Câu 41
Cho đa giác đều có n cạnh (n≥4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh.
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
n=5.
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
n=5.
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
n=5.
Bước 1: Tính số đường chéo của đa giác n cạnh.
Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là C2n
⇒ số đường chéo của đa giác là C2n−n.
Bước 2: Tìm n
Để số đường chéo bằng số cạnh thì
C2n−n=n⇔n!2!(n−2)!=2n⇔n(n−1)=4n⇔n−1=4(n≥4)⇔n=5.
