Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2

Ta có:

$\begin{array}{l}2{x^2} + x = 0\\x\left( {2x + 1} \right) = 0\end{array}$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $x =  - \dfrac{1}{2}$

Vậy $Q\left( x \right)$ có nghiệm là $x = 0;\,x =  - \dfrac{1}{2}$.

Ta có :

$\begin{array}{l}A\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} - {\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 1\\A\left( { - 2} \right) = \,{\left( { - 2} \right)^4} - {\left( { - 2} \right)^2} + 1 = 13\end{array}$.

$A\left( x \right)$ có bậc 4.

$A\left( x \right)$ có bậc 4.

Ta có: $\Delta KBC$ cân tại $K$ (theo câu trước)

$\Rightarrow BK = CK$

Ta có: $BK + CK = BK + BK = 2BK = 2.2KM = 4KM$ (tính chất đường trung tuyến).

Mà $\Delta KBC$ có: $KB + KC > BC$ (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: $BC < 4.KM$

Theo câu trước ta có: $\Delta BNC = \Delta CMB$

Do $\Delta BNC = \Delta CMB$

$\Rightarrow \widehat {MBC} = \widehat {NCB}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow \Delta KBC$ cân tại $K.$

Xét $\Delta BNC$ và $\Delta CMB$ có:

$\begin{array}{l}BN = AN = \dfrac{{AB}}{2};\,\\CM = AM = \dfrac{{AC}}{2}\end{array}$

Mà $AB = AC$ $\Rightarrow BN = CM$

Lại có:

+) $\widehat B = \widehat C$ (do $\Delta ABC$ cân tại A)

+) $BC$ cạnh chung.

Do đó: $\Delta BNC = \Delta CMB \left( {c.g.c} \right)$.

Xét $\Delta BNC$ và $\Delta CMB$ có:

$\begin{array}{l}BN = AN = \dfrac{{AB}}{2};\,\\CM = AM = \dfrac{{AC}}{2}\end{array}$

Mà $AB = AC$ $\Rightarrow BN = CM$

Lại có:

+) $\widehat B = \widehat C$ (do $\Delta ABC$ cân tại A)

+) $BC$ cạnh chung.

Do đó: $\Delta BNC = \Delta CMB \left( {c.g.c} \right)$.

Ta có:

$f\left( x \right) =  - 7{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3} - {x^4} + 5{x^3} + 4{x^4} + 2020$$= \left( { - 7{x^4} - {x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} - 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + 8{x^2} + 2020$$= - 4{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} + 2018$

$\Rightarrow$ Bậc của đa thức $f\left( x \right)$ là: $4.$

Giá trị 30 có tần số lớn nhất là 10.

Suy ra 30 là mốt của dấu hiệu. Hay ${M_0} = 30$.

Dựa vào định lý ba đường trung tuyến của tam giác ABC.

Ta có: $AG = \dfrac{2}{3}AM$.

Ta có: ${5^2} + {12^2} = {13^2} \Rightarrow$ cạnh huyền bằng 13cm.

Ta có:

 $\begin{array}{l}A\left( x \right) = 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \,3x = 2\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\end{array}$.

Ta có: $4{x^2} + ... = - 5{x^3}$$\Rightarrow$ Đơn thức cần tìm là: $- 5{x^3} - 4{x^3} =  - 9{x^3}$.

Đơn thức khác hệ số và có cùng phần biến với đơn thức $- 3x{y^2}$ là: $\left( { - 8xy} \right)y =  - 8x{y^2}$.

Ta có: $- 5{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5} + 3{x^2}{y^5} = \left( { - 5 - 1 + 3} \right){x^2}{y^5} =  - 3{x^2}{y^5}$.

Thu gọn đa thức ta được: $3{x^2}y + 3{x^2}y = 6{x^2}y$.

Thay $x =  - 2;\,y =  - 1$ vào biểu thức đã được thu gọn ta có: $6.{\left( { - 2} \right)^2}\left( { - 1} \right) =  - 24$.

Ta thấy: $g\left( x \right) = {x^2} + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 nên đa thức không có nghiệm.

Tam giác có một góc bằng ${60^0}$ và có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều.

Tam giác $ABC$ có: $\widehat C = {40^0};\,\widehat B = {60^0}.$

$\Rightarrow$ $\widehat A = {180^0} - \left( {{{40}^0} + {{60}^0}} \right) = {80^0}$
Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Ta có:

$\begin{array}{l}\widehat A > \widehat B > \widehat C\,\,\left( {{{80}^0} > {{60}^0} > {{40}^0}} \right)\\ \Rightarrow BC > AC > AB\end{array}$.