Hỗn số (tiếp theo)

+ Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

+ Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Vậy phát biểu sai là “Muốn trừ hai hỗn số, ta lấy phần nguyên trừ đi phần nguyên, phần tử số trừ đi phần tử số.”

Hỗn số $4\dfrac{1}{8}$ có phần nguyên là \(4\) và hỗn số $2\dfrac{{99}}{{100}}$ có phần nguyên là \(2\).

Vì \(4 > 2\) nên \(4\dfrac{1}{8} > 2\dfrac{{99}}{{100}}\).

Ta có:  $6\dfrac{5}{8} = \dfrac{{6 \times 8 + 5}}{8} = \dfrac{{53}}{8};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{6 \times 12 + 7}}{{12}} = \dfrac{{79}}{{12}}$

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có: \(MSC = 24\)

$\dfrac{{53}}{8} = \dfrac{{53 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{159}}{{24}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{79}}{{12}} = \dfrac{{79 \times 2}}{{12 \times 2}} = \dfrac{{158}}{{24}}$

Vì $\dfrac{{159}}{{24}} > \dfrac{{158}}{{24}}$ nên $\dfrac{{53}}{8} > \,\,\dfrac{{79}}{{12}}\,\,\, \Rightarrow 6\dfrac{5}{8} > 6\dfrac{7}{{12}}$

Vậy hỗn số nhỏ hơn là \(6\dfrac{7}{{12}}\).

$9\dfrac{1}{2}:5\dfrac{5}{8} $$= \dfrac{{19}}{2}:\dfrac{{45}}{8} $$= \dfrac{{19}}{2} \times \dfrac{8}{{45}} $$= \dfrac{{19 \times {{8}}}}{{{{2}} \times 45}} $$= \dfrac{{76}}{{45}}$

\(\begin{array}{l}7\dfrac{3}{5}:x = 5\dfrac{4}{{15}} - 1\dfrac{1}{6}\\\dfrac{{38}}{5}:x = \dfrac{{79}}{{15}} - \dfrac{7}{6}\\\dfrac{{38}}{5}:x = \dfrac{{158}}{{30}} - \dfrac{{35}}{{30}}\\\dfrac{{38}}{5}:x = \dfrac{{41}}{{10}}\\x = \dfrac{{38}}{5}:\dfrac{{41}}{{10}}\\x = \dfrac{{38}}{5} \times \dfrac{{10}}{{41}}\\x = \dfrac{{76}}{{41}}\end{array}\)

Đổi \(16\dfrac{5}{8}km = \dfrac{{133}}{8}km;\,\,\,\,\,\,\,12\dfrac{3}{4}km = \dfrac{{51}}{4}km\)

Trong hai giờ người đó đi được số ki-lô-mét là:

            \(\dfrac{{133}}{8} + \dfrac{{51}}{4} = \dfrac{{235}}{8}(km)\)

Người đó phải đi số ki-lô-mét nữa thì mới đến nơi là:

            \(30 - \dfrac{{235}}{8} = \dfrac{5}{8}(km)\)

                       Đáp số: \(\dfrac{5}{8}km\)

Đổi: \(75\dfrac{3}{5}kg = \dfrac{{378}}{5}kg\).

Sau khi bán cửa hàng còn lại số gạo là:

            \(1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\) (số gạo)

Sau khi bán cửa hàng còn lại số ki-lô-gam gạo là:

            \(\dfrac{{378}}{5} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{{126}}{5}\;(kg)\)

Cửa hàng nhập thêm số ki-lô-gam gạo là:

            \(\dfrac{{126}}{5} \times 4 = \dfrac{{504}}{5}\;(kg)\)

Sau khi nhập thêm cửa hàng có tất cả số ki-lô-gam gạo là:

            \(\dfrac{{126}}{5} + \dfrac{{504}}{5} = 126\;(kg)\)

                                        Đáp số: \(126kg\).

\(A = 3\dfrac{3}{8} + 7\dfrac{5}{{12}} \times 1\dfrac{1}{5}\)

\(A = \dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{89}}{{12}} \times \dfrac{6}{5}\)

\(A = \dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{89}}{{10}}\)

\(A = \dfrac{{135}}{{40}} + \dfrac{{356}}{{40}}\)

\(A = \dfrac{{491}}{{40}}\)

\(A = \,12\dfrac{{11}}{{40}}\)

Lại có:

$B = \,12\dfrac{5}{6} - 9\dfrac{5}{{24}}:2\dfrac{3}{7}$

$B = \,\dfrac{{77}}{6} - \dfrac{{221}}{{24}}:\dfrac{{17}}{7}$

$B = \,\dfrac{{77}}{6} - \dfrac{{221}}{{24}} \times \dfrac{7}{{17}}$

$B = \,\dfrac{{77}}{6} - \dfrac{{91}}{{24}}$

$B = \,\dfrac{{308}}{{24}} - \dfrac{{91}}{{24}}$

$B = \,\dfrac{{217}}{{24}} = 9\dfrac{1}{{24}}$

Hỗn số \(12\dfrac{{11}}{{40}}\) có phần nguyên là \(12\) và hỗn số \(9\dfrac{1}{{24}}\) có phần nguyên là \(9\).

Vì \(12 > 9\) nên \(12\dfrac{{11}}{{40}} > 9\dfrac{1}{{24}}\).

Vậy \(A > B\)