Đề bài
Câu 1: (5 điểm) Một sóng có chu kì T = 4s lan truyền trên mặt chất lỏng. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng, dao động ngược pha nhau là 2,5m. Xác định tốc độ truyền sóng.
Câu 2: (5 điểm) Một phần tử của môi trường tại điểm M, cách tâm sóng O một khoảng x = 2cm, dao động với phương trình \({u_M} = 3cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(cm).\)
Viết phương trình dao động tại tâm sóng O. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 2 m/s.
Lời giải chi tiết
Câu 1:
\(\dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \pi \Rightarrow \dfrac{{2\pi d}}{{v.t}} = \pi \)
\(\Rightarrow v = \dfrac{{2d}}{T} = \dfrac{{2.2,5}}{T} = 1,25m/s\)
Câu 2:
Từ phương trình dao động của phần tử tại điểm M: \({u_M} = 3cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(cm)\)
Suy ra phương trình dao động tại nguồn: \({u_O} = 3cos\left( {2\pi ft - \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\,(cm)\)
Với \(\begin{array}{l}f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = 1Hz;x = 2cm;v = 2m/s.\\\lambda = \dfrac{v}{f} = 2m;\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } = 2\pi \end{array}\)
\(\Rightarrow\) O và M cùng pha.
Vậy \({u_O} = 3cos\left( {2\pi ft - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(cm)\).
