I. NỘI DUNG
1. Mẫu nguyên tử Bo
a. Tiên đề về trạng thái dừng
- Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định En gọi là trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng năng lượng không bức xạ.
- Bán kính quỹ dạo dừng: rn=n2r0
Trong đó:
- r0 - bán kính nguyên tử ở trạng thái cơ bản (r0=5,3.10−11)
- n=1,2,3...
- Năng lượng electron trong nguyên tử hiđro: En=−13,6n2eV với n∈N∗
b. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ
- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái có năng lượng Em<En thì nó phát ra một photon có năng lượng ε=En−Em.
- Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu En−−Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn.
- Sự chuyển từ trạng thái dừng Em sang trạng thái dừng En ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có bán kính rm sang quỹ đạo dừng có bán kính rn và ngược lại.
2. Quang phổ vạch của nguyên tử Hidrro
- Bình thường electron (e) chỉ chuyển động trên quỹ đạo K (trạng thái cơ bản)
- Khi bị kích thích, e nhảy lên quỹ đạo có năng lượng lớn hơn L, M, N, ... Thời gian ở trạng thái kích thích rất ngắn (10-8s) sau đó e chuyển về các quỹ đạo bên trong và phát ra photon có năng lượng đúng bằng hiệu ε=Ecao−Ethap
- Mỗi photon tần số f ứng với vạch sáng có bước sóng λ=cf cho 1 vạch quang phổ.
- Quang phổ vạch phát xạ của Hiđro nằm trong 3 dãy (hình trên)
- Dãy Laiman: e chuyển từ trạng thái kích thích → quỹ đạo K
- Dãy Banme: e chuyển từ trạng thái kích thích → quỹ đạo L
- Dãy Pasen: e chuyển từ trạng thái kích thích → quỹ đạo M
Trong dãy Banme, nguyên tử Hiđro có 4 vạch: Hα (đỏ), Hβ (lam), Hγ (chàm), Hδ (tím)
Ở trạng thái cơ bản E1=−13,6eV,En=E1n2
II - CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Dạng 1: xác định vận tốc, tần số f , tốc độ góc ω năng lượng của e ở trạng thái dừng thứ n.
Khi e chuyển động trên quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:
{Fht=FCL↔mv2nrn=kq1q2r2=ke2rn2rn=n2r0→vn=e√krnm=en√kr0m với k=9.109
Tần số: f=ω2π=vn2πrn
Năng lượng ở trạng thái dừng bao gồm: thế năng tương tác và động năng của electron:
En=Wt+Wd=−ke2rn+mv2n2=−mv2n+mv2n2=−mv2n2→vn=√−2Enm
Khi e quay trên quỹ dạo dừng thì nó tạo ra dòng điện có cường độ: I=qt=|e|T
2. Dạng 2: tính bước sóng, tần số của photon hấp thụ hoặc bức xạ và số vạch quang phổ phát ra
ε=hf=hcλ=Ecao−Ethap
Dựa vào sơ đồ mức năng lượng, ta có: E3−E1=E3−E2+E2−E1
f31=f32+f21→1λ31=1λ32+1λ21
f41=f43+f32+f21→1λ43+1λ32+1λ21
Số vạch quang phổ phát ra tối đa của một khối khí: n(n−1)2
3. Dạng 3: tính λmax,λmin trong các dãy.
hcλ=En−Em→λ=hcEn−Em; E∞=0
