Đề bài
Một máy biến áp lí tưởng cung cấp một công suất 4 kW dưới một điện áp hiệu dụng 110 V. Biến áp đó nối với đường dây tải điện có điện trở tổng là 2 Ω.
a) Tính cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện.
b) Tính độ sụt thế trên đường dây tải điện.
c) Tính điện áp hiệu dụng ở cuối đường dây tải điện.
d) Xác định công suất tổn hao trên đường dây đó.
e) Thay biến áp trên đây bằng một biến áp có cùng công suất nhưng điện áp hiệu dụng ở cửa ra là 220 V. Tính toán lại các đại lượng nêu ra ở bốn câu hỏi trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: \({I_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính độ sụt thế trên đường dây tải điện: \(\Delta {U_d} = {I_2}.{R_d}\)
+ Sử dụng biểu thức tính điện áp hiệu dụng ở cuối đường dây tải điện: \({U_d} = U - \Delta {U_d}\)
+ Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí trên đường dây tải điện: \({P_{hp}} = I_2^2{R_d}\)
Lời giải chi tiết
a) Cường độ dòng điện hiệu dụng trên đường dây tải điện: \({I_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{{4.10}^3}}}{{110}} = \dfrac{{400}}{{11}} \approx 36,36A\)
b) Độ sụt thế trên đường dây tải điện: \(\Delta {U_d} = {I_2}.{R_d} = \dfrac{{400}}{{11}}.2 = \dfrac{{800}}{{11}} \approx 72,73V\)
c) Điện áp hiệu dụng ở cuối đường dây tải điện: \({U_d} = U - \Delta {U_d} = 110 - 72,73 = 37,27V\)
d) Công suất tổn hao trên đường dây: \({P_{hp}} = I_2^2{R_d} = {\left( {\dfrac{{400}}{{11}}} \right)^2}.2 \approx 2644,63W\)
e) Khi thay biến áp trên dây bằng một biến áp có cùng công suất nhưng điện áp hiệu dụng ở cửa ra là \({U_2}' = 220V\), tương tự như trên ta có:
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trên đường dây tải điện: \({I_2}' = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}'}} = \dfrac{{{{4.10}^3}}}{{220}} = \dfrac{{200}}{{11}} \approx 18,18A\)
+ Độ sụt thế trên đường dây tải điện: \(\Delta {U_d}' = {I_2}'.{R_d} = \dfrac{{200}}{{11}}.2 = \dfrac{{400}}{{11}} \approx 36,36V\)
+ Điện áp hiệu dụng ở cuối đường dây tải điện: \({U_d}' = U' - \Delta {U_d}' = 220 - 36,36 = 183,64V\)
+ Công suất tổn hao trên đường dây: \({P_{hp}}' = {I_2}{'^2}{R_d} = {\left( {\dfrac{{200}}{{11}}} \right)^2}.2 \approx 661,16W\)
