Đề bài
Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 40 Ω, C=14000πF,L=0,1πHC=14000πF,L=0,1πH . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2√2cos100πt (V).
a) Viết biểu thức của i.
b) Tính UAM (H.14.4).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R,L,C mắc nối tiếp : Z = √R2+(ZL−ZC)2√R2+(ZL−ZC)2
Công thức tính độ lệch pha giữa u,i trong mạch xoay chiều tanφ = ZL−ZCRZL−ZCR
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều :I = UZUZ
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng các công thức: ZC = 1ωC1ωC = 40 Ω; ZL = ωL = 10 Ω
=> Z = √R2+(ZL−ZC)2√R2+(ZL−ZC)2 = 50 Ω
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = UZUZ = 1205012050 = 2,4A.
Độ lệch pha: tanφ = ZL−ZCRZL−ZCR = −34−34 => φ ≈ -370 ≈ -0,645 rad. Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 2,4√2√2cos(100πt + 0,645 ) (A)
b) Tổng trở trên đoạn AM là: ZRC=√R2+Z2C=√402+402=40√2ΩZRC=√R2+Z2C=√402+402=40√2Ω
UAM có giá trị là UAM = I. ZAM,= 2,4.40√240√2= 96√296√2 V
