Đề bài
Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ \(x = 10cos\left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. \(100cm/{s^2}\) B. \(10cm/{s^2}\)
C. \(100\pi cm/{s^2}\) D. \(10\pi cm/{s^2}\)
Câu 2: Một chất điểm dao động quanh vị trí cân bằng với phương trình li độ \(x = 2.\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) (x đo bằng cm; t đo bằng s). Tại thời điểm \(t = 0,25s\) chất điểm có li độ bằng:
A. \(2cm\) B. \(\sqrt 3 cm\)
C. \( - 2cm\) D. \( - \sqrt 3 cm\)
Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương vận tốc \(\left( {{v^2}} \right)\) vào li độ x như hình vẽ. Tần số góc của vật là
A. 10 rad/s. B. 2 rad/s
C. 20 rad/s. D. 40 rad/s
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật là \(v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm{\rm{/}}s} \right)\). Phương trình dao động của vật có dạng
A. \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)
B. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)\)
C. \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)
D. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)\)
Câu 5: Vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 10\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\) Thời gian vật đi được quãng đường \(S = 5cm\) kể từ thời điểm ban đầu \(t = 0\) là
A. \(\frac{1}{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\)
B. \(\frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\)
C. \(\frac{1}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\)
D. \(\frac{1}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\)
Câu 6: Trong sóng cơ, sóng dọc truyền được trong các môi trường
A. rắn, lỏng và chân không.
B. rắn, khí và chân không.
C. lỏng, khí và chân không.
D. rắn, lỏng, khí.
Câu 7: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây dài căng ngang. Nhận xét nào sau đây không đúng?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai phần tử gần nhau nhất trên dây mà dao động tại hai phần tử đó cùng pha.
B. Bước sóng là quãng đường sóng lan truyền được trên dây trong một chu kì của sóng.
C. Bước sóng là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai phần tử đang ở vị trí cân bằng liên tiếp trên dây
Câu 8: Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li dộ dao động của phần tử tại M là \(3cm\) thì li độ dao động của phần tử tại N là \( - 3cm\) . Biên độ dao động sóng bằng
A. \(6cm\) B. \(3cm\)
C. \(2\sqrt 3 cm\) D. \(3\sqrt 2 cm\)
Câu 9: Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tân số \(f = 10Hz\). Tại một thời điểm nào đó một phần mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là:
A. Từ A đến E với tốc độ 8m/s.
B. Từ A đến E với tốc độ 6m/s.
C. Từ E đến A với tốc độ 6m/s.
D. Từ E đến A với tốc độ 8m/s.
Câu 10: Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình:
\(u = 0,5cos\left( {50x - 1000t} \right)cm\), trong đó x có đơn vị là cm, t có đơn vị là s. Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp bao nhiêu lần tốc độ truyền sóng?
A. 25 lần. B. 20 lần.
C. 100 lần. D. 50 lần.
Câu 11: Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ \(v = 20m/s\). Cho biết tại O dao động có phương trình \({u_O} = 4cos\left( {2\pi f - \frac{\pi }{2}} \right)cm\) và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m trên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau góc \(\frac{{2\pi }}{3}rad\). Cho \(ON = 50cm\) . Phương trình sóng tại N là
A. \({u_N} = 4cos\left( {\frac{{40\pi t}}{9} + \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
B. \({u_N} = 4cos\left( {\frac{{40\pi t}}{9} - \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
C. \({u_N} = 4cos\left( {\frac{{20\pi t}}{9} - \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm\)
D. \({u_N} = 4cos\left( {\frac{{20\pi t}}{9} + \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
Câu 12: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng đồng bộ. Một điểm M trên mặt nước nằm trong miền giao thoa của hai sóng, tại điểm M có cực tiểu giao thoa khi hiệu đường đi của hai sóng tới điểm M bằng
A. số bán nguyên lần nửa bước sóng.
B. số nguyên lần nửa bước sóng
C. số bán nguyên lần bước sóng.
D. số nguyên lần bước sóng.
Câu 13: Tại hai điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100cm/s. Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ cực đại là:
A. 17 điểm. B. 15 điểm.
C. 14 điểm. D. 16 điểm.
Câu 14: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là:
A. 90cm/s. B. 100cm/s
C. 80cm/s. D. 85cm/s.
Câu 15: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên CD có 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Trên AB có tối đa bao nhiêu vị trí mà phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại?
A. 13 B. 7
C. 11 D. 9
Câu 16: Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l, khối lượng vật m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao động T của con lắc đơn được xác định bởi công thức
A. \(\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{l}{g}} \)
B. \(2\sqrt {\frac{l}{g}} \)
C. \(2\pi \sqrt {\frac{g}{l}} \)
D. \(2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Câu 17: Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 0,8m\) dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 9,8m/{s^2}\) với biên độ góc \({\alpha _0} = {9^0}\). Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A. 0,57m/s B. 0,75m/s
C. 0,44m/s D. 0,47m/s
Câu 18: Một con lắc đơn chiều dài 100cm, dao động điều hòa với biên độ 10cm. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Khi vật đi qua vị trí có li độ cong \(5cm\) thì nó có tốc độ là
A. 4 cm/s. B. 9 cm/s.
C. 27 cm/s. D. 22 cm/s.
Câu 19: Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây treo 80cm. Khi con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm là
A. \(9,783m/{s^2}\) B. \(9,748m/{s^2}\)
C. \(9,874m/{s^2}\) D. \(9,847m/{s^2}\)
Câu 20: Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng cách khảo sát sự phụ thuộc của chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn vào chiều dài của con lắc. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({T^2}\) vào chiều dài \(\ell \) của con lắc như hình vẽ. Học sinh này xác định được góc \(\alpha {\rm{ }} = {76^0}.\) Lấy \(\pi {\rm{ }} \approx 3,14.\) Theo kết quả thí nghiệm thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là
A. \(9,76m/{s^2}\) B. \(9,83m/{s^2}\)
C. \(9,8m/{s^2}\) D. \(9,78m/{s^2}\)
Câu 21: Âm phát ra từ hai nhạc cụ khác nhau có thể cùng:
A. âm sắc và đồ thị dao động âm.
B. độ to và đồ thị dao động âm.
C. độ cao và âm sắc.
D. Độ cao và độ to.
Câu 22: Sóng cơ truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ học nào sau đây?
A. có tần số \(30000Hz\)
B. có chu kì \(2\mu C\)
C. có chu kỳ \(2ms\;\)
D. có tần số \(13Hz\)
Câu 23: Tốc độ truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s. Hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là 200Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây:
A. 70Hz B. 60Hz
C. 90Hz D. 110Hz
Câu 24: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C với \(AB = 100m,AC = 250m\). Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm đẳng hướng phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn âm điểm khác có công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là?
A. 103dB và 96,5dB
B. 100dB và 99,5dB
C. 100dB và 96,5dB
D. 103dB và 99,5dB
Câu 25: Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm A,B nằm trên cùng một hướng truyền âm. Biết mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 40 dB và 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 28 dB. B. 35 dB.
C. 25dB. D. 30 dB.
Câu 26: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A. \(\frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2}\)
B. \(\frac{{m\omega {A^2}}}{2}\)
C. \(m{\omega ^2}{A^2}\)
D. \(m\omega {A^2}\)
Câu 27: Một con lắc lò xo có độ cứng 20N/m dao động điều hòa với biên độ 5cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2cm thì động năng của nó bằng
A. 0,021J B. 0,029J
C. 0,042J D. 210J
Câu 28: Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật khối lượng 100g. Vật dao
động điều hòa với tần số 5Hz và cơ năng bằng 0,08 J. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật ở li độ 2cm là
A. 3 B. \(\frac{1}{3}\)
C. 2 D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 29: Một lò xo nhẹ có \(k = 100N/m\) một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật \(m = 0,1kg\) . Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm \(t = 1s\), độ lớn lực đàn hồi là 6N, thì tại thời điểm sau đó \(2019s\) độ lớn của lực phục hồi là
A. \(3\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\)
B. \(6N\)
C. \(3\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\)
D. \(3N\)
Câu 30: Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình dao động là
A. \(x = 3cos\left( {3\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)
B. \(x = 3cos\left( {2\pi t} \right)\)
C. \(x = 3cos\left( {3\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)
D. \(x = 3cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)
Câu 31: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
B. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
D. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 32: Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là
A. lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị nào đó.
B. tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều so với tần số riêng của hệ.
C. biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng của hệ.
D. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
Câu 33: Hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và
\({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Gọi A là biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
A. \(A = {A_1} + {A_2}\)
B. \({A_1} + {A_2} \ge A \ge \left| {{A_1} - {A_2}} \right|\)
C. \(A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|\)
D. \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)
Câu 34: Chất điểm có khối lượng \({m_1} = 50g\)dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \({x_1} = 2\sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\). Chất điểm có khối lượng \({m_2} = 100g\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \({x_2} = 5\sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm \({m_1}\) so với chất điểm \({m_2}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 2.
C. 1.
D. \(\frac{1}{5}\)
Câu 35: Hai điểm sáng A và B dao động điều hòa cùng tần số trên trục Ox với cùng vị trí cân bằng O. Hình bên là đồ thị li độ \({x_1}\) và \({x_2}\) của A và B phụ thuộc vào thời gian t. Trong quá trình dao động, khoảng cách xa nhất giữa hai điểm sáng là
A. \(2\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
B. \(2\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
C. \(3\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
D. \(3\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
Câu 36: Khi một sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì
A. chu kì sóng tăng.
B. bước sóng không đổi.
C. tần số sóng không đổi.
D. bước sóng giảm.
Câu 37: Trong các kết luận sau, tìm kết luận sai:
A. Độ to là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là mức cường độ âm và tần số âm.
B. Nhạc âm là những âm có tần số xác định. Tạp âm là những âm không có tần số xác định.
C. Âm sắc là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là tần số và biên độ.
D. Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là tần số và năng lượng âm
Câu 38: Trên sợi dây đàn hồi AB với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Tốc độ truyền sóng trên dây luôn không đổi. Khi tần số sóng trên dây bằng \(f\) thì trên dây có 3 bụng sóng. Tăng tần số thêm 80Hz thì trên dây có thêm 4 nút sóng. Giá trị của \(f\) là
A. 60Hz B. 80Hz
C. 30Hz D. 40Hz
Câu 39: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng 1,2m/s .Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
A. \(\frac{{11}}{{120}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
B. \(\frac{1}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
C. \(\frac{1}{{60}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
D. \(\frac{1}{{120}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
Câu 40: Một thiết bị phát âm có công suất P di chuyển dọc theo trục Ox, một thiết bị thu âm đặt trên trục Oy, khảo sát cường độ âm theo tọa độ x của máy phát được đồ thị (như hình). Khi thiết bị phát chuyển động qua vị trí M có \(x = 1m\) thì mức cường độ âm thu được bằng bao nhiêu ? Cho \({I_0}\; = {10^{ - 12}}\;W/{m^2}.\) Lấy \({\pi ^2}\; = 10.\)
A. 110 dB B. 120 dB
C. 126 dB D. 119 dB
Lời giải chi tiết
| 1.A | 2.C | 3.A | 4.C | 5.A | 6.D | 7.D | 8.C | 9.D | 10.A |
| 11.C | 12.C | 13.B | 14.C | 15.D | 16.D | 17.C | 18.C | 19.B | 20.B |
| 21.D | 22.C | 23.B | 24.D | 25.C | 26.A | 27.A | 28.A | 29.B | 30.D |
| 31.A | 32.D | 33.B | 34.B | 35.B | 36.C | 37.D | 38.A | 39.B | 40.D |
Câu 1:
Phương pháp giải:
+ Đọc phương trình dao động
+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc cực đại: \({a_{max}} = {\omega ^2}A\)
Lời Giải:
Gia tốc cực đại: \({a_{max}} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.10 = 100cm/{s^2}\)
Chọn A.
Câu 2:
Phương pháp giải:
Thay giá trị t vào biểu thức x
Lời Giải:
Tại t = 0,25s chất điểm có li độ bằng: \(x = 2.\cos \left( {2\pi .0,25 + \frac{\pi }{2}} \right) = - 2cm\)
Chọn C.
Câu 3:
Phương pháp giải:
Phương trình của li độ và vận tốc: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right.\)
Lời Giải:
Phương trình dao động điều hòa và phương trình vận tốc:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \\\Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}.{A^2}.{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}.\left( {{A^2} - {x^2}} \right)}\end{array}\)
Từ đồ thị, ta thấy biên độ A = 2cm và tại \(x = 0;{v^2} = 0,04\)
Vậy ta có : \({v^2} = {\omega ^2}.{A^2} = 0,04 \\\Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{A^2}}}} = \sqrt {\frac{{0,04}}{{0,{{02}^2}}}} = 10\left( {rad/s} \right)\)
Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp giải:
Vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = \omega A\)
Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ góc \(\frac{\pi }{2}\)
Lời Giải:
Từ phương trình vận tốc của vật: \(v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)\), ta có:
\({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20\pi }}{{4\pi }} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Tần số góc: \(\omega = 4\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ góc \(\frac{\pi }{2}\left( {rad} \right)\)
\({\varphi _{v/x}} = \frac{\pi }{2} = {\varphi _v} - {\varphi _x}\\ \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - {\varphi _{v/x}} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Vậy phương trình dao động là: \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Chọn C.
Câu 5:
Phương pháp giải:
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
Lời Giải:
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm đầu, vật đi được quãng đường S = 5cm khi tới VTCB
Khi đó, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Thời điểm khi đó là: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{\pi } = \frac{1}{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( s \right)\)
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của sóng dọc
Lời Giải:
Sóng dọc truyền được trong cả môi trường rắn, lỏng, khí
Chọn D.
Câu 7:
Phương pháp giải:
+ Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì dao động.
+ Bước sóng là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
Lời Giải:
A, B, C – đúng
D - sai
Chọn D.
Câu 8:
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
Lời Giải:
Độ lệch pha của hai phần tử \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi \frac{\lambda }{3}}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}\)
Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta có:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có:
\(\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = \frac{3}{A} \Rightarrow A = \frac{3}{{\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}}} = \frac{3}{{\sin \frac{\pi }{3}}}\\ = 2\sqrt 3 cm\)
Chọn C.
Câu 9:
Phương pháp giải:
+ Sử dụng hình vẽ dưới đây để xác định chiều chiều sóng:
+ Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f\)
Lời Giải:
Từ đồ thị ta có: \(AD = \frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4} = \frac{{3\lambda }}{4} = 60cm \\\Rightarrow \lambda = 80cm = 0,8m\)
Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f = 0,8.10 = 8m/s\)
Vậy sóng truyền từ E đến A với tốc độ 8m/s.
Chọn D.
Câu 10:
Phương pháp giải:
+ Đọc phương trình sóng
+ Sử dụng công thức xác định tốc độ dao động cực đại: \({v_{max}} = A\omega \)
+ Sử dụng công thức tính tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\)
Lời Giải:
Ta có \(u = 0,5cos\left( {50x - 1000t} \right) \\= 0,5cos\left( {1000t - 50x} \right)cm\)
+ Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường: \({v_{max}} = A\omega = 0,5.1000 = 500cm/s\)
\( + \,\,\frac{{2\pi x}}{\lambda } = 50x \Rightarrow \lambda = 0,04\pi cm\)
\( \Rightarrow v = \lambda f = \lambda \frac{\omega }{{2\pi }} = 0,04\pi .\frac{{1000}}{{2\pi }} = 20cm/s\)
\( \Rightarrow \frac{{{v_{max}}}}{v} = \frac{{500}}{{20}} = 25\) lần
Chọn A.
Câu 11:
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
+ Sử dụng biểu thức: \(\lambda = \frac{v}{f}\)
Lời Giải:
+ Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m trên phương truyền sóng dao động lệch pha nhau \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}\) \( \Rightarrow \lambda = \frac{{2\pi .6}}{{\frac{{2\pi }}{3}}} = 18m\)
Lại có: \(\lambda = \frac{v}{f} \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{20}}{{18}} = \frac{{10}}{9}Hz\) \( \Rightarrow \omega = 2\pi f = \frac{{20\pi }}{9}\left( {rad/s} \right)\)
+ Phương trình sóng tại N: \({u_N} = 4cos\left( {\frac{{20\pi }}{9}t - \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi .ON}}{\lambda }} \right) \\= 4\cos \left( {\frac{{20\pi }}{9}t - \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm\)
Chọn C.
Câu 12:
Phương pháp giải:
Điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn đồng bộ: \({d_1} - {d_2} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\lambda \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Lời Giải:
Điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn đồng bộ: \({d_1} - {d_2} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right){\lambda _{}}\left( {k \in Z} \right)\)
→ Hiệu đường đi của hai sóng tới điểm M bằng một số bán nguyên lần bước sóng.
Chọn C.
Câu 13:
Phương pháp giải:
Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)
Số điểm dao động với biện độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: \( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\)
Lời Giải:
Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{100}}{{50}} = 2cm\)
Số điểm dao động với biện độ cực đại trên đoạn thẳng AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{16}}{2} < k < \frac{{16}}{2}}\\{ \Rightarrow - 8 < k < 8 \Rightarrow k = - 7; - 6;...;7}\end{array}\)
Có 15 giá trị k nguyên thoả mãn.
Vậy có 15 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB.
Chọn B.
Câu 14:
Phương pháp giải:
Công thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi d.f}}{v}\)
Hai dao động ngược pha khi: \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \)
Lời Giải:
Độ lệch pha của hai phần tử môi trường tại A và B là: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi d.f}}{v}\)
Hai phần tử này luôn dao động ngược pha nên:
\(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d.f}}{v} = \left( {2k + 1} \right)\pi \\ \Rightarrow v = \frac{{2d.f}}{{2k + 1}} = \frac{{2.0,1.20}}{{2k + 1}} = \frac{4}{{2k + 1}}\)
Do tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s nên:
\(\begin{array}{l}0,7m/s < v < 1m/s \Leftrightarrow 0,7 < \frac{4}{{2k + 1}} < 1\\ \Leftrightarrow 1,5 < k < 2,36 \Rightarrow k = 2\\ \Rightarrow v = \frac{4}{{2k + 1}} = \frac{4}{{2.2 + 1}} = 0,8m/s = 80cm/s\end{array}\)
Chọn C.
Câu 15:
Phương pháp giải:
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Số cực đại giao thoa trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn : \( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\)
Lời Giải:
Gọi a là độ dài cạnh hình vuông ABCD.
Áp dụng định lí Pitago ta có : \(BD = \sqrt {A{D^2} + A{B^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Trên CD có 3 vị trí 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại nên:
\(BD - AD \le 2\lambda \Leftrightarrow a\sqrt 2 - a \le 2\lambda \\ \Rightarrow \lambda \ge \frac{{a\sqrt 2 - a}}{2}\)
Ta xét tỉ số :\(\frac{{AB}}{\lambda } = \frac{a}{\lambda } \le \frac{a}{{\frac{{a\sqrt 2 - a}}{2}}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{\lambda } \le 4,8\)
Vậy : \( - 4,8 \le k \le 4,8 \Rightarrow k = - 4; - 3;...;4\)
Vậy trên AB có tối đa 9 cực đại.
Chọn D.
Câu 16:
Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Chọn D.
Câu 17:
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} \)
+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ cực đại: \({v_{max}} = \omega {S_0} = \omega l{\alpha _0}\)
Lời Giải:
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{9,8}}{{0,8}}} = 3,5\left( {rad/s} \right)\)
+ Tốc độ cực đại của vật nhỏ: \({v_{max}} = \omega l{\alpha _0} = 3,5.0,8.\frac{{9\pi }}{{180}} \approx 0,4m/s\)
Chọn C.
Câu 18:
Phương pháp giải:
Phương trình dao động điều hòa: \(s = {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Vận tốc: \(v = s' = \omega {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)(cm/s)\)
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Áp dụng phương trình độc lập với thời gian: \(\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{v_0^2}} = 1\)
Lời Giải:
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{10}}{1}} = \pi (rad/s)\)
Phương trình của dao động điều hòa: \(s = {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Vận tốc: \(v = s' = \omega {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)(cm/s)\)
Áp dụng phương trình độc lập với thời gian:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{v_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{5^2}}}{{{{10}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\pi ^2}{{.10}^2}}} = 1}\\{ \Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\pi .10 = 5\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right) \\= 27(cm/s)}\end{array}\)
Chọn C.
Câu 19:
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức: \(T = \frac{{\Delta t}}{N}\)
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Lời Giải:
Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = \frac{{36}}{{20}} = 1,8s\)
Mặt khác, \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) \( \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}.l}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.0,8}}{{1,{8^2}}} = 9,748s\)
Chọn B.
Câu 20:
Phương pháp giải:
Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}.\frac{l}{g}\)
Đồ thị hàm số: \(y = a.x + b\) với \(a = \tan \alpha \)
Lời Giải:
Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn ta có:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}.\frac{l}{g} = \left( {\frac{{4{\pi ^2}}}{g}} \right).l\)
Ta có: \(\frac{{4{\pi ^2}}}{g} = \tan \alpha \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}}}{{\tan \alpha }} = \frac{{4.3,{{14}^2}}}{{\tan 76}} = 9,83m/{s^2}\)
Chọn B.
Câu 21:
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về sóng âm
Lời Giải:
Âm phát ra từ hai nhạc cụ khác nhau không có cùng âm sắc và đồ thị dao động âm. → A, B, C sai.
Chọn D.
Câu 22:
Phương pháp giải:
Tần số: \(f = \frac{1}{T}\)
Tai người nghe được âm có tần số từ 16Hz đến 20000Hz
Lời Giải:
Ta có: \(f = \frac{1}{T} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{f_A} = 30000Hz}\\{{f_B} = \frac{1}{{{{2.10}^{ - 6}}}} = 500000Hz}\\{{f_C} = \frac{1}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = 500Hz}\\{{f_D} = 13Hz}\end{array}} \right.\)
Tai người nghe được các âm có tần số từ 16 Hz đến 20 000 Hz.
Vậy tai ta có thể nghe được âm có chu kì 2ms.
Chọn C.
Câu 23:
Phương pháp giải:
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là: \(l = k.\frac{\lambda }{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (k = 1,2,3...)\)
Với k là số bụng sóng.
Lời Giải:
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là: \(l = k.\frac{\lambda }{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (k = 1,2,3...)\)
Với k là số bụng sóng.
Khi trên dây có 10 bụng thì tần số f = 40Hz, vậy ta có: \(l = k.\frac{\lambda }{2} = 10.\frac{v}{{2.f}} = \frac{{10.40}}{{2.200}} = 1m\)
Từ điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là:
\(l = k.\frac{\lambda }{2} = k.\frac{v}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{{k.v}}{{2l}} = k.20\)
Vậy tần số để có sóng dừng phải là số chẵn, vì vậy chỉ có đáp án 60Hz thỏa mãn.
Chọn B.
Câu 24:
Phương pháp giải:
Công thức tính cường độ âm: \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10.\log \frac{P}{{4\pi {r^2}.{I_0}}}\)
Lời Giải:
+ Ban đầu đặt tại A một nguồn âm có công suất P, mức cường độ âm tại B:
\({L_B} = 10\log \frac{{{I_B}}}{{{I_0}}} = 100 \Rightarrow {I_B} = {10^{10}}.{I_0}\)
+ Sau đó nguồn âm đặt tại B có công suất 2P thì cường độ âm tại A là:
\({I_A} = \frac{{2P}}{{4\pi A{B^2}}} = 2{I_B} = {2.10^{10}}{I_0}\)
Mà \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} \Rightarrow \frac{{{I_C}}}{{{I_A}}} = \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} \\\Leftrightarrow \frac{{{I_C}}}{{{{2.10}^{10}}.{I_0}}} = \frac{{{{100}^2}}}{{{{150}^2}}} \Rightarrow {I_C} = \frac{8}{9}{.10^{10}}.{I_0}\)
Mức cường độ âm tại A và C là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{L_A} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} = 103dB}\\{{L_C} = 10\log \frac{{{I_C}}}{{{I_0}}} = 99,5dB}\end{array}} \right.\)
Chọn D.
Câu 25:
Phương pháp giải:
Hiệu mức cường độ âm: \({L_A} - {L_B} = 10\lg \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 10\lg {\left( {\frac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right)^2}\)
Lời Giải: 
Gọi \(OA = {r_A};OB = {r_B};OM = {r_M}\)
Ta có: \(OM = OA + AM = OA + \frac{{AB}}{2} \\= OA + \frac{{OB - OA}}{2} = \frac{{OA + OB}}{2}\\ \Rightarrow {r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)
Áp dụng hiệu hai mức cường độ âm, ta có:
\({L_A} - {L_B} = 10\lg \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}}\\ = 10\lg {\left( {\frac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right)^2} = 20\lg \left( {\frac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right) = 20\)\( \Rightarrow \lg \left( {\frac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right) = 1 \Rightarrow \frac{{{r_B}}}{{{r_A}}} = {10^1} = 10 \\\Rightarrow {r_B} = 10{r_A}\)\( \Rightarrow {r_M} = \frac{{{r_A} + 10{r_A}}}{2} = \frac{{11{r_A}}}{2}\)
Ta có: \({L_M} - {L_A} = 10\lg \frac{{{I_M}}}{{{I_A}}} = 10\lg {\left( {\frac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right)^2}\\ = 20\lg \left( {\frac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right)\)
\( \Rightarrow {L_M} = {L_A} + 20\lg \left( {\frac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right)\\ = 40 + 20\lg \left( {\frac{{{r_A}.2}}{{11{r_A}}}} \right) = 25,19{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {dB} \right)\)
Chọn C.
Câu 26:
Phương pháp giải:
Cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Lời Giải:
Cơ năng của con lắc lò xo là: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Chọn A.
Câu 27:
Phương pháp giải:
Động năng của con lắc lò xo: \({W_d} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}\)
Lời Giải:
Động năng của vật là: \({W_d} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2} \\= \frac{1}{2}.20.0,{05^2} - \frac{1}{2}.20.0,{02^2} = 0,021{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\)
Chọn A.
Câu 28:
Phương pháp giải:
Công thức tính động năng, thế năng và cơ năng: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}}\\{{W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}}\\{W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}}\end{array}} \right.\)
Lời Giải:
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
Cơ năng của vật: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \\\Rightarrow {A^2} = \frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}} = \frac{{2.0,08}}{{0,1.{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = 1,{6.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} \left( {{m^2}} \right)\)
Tỉ số động năng và thế năng : \(\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \frac{{{W_t}}}{{{W_t}}} - 1 = \frac{{\frac{{k{A^2}}}{2}}}{{\frac{{k{x^2}}}{2}}} - 1 = \frac{{{A^2}}}{{{x^2}}} - 1\)
Khi \(x = 2cm = 0,02m \Rightarrow \frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{1,{{6.10}^{ - 3}}}}{{0,{{02}^2}}} - 1 = 3\)
Chọn A.
Câu 29:
Phương pháp giải:
Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
Con lắc lò xo nằm ngang, lực đàn hồi chính là lực phục hồi
Lời Giải:
Chu kì của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{{100}}} = 0,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
Trong thời gian 2019s con lắc thực hiện được số chu kì là:
\(n = \frac{{2019}}{T} = \frac{{2019}}{{0,2}} = 10095\)
Vậy sau 2019s, vật trở lại vị trí ở thời điểm t = 1s
Độ lớn lực phục hồi khi đó là \({F_{ph}} = {F_{dh}} = 6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\)
Chọn B.
Câu 30:
Phương pháp giải:
+ Đọc đồ thị x-t
+ Sử dụng trục thơi gian
+ Xác định biên độ dao động
+ Sử dụng biểu thức: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
+ Xác định pha ban đầu, tại \(t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = Acos\varphi }\\{{v_0} = - A\omega \sin \varphi }\end{array}} \right.\)
Lời Giải:
Từ đồ thị, ta có:
+ Biên độ dao động: A = 3cm
+ Khoảng thời gian từ lúc \(t = 0 \to t = \frac{1}{6}s\) tương ứng vật đi từ \(\frac{A}{2} \to A\)
Ta có: \(\Delta t = \frac{1}{6}s = \frac{T}{6} \Rightarrow T = 1s\)
\( \Rightarrow \) Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Tại thời điểm ban đầu:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 1,5cm}\\{{v_0} > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Acos\varphi = 1,5}\\{ - A\omega \sin \varphi > 0}\end{array}} \right. \\\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{cos\varphi = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{3}\)
Phương trình dao động của vật: \(x = 3cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Chọn D.
Câu 31:
Phương pháp giải:
Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức.
Tần số dao động của hệ là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Biên độ dao động phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực với tần số dao động riêng của hệ.
Lời Giải:
Tần số dao động của hệ là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
→ Phát biểu sai là : Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
Chọn A.
Câu 32:
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về cộng hưởng dao động.
Lời Giải:
Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
\(f = {f_0}\) hay \(\omega = {\omega _0}\)
Chọn D.
Câu 33:
Phương pháp giải:
Biên độ của dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.cos\Delta \varphi } \)
Lời Giải:
Khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta \varphi = 2k\pi \Rightarrow {A_{\max }} = {A_1} + {A_2}}\\{\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \Rightarrow {A_{\min }} = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow {A_1} + {A_2} \ge A \ge \left| {{A_1} - {A_2}} \right|\)
Chọn B.
Câu 34:
Phương pháp giải:
Cơ năng của dao động điều hòa: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Lời Giải:
Cơ năng của hai con lắc trong quá trình dao động là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_1} = \frac{1}{2}{m_1}{\omega _1}^2{A_1}^2\\{W_2} = \frac{1}{2}{m_2}{\omega _2}^2{A_2}^2\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{{W_1}}}{{{W_2}}} = \frac{{{m_1}{\omega _1}^2{A_1}^2}}{{{m_2}{\omega _2}^2{A_2}^2}} = \frac{{0,05.{{\left( {5\pi } \right)}^2}.0,{{02}^2}}}{{0,1.\left( {{\pi ^2}} \right).0,{{05}^2}}} = 2\)
Chọn B.
Câu 35:
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình dao động
Khoảng cách giữa hai vật: \(x = {x_1} - {x_2} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Khoảng cách xa nhất giữa hai vật: \({x_{\max }} = A\)
Lời Giải:
Từ đồ thị, ta thấy hai dao động cùng tần số
Ở thời điểm đầu, vật 2 có li độ \({x_0} = 2\) và đang giảm, ta có phương trình dao động:\({x_2} = 2\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Vật 2 đến biên âm lần đầu tiên ở thời điểm \(t = \frac{T}{4}\) , khi đó vật 1 có li độ là \({x_1} = - \frac{{{A_1}}}{2}\)
Ta có vòng tròn lượng giác cho vật 1:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của vật 1 là \({\varphi _1} = \frac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Phương trình li độ của vật 1 là: \({x_1} = 4\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Khoảng cách giữa hai vật là:
\(\begin{array}{l}x = {x_1} - {x_2} = 4\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right) - 2\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right) + 2\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\end{array}\)
Biên độ dao động tổng hợp là: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}} \right)} \\= 2\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Khoảng cách xa nhất giữa hai vật là \(A = 2\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
Chọn B.
Câu 36:
Phương pháp giải:
Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác:
+ Tần số và chu kì không thay đổi.
+ Tốc độ truyền sóng và bước sóng thay đổi.
Lời Giải:
Khi một sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì tần số sóng không đổi.
Chọn C.
Câu 37:
Phương pháp giải:
+ Nhạc âm là những âm có tần số xác định. Tạp âm là những âm không có tần số xác định.
+ Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm gắn liền với tần số âm.
+ Độ to là một đặc trưng sinh lí của phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm.
+ Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân biệt được âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm (tần số và biên độ).
Lời Giải:
Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm gắn liền với tần số âm
→ Phát biểu sai là: Độ cao là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lí là tần số và năng lượng âm.
Chọn D.
Câu 38:
Phương pháp giải:
Tần số sóng trên dây: \(f = n.{f_0}\;\) với n là số bụng sóng
Lời Giải:
Ban đầu trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng, tần số sóng là: \(f = 3{f_0}\)
Tăng tần số theeo 80 Hz, trên dây có thêm 4 nút sóng \( \Rightarrow \) số bụng sóng tăng thêm là 4 bụng
Tần số sóng trên dây khi đó là:
\(f + 80 = \left( {3 + 4} \right){f_0} \Rightarrow 3{f_0} + 80 = 7{f_0} \Rightarrow {f_0} = 20 \\\Rightarrow f = 3{f_0} = 60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {Hz} \right)\)
Chọn A.
Câu 39:
Phương pháp giải:
Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)
Độ lệch pha giữa hai phần tử môi trường tại cùng thời điểm: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(t = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi f}}\)
Lời Giải:
Bước sóng là: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{120}}{{10}} = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Điểm M nằm gần nguồn sóng hơn, điểm M sớm pha hơn điểm N:
\(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi .26}}{{12}} = \frac{{13\pi }}{3} = 4\pi + \frac{\pi }{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất → điểm N ở biên âm
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian \(\Delta t\), vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi = 2\pi - \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi f}} = \frac{{\frac{{5\pi }}{3}}}{{2\pi .10}} = \frac{1}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
Chọn B.
Câu 40:
Phương pháp giải:
Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\)
Mức cường độ âm: \(I = \frac{P}{S} = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)
Lời Giải:
Khoảng cách từ nguồn âm đến máy thu là: \(r = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)
Từ đồ thị ta thấy khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0;I = 1W/{m^2}}\\{x = 2;I = 0,5W/{m^2}}\\{x = 1;I = {I_1}}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(\frac{{{I_{}}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_{}^2}} = \frac{{{2^2} + {y^2}}}{{{y^2}}} = \frac{1}{{0,5}} = 2 \\\Rightarrow y = 2\left( m \right)\)
Lại có: \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{{2^2} + {y^2}}}{{{1^2} + {y^2}}} = \frac{8}{5}\\ \Rightarrow {I_1} = \frac{8}{5}.0,5 = 0,8\left( {{\rm{W}}/{m^2}} \right)\)
Mức cường độ âm khi x = 1 m là: \(L = 10\log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{0,8}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 119dB\)
Chọn D.
