Đề bài
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) \(2\sin100πt\);
b) \(2\cos100πt\);
c) \(2\sin(100πt + \frac{\pi }{6})\);
d) \(4\sin^2 100πt\);
e) \(3cos(100πt - \frac{\pi }{3})\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm \(\sin, cosin\) là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
a) \(0\); b) \(0\);
e) \(0\).
( vì đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng đều bằng 0.)
c) \(\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)} \)
\(= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi \over 6}} \right]} = 0\)
d) \(4\sin^2 100πt= 4(\frac{1 - \cos200\pi t}{2}) = 2 - 2\cos200πt\)
Vậy \(\overline{4sin^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2cos200\pi t} = 2 - \overline{2cos200\pi t} = 2\)
loigiaihay.com
