Đề bài
Câu 1: Bước sóng \(\lambda \) của sóng cơ học là
A. Khoảng cách giữa hai điểm vuông pha trên phương truyền sóng.
B. Quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì sóng
C. Khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.
D. Quãng đường sóng truyền được trong 1 giây.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật
A. Luôn có giá trị dương
B. Luôn có giá trị không đổi
C. Là hàm bậc hai của thời gian
D. Biến thiên điều hòa theo thời gian
Câu 3: Một chất điểm dao động có phương trình \(x = 10cos\left( {15t + \pi } \right)\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc bằng.
A. 15 rad/s B. 10 rad/s
C. 5 rad/s D. 20 rad/s
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10cm và chu kì 0,5s. Khối lượng vật nặng là 500g. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng bằng
A. 8N B. 4N
C. 0,8N D. 0,4N
Câu 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa \({x_1} = {A_1}.cos\left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}.cos\left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\) có biên độ
A. Là \(A = {A_1} + {A_2}\) nếu \(\Delta \varphi = {\varphi _2}--{\varphi _1} = \pi \)
B. Không phụ thuộc vào \({A_1},{A_2}\)
C. Phụ thuộc vào tần số chung của 2 dao động
D. Phụ thuộc vào độ lệch pha của 2 dao động \(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1}\)
Câu 6: Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường.
A. Vuông góc với phương truyền sóng
B. Là phương thẳng đứng
C. Là phương ngang
D. Trùng với phương truyền sóng
Câu 7: Một con lắc đơn dao động với phương trình \(s = 3cos\left( {\pi t + 0,5\pi } \right)cm\) (t tính bằng giây). Chu kì dao động của con lắc này bằng
A. \(4\pi {\rm{ }}s\) B. \(2s\)
C.\(0,5s\) D. \(0,5\pi {\rm{ }}s\)
Câu 8: Một con lắc dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có phương trình \(a = - 400{\pi ^2}x\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tần số góc của vật dao động bằng.
A. \( - 20\pi {\rm{ }}rad/s\) B. \(20\pi {\rm{ }}rad/s\)
C. \(400{\pi ^2}rad/s\) D. \(20{\rm{ }}rad/s\)
Câu 9: Một vật nhỏ thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc \(\omega \) với biên độ lần lượt là 3 cm và 6 cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật có thể là
A. 10 cm B. 2 cm
C. 5 cm D. 18 cm
Câu 10: Một lò xo có độ dài tự nhiên bằng 20cm. Treo vào lò xo một vật có khối lượng 100g thì khi vật ở trạng thái cân bằng chiều dài của lò xo là 24 cm. Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\) . Độ cứng k của lò xo bằng
A. 25 N/m B. 40 N/m.
C. 60 N/m D. 120 N/m
Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)(cm)\) và \({x_2} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\) (t tính bằng s). Quãng đường vật đi được sau 2s bằng
A. 123 cm B. 60 cm
C.120 cm D. \(120\sqrt 3 \) cm
Câu 12: Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right)\) cm. Cơ năng của chất điểm bằng
A. 160 mJ B. 32 mJ
C. 128 mJ D. 64 mJ
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và một vật có khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng thì quãng đường vật đi được trong \(\frac{\pi }{{10}}\) (s) đầu tiên là
A. 9cm B. 6 cm
C. 24 cm D. 12cm
Câu 14: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc yếu tố nào sau đây
A. Biên độ của lực cưỡng bức
B. Pha ban đầu của lực cưỡng bức
C. Chu kì của lực cưỡng bức
D. Lực cản môi trường
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình \(x = 5cos10t\;\left( {cm} \right)\) (t tính bằng s). Gia tốc cực đại của chất điểm có độ lớn bằng
A. \(5{\rm{ }}cm/{s^2}\) B. \(2,5{\rm{ }}m/{s^2}\)
C. \(50{\rm{ }}cm/{s^2}\) D. \(5{\rm{ }}m/{s^2}\)
Câu 16: Một sóng cơ lan truyền với vận tốc 1 m/s, tần số 10Hz, biên độ 4 cm. Khi phần tử môi trường đi được quãng đường S = 8 cm thì sóng đi được quãng đường bao nhiêu
A. 5 cm B. 2,5 m
C. 50 cm D. 5 m
Câu 17: Chọn phát biểu sai khi nói về cơ năng của vật dao động điều hòa
A. Bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng
B. Bằng thế năng của ật khi vật đến vị trí biên
C. Giảm khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên
D. Bằng tổng động năng và thế năng của vật
Câu 18: Dao động tắt dần có đặc điểm là
A. Tần số tăng dần theo thời gian
B. Chu kì tăng dần theo thời gian
C. Biên độ giảm dần theo thời gian
D. Vận tốc biến đổi theo hàm bậc nhất của thời gian
Câu 19: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. Ngược pha so với li độ
B. Cùng pha so với li độ
C. Sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ
D. Trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ
Câu 20: Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng \({f_0}.\) Khi tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số f thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Chọn hệ thức đúng
A. \(f = 4{f_0}\) B. \(f = {f_0}\)
C. \(f = 0,5{f_0}\) D. \(f = 2{f_0}\)
Câu 21: Một sóng cơ truyền dọc trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là \(u = 4\cos \left( {20\pi t - \pi } \right)\) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng là 60 cm/s. Bước sóng của sóng này bằng
A. 6 cm B. 9cm
C. 3 cm D. 5 cm
Câu 22: Một sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng 4cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm trên dây dao động cùng pha bằng
A. 4 cm B. 2 cm
C. 8 cm D. 6 cm
Câu 23: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s, tại nơi có gia tốc \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Chiều dài dây treo của con lắc bằng
A. 25 cm B. 0,25 cm
C. 2,5 cm D. 2,5 m
Câu 24: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật qua vị trí có li độ bằng 4 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,025 J B. 0,0016 J
C. 0,04J D. 0,009 J
Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = 8\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. Lúc t = 0 chất điểm đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
B. Chu kì dao động là 2s
C. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng 8 cm/s
D. Chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm
Câu 26: Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 và vận tốc v2 của M2 theo thời gian t, hai dao động M1 và M2 lệch pha nhau là
A. \(\frac{\pi }{3}\) B. \(\frac{\pi }{6}\)
C. \(\frac{{5\pi }}{6}\) D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
Câu 27: Cho ba con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo và cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q1 và q2, con lắc thứ 3 không mang điện, Đặt lần lượt ba con lắc vào điện trường đều có vecto cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kì dao động của chúng trong điện trường lần lượt là \({T_1},{T_2},{T_3}\) với \({T_1} = \frac{{{T_3}}}{3}\) và \({T_2} = \frac{2}{3}{T_3}\). Tỉ số \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) có giá trị bằng
A. \(\frac{9}{4}\) B. 12
C. 4,8 D. 6,4
Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) cm (t tính bằng s). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm mà chất điểm đi qua vị trí có ly độ \(x = - 2cm\) lần thứ 2019 là
A. 4037s B. 2018s
C. 2019s D. 4018s
Câu 29: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa với biên độ không đổi là A. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng nghiêng góc \({30^0}\) so với phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng v. Nếu con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng.
A. \(\frac{{v\sqrt 3 }}{2}\) B. \(2v\)
C. \(\frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\) D. \(v\sqrt 3 \)
Câu 30: Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M tới N với bước sóng \(\lambda \) . Biết \(MN = \frac{\lambda }{{12}}\) và phương trình dao động của phần tử tại M là \({u_M} = 5\cos 10\pi t\) cm (t tính bằng s). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) s là
A. \(50\pi {\rm{ }}cm/s\) B. \(25\pi \sqrt 3 \,cm/s\)
C. \(25\pi {\rm{ }}cm/s\) D. \(50\pi \sqrt 3 \,cm/s\)
Lời giải chi tiết
| 1. B | 2. D | 3. A | 4. A | 5. D | 6. D |
| 7. B | 8. B | 9. C | 10. A | 11. C | 12. D |
| 13. C | 14. B | 15. D | 16. A | 17. C | 18. C |
| 19. A | 20. B | 21. A | 22. A | 23. A | 24. D |
| 25. B | 26. B | 27. D | 28. C | 29. C | 30. A |
Câu 1:
Bước sóng λ của sóng cơ học là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì sóng.
Chọn B.
Câu 2:
Phương pháp giải:
Phương trình dao động điều hòa và phương trình vận tốc là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = x' = - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\\ = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)
Lời Giải:
Phương trình dao động điều hòa và phương trình vận tốc là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = x' = - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian
Câu 3:
Phương pháp giải:
Phương trình tổng quát của dao động điều hòa là :\(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Với \(\omega \) là tần số góc, có đơn vị là rad/s.
Lời Giải:
Phương trình dao động là : \(x = 10cos\left( {15t + \pi } \right)\)
\( \Rightarrow \) Tần số góc là \(\omega = 15rad/s\)
Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)
Công thức tính chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow k = \frac{{4{\pi ^2}.m}}{{{T^2}}}\)
Lời Giải:
Độ lớn của lực đàn hồi cực đại là:
\({F_{\max }} = kA = \frac{{4{\pi ^2}.m}}{{{T^2}}}.A = \frac{{4.10.0,5}}{{0,{5^2}}}.0,1\\ = 8N\)
Chọn A.
Câu 5:
Phương pháp giải:
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa được xác định bởi:
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
Lời Giải:
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa được xác định bởi:
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
\( \Rightarrow A \in {A_1},{A_2},\Delta \varphi \)
Khi \(\left\langle \begin{array}{l}\Delta \varphi = {\varphi _2}--{\varphi _1} = \left( {2k + 1} \right)\pi \Rightarrow A = {A_1} - {A_2}\\\Delta \varphi = {\varphi _2}--{\varphi _1} = k2\pi \Rightarrow A = {A_1} + {A_2}\end{array} \right.\)
Chọn D.
Câu 6:
Phương pháp giải:
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Lời Giải:
Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Chọn D.
Câu 7:
Phương pháp giải:
Phương trình tổng quát của dao động điều hòa là \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) với \(\omega \) là tần số góc.
Công thức tính chu kì dao động \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
Lời Giải:
Phương trình dao động: \(s = 3cos\left( {\pi t + 0,5\pi } \right)cm\)
\( \Rightarrow \omega = \pi {\rm{ }}\left( {rad/s} \right)\)
\( \Rightarrow \) Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = {2_{}}(s)\)
Chọn B.
Câu 8:
Phương pháp giải:
Phương trình gia tốc tổng quát là \(a = - {\omega ^2}x\)
Lời Giải:
Phương trình gia tốc \(a = - 400{\pi ^2}x = - {\left( {20\pi } \right)^2}.x\)
\( \Rightarrow \) Tần số góc của dao động là: \(\omega = 20\pi {\rm{ }}rad/s.\)
Chọn B.
Câu 9:
Phương pháp giải:
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa thỏa mãn: \(\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \le A \le \left| {{A_1} + {A_2}} \right|\)
Lời Giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 3cm\\{A_2} = 6cm\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Biên độ dao động tổng hợp của vật phải thỏa mãn điều kiện: \(\left| {3 - 6} \right| \le A \le \left| {3 + 6} \right| \Leftrightarrow 3 \le A \le 9\)
Vậy biên độ dao động có thể là 5cm
Chọn C.
Câu 10:
Phương pháp giải
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở trạng thái cân bằng, vật nặng chịu tác dụng của hai lực cân bằng là trọng lực và lực đàn hồi của lò xo.
Ta có: \(P = F \Leftrightarrow mg = k.\left| {\Delta {l_0}} \right|\)
Lời Giải:
Lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm, khi treo vật nặng vào, lò xo dãn ra, dài 24 cm.
Vậy độ dãn của lò xo ở trạng thái cân bằng là:
\(\Delta {l_0} = l - {l_0} = 24 - 20 = 4cm = 0,04m\)
Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo, ta có:
\(P = F \Leftrightarrow mg = k.\left| {\Delta {l_0}} \right| \Rightarrow k = \frac{{mg}}{{\left| {\Delta {l_0}} \right|}} \\= \frac{{0,1.10}}{{0,04}} = 25N/m\)
Chọn A..
Câu 11:
Phương pháp giải:
Tổng hợp hai dao động điều hòa bằng cách sử dụng máy tính Casio Fx 570 ES.
Chu kì dao động \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
Tính thời gian: \(t = nT + \Delta t\)
Trong một chu kì vật đi được quãng đường \(S = 4A\)
Quãng đường đi được trong thời gian t là: \(s = 2.4A + \Delta s\)
Với ∆s là quãng đường vật đi được trong thời gian ∆t. Sử dụng VTLG để tìm ∆s.
Lời Giải:
Sử dụng máy tính Casio Fx 570 ES để tổng hợp hai dao động \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)(cm)\\{x_2} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\end{array} \right.\)
\(x = {x_1} + {x_2} = 3\angle \frac{{5\pi }}{6} + 3\angle \frac{\pi }{6} = 3\angle \frac{\pi }{2}\)
Vậy phương trình dao động tổng hợp là \(x = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)
Chu kì dao động \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,{2_{}}s\)
Ta có thời gian: \(t = 2s = 10T\)
Vậy quãng đường vật đi được là: \(s = 10.4A = 10.4.3 = 120cm\)
Chọn C.
Câu 12:
Phương pháp giải:
Công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{A^2}\)
Lời Giải:
Cơ năng của chất điểm bằng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} \\= \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{04^2} = {64.10^{ - 3}}\\ = 64mJ\)
Chọn D.
Câu 13:
Phương pháp giải:
Viết phương trình dao động điều hòa của vật: \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Tần số góc \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \) , chu kì dao động \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
Xác định thời gian: \(t = nT + \Delta t\)
Trong một chu kì vật đi được quãng đường \(S = 4A\)
Quãng đường đi được trong thời gian t là: \(s = 2.4A + \Delta s\)
Với ∆s là quãng đường vật đi được trong thời gian ∆t. Sử dụng VTLG để tìm ∆s.
Lời Giải:
Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25}}} = 20rad/s\)
Chu kì dao động :\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{\pi }{{10}}s\)
Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, ta có phương trình dao động là:
\(x = 6.\cos \left( {20t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
Ta có thời gian \(t = \frac{\pi }{{10}}s = T\)
Vậy quãng đường vật đi được là: \(s = 4A = 4.6 = 24cm\)
Chọn C.
Câu 14:
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết về đặc điểm của dao động cưỡng bức.
Lời Giải:
Đặc điểm của dao động cưỡng bức:
+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
+ Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc cả và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì beien độ dao động cưỡng bức càng lớn.
Ngoài ra, lực cản của môi trường cũng ảnh hưởng đến biên độ của lực cưỡng bức.
Vậy biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào chu kì của lực cưỡng bức.
Chọn C.
Câu 15:
Phương pháp giải:
Gia tốc cực đại của chất điểm dao động điều hòa là \({a_{\max }} = {\omega ^2}A\)
Lời Giải:
Gia tốc cực đại của chất điểm dao động điều hòa là \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {10^2}.5 = {500_{}}cm/{s^2} = 5m/{s^2}\)
Chọn D.
Câu 16:
Phương pháp giải:
Quãng đường phần tử sóng đi được trong một chu kì là 4A, trong nửa chu kì là 2A
Quãng đường mà sóng đi được trong một chu kì là \(\lambda \), trong nửa chu kì là \(\frac{\lambda }{2}\)
Bước sóng: \(\lambda = v.T = \frac{v}{f}\)
Lời Giải:
+ Bước sóng :\(\lambda = v.T = \frac{v}{f} = \frac{{100}}{{10}} = 10cm\)
+ Biên độ của phần tử môi trường A = 4 cm.
Mà quãng đường đi được \(S = 8cm = 2.4 = 2A\) \( \Rightarrow \) Thời gian để phần tử môi trường đã đi là \(\frac{T}{2}\)
Trong thời gian đó sóng đi được quãng đường là: \(\frac{\lambda }{2} = 5cm\)
Chọn A.
Câu 17:
Phương pháp giải:
Cơ năng của vật dao động điều hòa :
Động năng cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
Thế năng cực đại khi vật ở vị trí biên
Lời Giải:
Cơ năng của vật dao động điều hòa được bảo toàn. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng giảm, thế năng tăng, nhưng tổng động năng và thế năng không đổi.
Vậy, đáp án C sai
Chọn C..
Câu 18:
Phương pháp giải:
Dao động tắt dần có cơ năng và biên độ giảm dần theo thời gian.
Lời Giải:
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Chọn C.
Câu 19:
Phương pháp giải:
Phương trình dao động và phương trình gia tốc của dao động điều hòa có dạng
\(\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = x'' = - {\omega ^2}A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= {\omega ^2}A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\end{array} \right.\)
Lời Giải:
Phương trình dao động và phương trình gia tốc của dao động điều hòa có dạng
\(\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = x'' = - {\omega ^2}A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= {\omega ^2}A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\end{array} \right.\)
Vậy gia tốc ngược pha so với li độ
Câu 20:
Phương pháp giải:
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số ngoại cưỡng bức bằng tấn số dao động riêng của hệ.
Lời Giải:
Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \(f = {f_0}\)
Chọn C.
Câu 21:
Phương pháp giải:
Công thức tính chu kì sóng \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
Công thức tính bước sóng \(\lambda = vT = v\frac{{2\pi }}{\omega }\)
Lời Giải:
Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là \(u = 4\cos \left( {20\pi t - \pi } \right)\)
\( \Rightarrow \omega = 20\pi {\rm{ }}\left( {rad/s} \right).\)
Vậy bước sóng :\(\lambda = vT = v\frac{{2\pi }}{\omega } = 60.\frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 6cm\)
Chọn A.
Câu 22:
Phương pháp giải:
+ Bước sóng: \(\lambda = 4cm\)
+ Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm trên dây dao động cùng pha bằng một bước sóng.
Lời Giải:
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm trên dây dao động cùng pha là:
\(d = \lambda = 4cm\)
Chọn A.
Câu 23:
Phương pháp giải:
Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}\)
Lời Giải:
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{1^2}.10}}{{4.10}} = 0,25m = 25cm\)
Chọn A.
Câu 24:
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính cơ năng :\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k{A^2}\)
Thế năng được tính bởi công thức: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2}\)
Lời Giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k{A^2}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{A^2} - \frac{1}{2}.k.{x^2}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.20.0,{05^2} - \frac{1}{2}.20.0,{04^3} \\= 0,009J\end{array}\)
Chọn D.
Câu 25:
Phương pháp giải:
Phương trình dao động điều hòa: \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Với \(\omega \) là tần số góc, chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
Tại thời điểm ban đầu t = 0 thì vật có li độ và vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A.cos\varphi \\v = - A\omega .sin\varphi \end{array} \right.\)
Quỹ đạo chuyển động dài: \(L = 2A\)
Tốc độ của vật khi vật qua VTCB: \({v_{ma{\rm{ }}x}} = \omega A\)
Lời Giải:
Phương trình dao động điều hòa: \(x = 8\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( \Rightarrow \omega = \pi {\rm{ }}rad/s \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)
Quỹ đạo chuyển động dài: \(L = 2A = 16cm\)
Ban đầu vật ở có li độ và vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8.\cos \frac{\pi }{4} = 4\sqrt 2 cm\\v = - 8.\pi .\sin \frac{\pi }{4} = - 4\sqrt 2 \pi < 0\end{array} \right.\)
Vậy vật chuyển động theo chiều âm
Chọn B.
Câu 26:
Phương pháp giải:
Từ đồ thị ta viết phương trình của x1 và v2, sau đó suy ra phương trình của x2.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)
Độ lệch pha của hai dao động là \(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1}\)
Lời Giải:
Từ đồ thị ta có tại t = 0 thì \({x_{01}} = \frac{A}{2}\) và đang tăng, vậy pha ban đầu của dao động 1 là \({\varphi _1} = - \frac{\pi }{3}\)
Từ đồ thị tại t = 0 thì \({v_{02}} = \frac{{{v_{\max }}}}{2}\) và đang giảm, vậy pha ban đầu của vận tốc dao động 2 là \({\varphi _{v2}} = \frac{\pi }{3}\)
Mà vận tốc sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ, nên pha ban đầu của dao động 2 là \({\varphi _{02}} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = \frac{{ - \pi }}{6}\)
Độ lệch pha của hai dao động là: \(\Delta \varphi = \frac{{ - \pi }}{6} - \frac{{ - \pi }}{3} = \frac{\pi }{6}\)
Chọn B.
Câu 27:
Phương pháp giải:
Chu kì của con lắc đơn là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Vì điện trường hướng xuống nên chu kì khi con lắc tích điện đặt trong điện trường: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g + \frac{{qE}}{m}}}} \)
Lời Giải:
Vì điện trường hướng xuống nên
+ Chu kì khi con lắc tích điện \({q_1}\) đặt trong điện trường là: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g + \frac{{{q_1}E}}{m}}}} \)
+ Chu kì khi con lắc tích điện \({q_2}\) đặt trong điện trường là: \({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g + \frac{{{q_2}E}}{m}}}} \)
+ Chu kì dao động của con lắc 3 là : \({T_3} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Ta có tỉ lệ : \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = \frac{{{T_3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{q_1}.E}}{m} = 8g\\{T_2} = \frac{2}{3}{T_3} \Rightarrow \frac{{{q_2}.E}}{m} = \frac{5}{4}g\end{array} \right.\) \(\)
Lập tỉ số: \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{\frac{{{q_1}.E}}{m}}}{{\frac{{{q_2}.E}}{m}}} = \frac{8}{{\frac{5}{4}}} = \frac{{32}}{5} = 6,4\)
Chọn D.
Câu 28:
Phương pháp giải:
Trong một chu kì, chất điểm dao động điều hòa đi qua vị trí \(x = - 2cm\) 2 lần.
Sử dụng VTLG, tìm vị trí ban đầu của chất điểm.
Ta có lần thứ: \(2019 = 2.1008 + 1\)
Vậy thời gian \(t = T.1008 + \Delta t\)
với ∆t là thời gian từ vị trí ban đầu đến khi vật ở vị trí \(x = - 2cm\)lần đầu.
Lời Giải:
Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Vậy chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2s\)
Ta có VTLG:
Ta có lần thứ: \(2019 = 2.1008 + 1\)
ứng với thời gian: \(t = T.1008 + \Delta t\)
Với ∆t là thời gian từ vị trí ban đầu đến khi vật ở vị trí \(x = - 2cm\) lần đầu.
Từ vị trí ban đầu M0 đến vị trí vật có li độ \(x = - 2cm\)lần đầu tiên M1, cần thời gian nửa chu kì.
Vậy thời gian kể từ t = 0 đến khi vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 2cm\)lần thứ 2019 là:
\(\;t = 1008.T + 0,5T = 1008.2 + 0,5.2 = 2019s\)
Chọn C.
Câu 29:
Phương pháp giải:
+ Vận tốc bằng không khi vật qua vị trí biên.
+ Khi lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha \), ở VTCB lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_{01}}\):
Ta có \(k.\Delta {l_{01}} = mg\sin \alpha \Rightarrow \Delta {l_{01}}\)
+ Khi con lắc nằm ngang, vị trí lò xo không dãn chính là VTCB, tại đây vận tốc của con lắc là cực đại.
Lời Giải:
+ Khi con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ
bằng 0
\( \Rightarrow \) Biên độ dao động bằng độ dãn ban đầu của lò xo: \(\Delta {l_0} = A\)
Và \(k\Delta {l_0} = mg \Leftrightarrow kA = mg \Rightarrow A = \frac{{mg}}{k}\)
+ Khi lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha \), ở VTCB lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_{01}}\)
Ta có \(k.\Delta {l_{01}} = mg\sin \alpha \Rightarrow \Delta {l_{01}} = \frac{{mg.\sin {{30}^0}}}{k} = \frac{{mg}}{{2k}} = \frac{A}{2}\)
Tại vị trí này, con lắc lò xo có vận tốc là \(v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }}\)
+ Khi con lắc nằm ngang, vị trí lò xo không dãn chính là VTCB, tại đây vận tốc của con lắc là cực đại. Vậy \({v_{\max }} = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)
Chọn C.
Câu 30:
Phương pháp giải:
Phương trình dao động sóng tổng quát tại M là: \({u_M} = A.\cos \left( {\omega (t - \frac{x}{v})} \right)\)
Phương trình vận tốc của phần tử môi trường M: \({v_M} = u_M' = A\omega .\cos \left( {\omega \left( {t - \frac{x}{v}} \right) + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Tốc độ tại thời điểm t là độ lớn vận tốc của M tại thời điểm t
Lời Giải:
Phương trình dao động của phần tử tại M là \({u_M} = 5\cos 10\pi t\,cm\)
\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của N: \({u_N} = 5.\cos \left( {10\pi (t - \frac{{MN}}{v})} \right) \\= 5\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)
Phương trình vận tốc của phần tử môi trường N:
\({v_N} = 50\pi .\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}} \right) \\= 50\pi .\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm/s} \right)\)
Tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}s\)vận tốc của N làL \({v_N}\\ = - 50\pi \left( {cm/s} \right)\)
Vậy tốc độ là \(\left| v \right| = 50\pi \left( {cm/s} \right)\)
Chọn A.
