{2}{9}\) và \(\dfrac{2}{{15}}\) đều có tử số là \(2\) và \(9 < 15\) nên \(\dfrac{2}{9} > \dfrac{2}{{15}}\).

Vậy \(\dfrac{2}{9} > \dfrac{2}{{15}}\).

 Ta có: \(MSC = 35\). Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

 \(\dfrac{5}{7} = \dfrac{{5 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{35}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{28}}{{35}}\)

Mà \(\dfrac{{25}}{{35}} < \dfrac{{28}}{{35}}\).

Do đó \(\dfrac{5}{7} < \dfrac{4}{5}\).

Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là \( < \).

Phần bù của  \(\dfrac{{216}}{{217}}\) là \(1 - \dfrac{{216}}{{217}} = \dfrac{{217}}{{217}} - \dfrac{{216}}{{217}} = \dfrac{1}{{217}}\)

Phần bù của  \(\dfrac{{2016}}{{2017}}\) là \(1 - \dfrac{{2016}}{{2017}} = \dfrac{{2017}}{{2017}} - \dfrac{{2016}}{{2017}} = \dfrac{1}{{2017}}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{{217}} > \dfrac{1}{{2017}}\).

Do đó \(\dfrac{{216}}{{217}} < \dfrac{{2016}}{{2017}}\).