Đề bài
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với biên độ A = 6cm.
a) (3 điểm) Tính cơ năng của con lắc.
b) (3 điểm) Tính thế năng và động nặng của con lắc khi li độ của vật là -3cm.
c) (4 điểm) Nếu thay quả cầu của con lắc bằng một quả cầu khác có khối lượng lớn gấp 4 lần thì chu kì và cơ năng của con lắc thay đổi thế nào? Biết biên độ của dao động không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\\{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\\T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Cơ năng
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.100.{({6.10^{ - 2}})^2} = 0,18J.\)
\(b){{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_{t}}\)
với \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = 0,0045J \)
\(\Rightarrow {{\rm{W}}_d} = 0,135J\)
c) Ta có \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m'}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{4m}}{k}}\)\(\, = 2.2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2T\)
\({\rm{W}}' = \dfrac{1}{2}k{A^2} = {\rm{W}}\)
Vậy cơ năng của con lắc không đổi.
