Đề bài
Chọn câu đúng:
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; \(\frac{1}{\omega C}\) = 20 Ω; ωL = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240\(\sqrt2\)cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. i = 3\(\sqrt2\)cos100πt (A)
B. i = 6cos(100πt + \(\dfrac{\pi }{4}\)) (A)
C. i = 3\(\sqrt2\)cos(100πt - \(\dfrac{\pi }{4}\)) (A)
D. i = 6cos(100πt - \(\dfrac{\pi }{4}\)) (A)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R,L,C mắc nối tiếp : \(Z=\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\)
Công thức tính độ lệch pha giữa u,i trong mạch xoay chiều \(tan \varphi =\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\)
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều : \(I=\dfrac{U}{Z}\)
Lời giải chi tiết
Tổng trở của đoạn mạch là \(Z=\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}=40 \sqrt2\Omega\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{240}{40\sqrt{2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}A\).
=> Cường độ dòng điện cực đại: \(I_0=I\sqrt{2}=6A\)
Độ lệch pha: \(tan\varphi=\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}=1=> \varphi = \dfrac{\pi }{4}\).
Tức là i trễ pha hơn u một góc \(\dfrac{\pi }{4}\).
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: \(i = 6cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{4})A\)
Chọn đáp án D
