Ôn tập chương 1

Héc-tô-mét vuông còn gọi là héc-ta hay ha.

Các phân số có mẫu số là $10;{\rm{ }}100;{\rm{ }}1000...$ được gọi là phân số thập phân.

Mà trong các phân số trên ta thấy số phân số \(\dfrac{7}{{10}}\) có mẫu số là \(10.\) Vậy phân số \(\dfrac{7}{{10}}\)  là phân số thập phân.

Phân số \(\dfrac{5}{7}\) có \(5 < 7\) nên \(\dfrac{5}{7} < 1.\)

Ta thấy \(dm\) và \(cm\) là hai đơn vị đo độ dài liền nhau.

Ta có \(1dm = 10cm\) nên \(23dm = 230cm\)

(vì \(10 \times 23 = 230\))

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là \(230\).

Ta thấy hai đơn vị tấn và tạ là hai đơn vị đo khối lượng liền nhau.

Ta có \(1\) tấn = \(10\) tạ nên \(25\) tấn = \(250\) tạ  (vì \(10 \times 25 = 250\))

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là \(250\).

Ta thấy phân số \(\dfrac{{16}}{{52}}\) có tử số là \(16\), mẫu số là \(52\). Mà \(16\) và \(52\) đều chia hết cho \(4\).

Do đó ta có: \(\dfrac{{16}}{{52}} = \dfrac{{16:4}}{{52:4}} = \dfrac{4}{{13}}\)

Phân số \(\dfrac{4}{{13}}\) là phân số tối giản (vì \(4\) và \(13\) không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\)).

Vậy rút gọn phân số \(\dfrac{{16}}{{52}}\) ta được phân số tối giản là \(\dfrac{4}{{13}}\).

Số thích hợp điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới là \(4;\,13\).

$\dfrac{7}{5} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{3} $$= \dfrac{{42}}{{30}} - \dfrac{{25}}{{30}} + \dfrac{1}{3} $$= \dfrac{{17}}{{30}} + \dfrac{1}{3} $$= \dfrac{{17}}{{30}} + \dfrac{{10}}{{30}} $$= \dfrac{{27}}{{30}} $$= \dfrac{9}{{10}}$

$2\dfrac{2}{3}:4\dfrac{1}{5} $$= \dfrac{8}{3}:\dfrac{{21}}{5} $$= \dfrac{8}{3} \times \dfrac{5}{{21}} $$= \dfrac{{40}}{{63}}$

Ta có $\dfrac{{40}}{{63}}$ là phân số tối giản có tử số là \( 40\).

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là $40$.

Ta có: $1m{\rm{ }} = {\rm{ }}100cm$ nên $5m{\rm{ }} = {\rm{ 5}}00cm.$

$5m\;{\rm{ 2}}cm = {\rm{5}}m + 2cm = {\rm{5}}00cm + {\rm{2}}cm = {\rm{502}}cm.$

Mà $502cm < 520cm$.

Vậy $5m\;2cm\; < \;520cm$.

(Phương pháp rút về đơn vị)

Một người làm xong công việc đó trong số ngày là:

                \(14 \times 5 = 70\)  (ngày)

Nếu có \(35\) người thì sẽ làm xong công việc đó trong số ngày là:

                $70:35 = 2$  (ngày)

                                       Đáp số: \(2\) ngày.

Ta có:

\(2h{m^2} = 200da{m^2}\)

\(2h{m^2}5da{m^2} \)\(= 2h{m^2} + 5da{m^2} \)\(= 200h{m^2} + 5da{m^2} \)\(= 205da{m^2}\)

Vì \(205da{m^2} < 2005da{m^2}\) nên \(2h{m^2}5da{m^2} < 2005da{m^2}\).

\(\dfrac{3}{5}\) của  \(15h{m^2}\) là:         \(15 \times \dfrac{3}{5} = 9\left( {h{m^2}} \right)\)

Đổi \(9h{m^2} = 90000{m^2}\).

Vậy: \(\dfrac{3}{5}\) của  \(15h{m^2}\) là \(90000{m^2}\).

Vì hiệu số tuổi của hai bạn không thay đổi theo thời gian, ba năm trước An kém Bình \(8\) tuổi nên hiện nay An vẫn kém Bình \(8\) tuổi.

Ta có sơ đồ số tuổi hai bạn hiện nay:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            \(5 - 3 = 2\) (phần)

Giá trị một phần là:

            \(8:2 = 4\) (tuổi)

Tuổi An hiện nay là:

            \(4 \times 3 = 12\) (tuổi)

Tuổi Bình hiện nay là:

            \(12 + 8 = 20\) (tuổi)

                               Đáp số: An \(12\) tuổi; Bình \(20\) tuổi.

Chuyển $20kg$ gạo từ bao thứ nhất sang bao thứ hai thì tổng số gạo ở hai bao không thay đối.

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo lúc sau của hai bao:

Lúc sau bao thứ nhất có số ki-lô-gam gạo là:

            \((120 - 12):2 = 54\;(kg)\)

Lúc đầu bao thứ nhất có số ki-lô-gam gạo là:

            \(54 + 20 = 74\;(kg)\)

Lúc đầu bao thứ hai có số ki-lô-gam gạo là:

            \(120 - 74 = 46\;(kg)\)

                              Đáp số: Bao thứ nhất \(74kg\);

                                            Bao thứ hai \(46kg\).

Vậy số thích hợp điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới là \(74;\,46\).

Sau khi người đó mua thêm \(38\) con gà mái và bán đi \(15\) con gà trống thì tổng số con gà là:

           $112 + 38 - 15 = 135$ (con)

Ta có sơ đồ biểu diễn số gà lúc sau:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            $4 + 5 = 9$ (phần)

Giá trị một phần là:

            \(135:9 = 15\) (con)

Số gà mái lúc sau là:

            \(15 \times 7 = 75\) (con)

Lúc đầu người đó nuôi số con gà mái là:

            \(75 - 38 = 37\) (con)

Lúc đầu người đó nuôi số con gà trống là:          

            \(112 - 37 = 75\) (con)

                                Đáp số: \(75\) con gà trống;

                                             \(37\) con gà mái.