Đề bài
Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 40 Ω, \(C = {1 \over {4000\pi }}F,L = {{0,1} \over \pi }H\) . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120\(\sqrt2\)cos100πt (V).
a) Viết biểu thức của i.
b) Tính UAM (H.14.4).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R,L,C mắc nối tiếp : Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\)
Công thức tính độ lệch pha giữa u,i trong mạch xoay chiều tanφ = \(\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\)
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều :I = \(\frac{U}{Z}\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng các công thức: ZC = \(\frac{1}{\omega C}\) = 40 Ω; ZL = ωL = 10 Ω
=> Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\) = 50 Ω
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = \(\frac{U}{Z}\) = \(\frac{120}{50}\) = 2,4A.
Độ lệch pha: tanφ = \(\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\) = \(\frac{-3}{4}\) => φ ≈ -370 ≈ -0,645 rad. Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 2,4\(\sqrt2\)cos(100πt + 0,645 ) (A)
b) Tổng trở trên đoạn AM là: \({Z_{RC}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega \)
UAM có giá trị là UAM = I. ZAM,= 2,4.\(40\sqrt 2\)= \(96\sqrt 2\) V
