Câu hỏi:
2 năm trước

Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh là \(6cm\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng:

C. \(20,52c{m^2}\)

Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau như hình vẽ.

Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là:

            \(6:2 = 3\;(cm)\)

Nhận xét rằng diện tích \(4\) hình vuông nhỏ đều bằng nhau, \(2\) phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau.

Diện tích hình vuông \(AHOT\) là:

            \(3 \times 3 = 9\;(c{m^2})\)

Diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là:

           \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})\)

\(\dfrac{1}{4}\) diện tích của hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là:

            \(28,26 \times \dfrac{1}{4} = 7,065\;(c{m^2})\)

Diện tích phần  \({S_1}\) là:

            \(9 - 7,065 = 1,935\;(c{m^2})\)

Ta có  phần \({S_1}\) và phần \({S_2}\) có diện tích bằng nhau và bằng \(1,935c{m^2}\).

Diện tích \(1\) cánh hoa là:

            \(9 - (1,935 + 1,935) = 5,13\;(c{m^2})\)

Diện tích bông hoa được tô màu là:

            \(5,13 \times 4 = 20,52\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(20,52c{m^2}\).

Hướng dẫn giải:

- Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau có cạnh là \(3cm\) (xem hình vẽ ở bài giải).

- Tính diện tích hình vuông \(AHOT\).

- Diện tích phần \({S_1}\) bằng diện tích hình vuông \(AHOT\) trừ đi \(\dfrac{1}{4}\) diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\).

- Diện tích phần \({S_2}\) bằng diện tích phần \({S_1}\).

- Diện tích một cánh hoa bằng diện tích hình vuông \(AHOT\) trừ đi tổng diện tích hai phần \({S_1}\) và \({S_2}\).

- Diện tích bông hoa được tô màu bằng diện tích một cánh hoa nhân với \(4\) (do \(4\) cánh hoa có diện tích bằng nhau).

Câu hỏi khác