Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2

Vì tỉ số của hai số đó là: $\dfrac{2}{5}$ nên số bé chiếm hai phần thì số lớn chiếm năm phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: $5 - 2 = 3$

Số lớn là: $123:3 \times 5 = 205.$

Thời gian người đó đi từ $A$ đến $B$ là:

$9$ giờ $42$ phút - $8$ giờ $30$ phút $= 1$ giờ $12$ phút.

Đổi $1$ giờ $12$ phút bằng $1\dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{5}$ giờ

Vận tốc trung bình của người đó là:

$60:\dfrac{6}{5} = 50\,\left( {km/h} \right)$

Đáy nhỏ của hình thang là: $\dfrac{3}{5} \times 150 = 90\,\left( m \right)$

Chiều cao của hình thang là: $\dfrac{2}{5} \times 150 = 60\,\left( m \right)$

Diện tích của hình thang là: $\dfrac{1}{2}\times \left( {150 + 90} \right) \times 60 = 7200\,\left( {{m^2}} \right)$

Nửa chu vi hcn là: $400:2\; = 200{\rm{ }}m$

Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên chiều dài chiếm $3$ phần thì chiều rộng chiếm $1$ phần.

Tổng số phần bằng nhau là $3 + 1 = 4$ phần ứng với $200m.$

Chiều rộng hình chữ nhật là: $200:4\; = 50{\rm{ }}m$

Chiều  dài  hình chữ nhật là: $50 \times 3\; = 150{\rm{ }}m$

Diện tích hình chữ nhật là: $50 \times 150\; = 7500{\rm{ }}{m^2}$

$\dfrac{4}{5}$ diện tích thửa đất hình chữ nhật là: $\dfrac{4}{5}.7500 = 6000\,\,{m^2}$

Diện tích thửa đất còn lại là: $7500 - 6000 = 1500\,{m^2}.$

Nửa chu vi hcn là: $400:2\; = 200{\rm{ }}m$

Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên chiều dài chiếm $3$ phần thì chiều rộng chiếm $1$ phần.

Tổng số phần bằng nhau là $3 + 1 = 4$ phần ứng với $200m.$

Chiều rộng hình chữ nhật là: $200:4\; = 50{\rm{ }}m$

Chiều  dài  hình chữ nhật là: $50 \times 3\; = 150{\rm{ }}m$

Diện tích hình chữ nhật là: $50 \times 150\; = 7500{\rm{ }}{m^2}$

$\dfrac{4}{5}$ diện tích thửa đất hình chữ nhật là: $\dfrac{4}{5}.7500 = 6000\,\,{m^2}$

Diện tích thửa đất còn lại là: $7500 - 6000 = 1500\,{m^2}.$

$A = \;1 + 3 + 5 + 7 + 9\,+ .{\rm{ }}.{\rm{ }}. +\,2017 + 2019$

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là: $3 - 1 = 2$ đơn vị.

Số hạng trong dãy tổng là: $\left( {2019-1} \right):2 + 1 = 1010$ (số hạng)

Tổng của dãy số là: $\left( {2019 + 1} \right) \times 1010:2 = 1020100$.

Giả sử cả 4 số đều là $10$ thì tích là $10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000$ mà $10000 > 3024$ nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn $10.$

Vì $3024$ có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là $5.$ Do đó cả $4$ số phải hoặc cùng bé hơn $5,$ hoặc cùng lớn hơn $5.$

Nếu 4 số phải tìm là $1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4$ thì: $1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24 < 3024$ (loại)

Nếu 4 số phải tìm là $6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}9$ thì: $6 \times 7 \times 8 \times 9 = 3024$ (đúng)

Vậy 4 số phải tìm là $6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}9.$