Đề bài
Chứng minh rằng, sau thời gian t = xT thì số hạt nhân phóng xạ còn lại là:
\(N = {{{N_0}} \over {{2^x}}}\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{& \lambda = {{\ln 2} \over T} \cr & - \,\lambda t = - {t \over T}\ln 2 \Rightarrow - \lambda tlne = - {t \over {T\ln 2}} \cr & Ln{e^{ - \lambda t}} = \ln {2^{ - {t \over T}}} \cr & N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} = {N_0}{2^{ - {t \over T}}} \cr} \)
Sau thời gian t = xT, số hạt nhân phóng xạ còn lại:
\(N = {N_0}{.2^{ - {{xT} \over T}}} = {N_0}{.2^{ - x}} = {{{N_0}} \over {{2^x}}}\)
