Đa giác, đa giác đều

Gọi số cạnh của đa giác là \(n\left( {n \ge 3;\,n \in \mathbb{N}} \right)\)

Số đường chéo của đa giác là \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = n \Leftrightarrow {n^2} - 3n = 2n\)\( \Leftrightarrow {n^2} - 5n = 0 \Leftrightarrow n\left( {n - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\left( {ktm} \right)\\n = 5\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy đa giác thỏa mãn đề bài là ngũ giác.