Đề bài
Một đoạn mạch RLC, trong đó R=75Ω,C=10−4πF, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=2πH. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: u=50√2cos100πt(V).
a) (5 điểm) Tính tổng trở của đoạn mạch.
b) (5 điểm) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: Z=√R2+(ZL−ZC)2
+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng: I=UZ
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: tanφ=ZL−ZCR
+ Viết phương trình cường độ dòng điện: i=I0cos(ωt+φi)
Lời giải chi tiết
a) Cảm kháng và dung kháng:
ZL=Lω=2π.100π=200ΩZC=1ωC=10−4π100π=100Ω
Tổng trở của đoạn mạch là:
Z=√R2+(ZL−ZC)2=√752+(200−100)2=125Ω
b)
Ta có:
I=UZ=50125=0,4A.
Vì ZL>ZC, do đó u sớm pha so với i một góc φ với:
tanφ=ZL−ZCR=200−10075=43
⇒φ=0,93rad
Biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch là:
i=0,4√2cos(100πt−0,93)(A)
