Hiệu của hai số là \(123.\) Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{5}\). Số lớn là:
Vì tỉ số của hai số đó là: \(\dfrac{2}{5}\) nên số bé chiếm hai phần thì số lớn chiếm năm phần.
Hiệu số phần bằng nhau là: \(5 - 2 = 3\)
Số lớn là: \(123:3 \times 5 = 205.\)
Một người đi xe máy từ khởi hành từ A lúc \(8\) giờ \(30\) phút và đến B lúc \(9\) giờ \(42\) phút. Quãng đường AB dài \(60km.\) Em hãy tính vận tốc trung bình của xe máy với đơn vị đo là km/ giờ ?
Thời gian người đó đi từ \(A\) đến \(B\) là:
\(9\) giờ \(42\) phút - \(8\) giờ \(30\) phút \( = 1\) giờ \(12\) phút.
Đổi \(1\) giờ \(12\) phút bằng \(1\dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{5}\) giờ
Vận tốc trung bình của người đó là:
\(60:\dfrac{6}{5} = 50\,\left( {km/h} \right)\)
Một mảnh đất hình thang có đáy lớn là \(150m.\) Đáy nhỏ bằng \(\dfrac{3}{5}\) đáy lớn và chiều cao bằng \(\dfrac{2}{5}\) đáy lớn. Tính diện tích mảnh đất hình thang đó.
Đáy nhỏ của hình thang là: \(\dfrac{3}{5} \times 150 = 90\,\left( m \right)\)
Chiều cao của hình thang là: \(\dfrac{2}{5} \times 150 = 60\,\left( m \right)\)
Diện tích của hình thang là: \(\dfrac{1}{2}\times \left( {150 + 90} \right) \times 60 = 7200\,\left( {{m^2}} \right)\)
Chu vi thửa đất hình chữ nhật là \(400{\rm{ }}m,\) chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Người ta trồng cây ăn quả hết \(\dfrac{4}{5}\) diện tích thửa đất đó. Hỏi diện tích thửa đất còn lại là bao nhiêu?
Nửa chu vi hcn là: \(400:2\; = 200{\rm{ }}m\)
Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên chiều dài chiếm \(3\) phần thì chiều rộng chiếm \(1\) phần.
Tổng số phần bằng nhau là \(3 + 1 = 4\) phần ứng với \(200m.\)
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(200:4\; = 50{\rm{ }}m\)
Chiều dài hình chữ nhật là: \(50 \times 3\; = 150{\rm{ }}m\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(50 \times 150\; = 7500{\rm{ }}{m^2}\)
\(\dfrac{4}{5}\) diện tích thửa đất hình chữ nhật là: \(\dfrac{4}{5}.7500 = 6000\,\,{m^2}\)
Diện tích thửa đất còn lại là: \(7500 - 6000 = 1500\,{m^2}.\)
Chu vi thửa đất hình chữ nhật là \(400{\rm{ }}m,\) chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Người ta trồng cây ăn quả hết \(\dfrac{4}{5}\) diện tích thửa đất đó. Hỏi diện tích thửa đất còn lại là bao nhiêu?
Nửa chu vi hcn là: \(400:2\; = 200{\rm{ }}m\)
Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên chiều dài chiếm \(3\) phần thì chiều rộng chiếm \(1\) phần.
Tổng số phần bằng nhau là \(3 + 1 = 4\) phần ứng với \(200m.\)
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(200:4\; = 50{\rm{ }}m\)
Chiều dài hình chữ nhật là: \(50 \times 3\; = 150{\rm{ }}m\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(50 \times 150\; = 7500{\rm{ }}{m^2}\)
\(\dfrac{4}{5}\) diện tích thửa đất hình chữ nhật là: \(\dfrac{4}{5}.7500 = 6000\,\,{m^2}\)
Diện tích thửa đất còn lại là: \(7500 - 6000 = 1500\,{m^2}.\)
Tính tổng sau: \(A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .{\rm{ }}.{\rm{ }}. + 2017 + 2019\)
\(A = \;1 + 3 + 5 + 7 + 9\,+ .{\rm{ }}.{\rm{ }}. +\,2017 + 2019\)
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là: \(3 - 1 = 2\) đơn vị.
Số hạng trong dãy tổng là: \(\left( {2019-1} \right):2 + 1 = 1010\) (số hạng)
Tổng của dãy số là: \(\left( {2019 + 1} \right) \times 1010:2 = 1020100\).
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là \(3024.\)
Giả sử cả 4 số đều là \(10\) thì tích là \(10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000\) mà \(10000 > 3024\) nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn \(10.\)
Vì \(3024\) có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là \(5.\) Do đó cả \(4\) số phải hoặc cùng bé hơn \(5,\) hoặc cùng lớn hơn \(5.\)
Nếu 4 số phải tìm là \(1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4\) thì: \(1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24 < 3024\) (loại)
Nếu 4 số phải tìm là \(6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}9\) thì: \(6 \times 7 \times 8 \times 9 = 3024\) (đúng)
Vậy 4 số phải tìm là \(6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}9.\)
