Đề bài
Một mạch dao động lí tưởng, gồm tụ điện có điện dung C=4μF và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,,9mH. Biết lúc ban đầu (t = 0), điện tích trên tụ có giá trị cực đại q0=2.10−6C. Viết biểu thức tức thời của điện tích tụ điện và cường độ dòng điện qua mạch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tần số góc: ω=1√LC
Biểu thức điện tích: q=q0cos(ωt+φq)
Biểu thức cường độ dòng điện: i=I0cos(ωt+φi)
Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện tích q góc π2
Lời giải chi tiết
Đổi đơn vị:
L=0,9mH=9.10−2H;C=4μF=4.10−6F
Biểu thức của điện tích: q=q0cos(ωt+φ);ω=1√LC=1,67.103rad/s
Chọn t = 0 khi q=q0⇒q=q0cosφ=q0
⇒cosφ=1⇒φ=0
Suy ra: q=2.10−6cos(1,67.103t)(C)
Vì I nhanh pha hơn q là π2, do đó ta có biểu thức của i:
i=I0cos(1,67.103t+π2)
Với I0=ωq0=1,67.103.2.10−6=3,34.10−3Ai=3,34.10−3cos(1,67.103t+π2)(A)
