Đề bài
Câu 1: (5 điểm) Một photon có bước sóng 4,14.10-13m biến thành một cặp electron – pozitron có động năng như nhau. Tính động năng của mỗi hạt theo đơn vị MeV.
Câu 2: (5 điểm) Công suất bức xạ toàn phần của Mặt Trời là P = 3,9.1026W. Mỗi năm khối lượng Mặt Trời bị giảm đi một lượng là bao nhiêu và bằng bao nhiêu phần khối lượng của chính nó?
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Năng lượng của photon:
\(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = 4,{8.10^{ - 13}}J.\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng: \(\varepsilon = 2{m_0}{c^2} + 2{W_d},\) với m0c2 là năng lượng nghỉ và Wđ là động năng của hạt (2 hạt có cùng khối lượng)
\({m_0} = 9,{1.10^{ - 31}}kg;\,c = {3.10^8}m/s\)
Từ đó ta tìm được: \({{\rm{W}}_d} = 1,{58.10^{ - 13}}J = 1\,MeV.\)
Câu 2:
Áp dụng hệ thức Anh-xtanh \(E = \Delta m{c^2},\) với \(E = Pt = 365.24.3600\,s\). Từ đó tìm được \(\Delta m = 1,{37.10^{17}}kg/\text{năm}.\) Phần khối lượng mặt trời bị giảm đi mỗi năm là \(\dfrac{{\Delta m}}{M},M\) là khối lượng mặt trời, \(M=1,99.{10^{30}}\,kg.\)
Từ đó ta có: \(\dfrac{{\Delta m}}{M} \approx 6,{88.10^{ - 14}}\) (tỉ lệ này nhỏ, không đáng kể).
