Bài tập về pH

Vì trộn 3 dung dịch với thể tích bằng nhau => để thu được 300 ml dung dịch A thì mỗi dd axit cần lấy 100 ml

=> n_{H+ trước phản ứng} =2n_H2SO4+ n _HCl +n_HNO3 =0,1.2.0,1 + 0,1.0,2 + 0,1.0,3 = 0,07 mol

n_{OH- trước phản ứng} =n_NaOH +2.n_Ba(OH)2 =0,2V + 2.0,1V = 0,4V mol

Dung dịch C có pH = 1 => H⁺ dư sau phản ứng

=>  [H⁺]_dư = 0,1 M

    H⁺ + OH^- →H₂O

0,4V $ \leftarrow $0,4V 

\( \to {{\text{[}}{H^ + }{\text{]}}_{du}} = \dfrac{{0,07 - 0,4V}}{{0,3 + V}} = 0,1 \to V = 0,08(lít) = 80ml\)

=> n_Ba(OH)2 = 0,1.0,08 = 0,008 mol

n_H2SO4 = 0,1.0,1 = 0,01 mol

Ba(OH)₂ + H₂SO₄ → BaSO₄ + 2H₂O

0,008   →   0,008  →  0,008

=> m_BaSO4 = 0,008.233 = 1,864 gam

Đặt a là nồng độ mol/l của 2 axit

Với HCl điện li hoàn toàn => [H⁺] = a

=> pH = x = -log[H⁺] = -log(a)

Với CH₃COOH điện li yếu, 100 phân tử CH₃COOH mới có 1 phân tử phân li => [H⁺] = 0,01a

=> pH = y = -log[H⁺] = -log(0,01a) = 2 – log(a) = 2 + x

Vậy y = x + 2

+ V₁ dung dịch  axit có pH = 5

${\text{ = > [}}{{\text{H}}^ + }{\text{]}} = {10^{ - 5}}M = > {\text{ }}{n_{{H^ + }}}{\text{ = 1}}{{\text{0}}^{ - 5}}.{V_1}{\text{ }}(mol)$

+ V₂ dung  dịch bazơ có pH = 9 => pOH = 14 − 9 = 5

${\text{ = > [O}}{{\text{H}}^ - }{\text{]}} = {10^{ - 5}}M = > {\text{ }}{n_{O{H^ - }}} = {\text{ }}{10^{ - 5}}.{V_2}{\text{ (mol)}}$

+ Dung dịch thu được có pH = 6 < 7  => môi trường axit. Vậy H⁺ dư sau phản ứng

                                             H⁺        +           OH⁻        →  H₂O

Ban đầu (mol)          10⁻⁵V₁                   10⁻⁵V₂

Phản ứng ( mol)       10⁻⁵V₂                          10⁻⁵V₂

Sau   (mol)             10⁻⁵ (V₁ −V₂)                 −                       

+ Ta có : pH = 6 => [H⁺] dư = 10⁻⁶

$\frac{{{{10}^{ - 5}}({V_1} - {\text{ }}{V_2})}}{{{V_1} + {V_2}}} = {10^{ - 6}} = > \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{11}}{9}$

\({n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,1.0,1 = 0,01\,\,mol;{n_{NaOH}} = 0,2.0,05 = 0,01\,\,mol\)

\( \to {n_{OH - }} = 2{n_{Ba{{(OH)}_2}}} + {n_{NaOH}} = 2.0,01 + 0,01 = 0,03\,\,mol\)

\( \to [O{H^ - }] = \dfrac{{0,03}}{{0,3}} = 0,1\,\,M\)

Mà [OH^-].[H⁺] = 10^-14

\( \to [{H^ + }] = \dfrac{{{{10}^{ - 14}}}}{{0,1}} = {10^{ - 13}}\)

\( \to pH =  - \log {10^{ - 13}} = 13\)  

n_HCl = 2,24.10^-3 : 22,4 = 10^-4 mol

=> C_{M HCl} = n_HCl : V _dd = 10^-4 : 0,1 = 10^-3 (M)

Do HCl là chất điện li mạnh nên ta có: [H⁺] = C_{M HCl} = 10^-3 (M)

=> pH = -log[H⁺] = -log(10^-3) = 3

Ba(OH)₂ là một chất điện li mạnh, khi hòa tan vào nước điện li hoàn toàn thành các ion.

Ba(OH)₂ → Ba²⁺    +  2 OH^-

                  5.10^-4     → 10^-3

=> pOH = -log[OH^-] = -log(10^-3) = 3

=> pH = 14 – pOH = 11

HCl  →    H⁺ + Cl^-

0,1M → 0,1M

pH = -log[H⁺] = -log(0,1) = 1

pH = 1 => [H⁺] = 0,1M

Đặt thể tích dung dịch HCl 1M cần thêm vào là V (lít)

=> n_HCl = V mol

Sau khi trộn với 90 ml H₂O:

[H⁺] = C_{M HCl sau trộn} = \(\dfrac{V}{{V + 0,09}}\) = 0,1M => V = 0,01 lít = 10 ml

nOH^- = nNaOH + 2nBa(OH)₂ = 0,1.0,1 + 2.0,1.0,2 = 0,05 mol

nH⁺ = 2nH₂SO₄ = 2.0,5.V = V

Phản ứng trung hòa: H⁺ + OH^- → H₂O

⟹ nH⁺ = nOH^-

⟹ V = 0,05 lít = 50 ml

nOH^- = 2nBa(OH)₂ + nNaOH = 2.0,2.0,01 + 0,2.0,03 = 0,01 mol

V_tổng = 200 + 200 = 400 (ml) = 0,4 (lít)

[OH^-] = n/V = 0,01 : 0,4 = 0,025M

→ pOH = -log[0,025] = 1,6 → pH = 14 – pOH = 12,4

Nồng độ của NH₃ và H⁺ ngay sau khi trộn (chưa xét đến phản ứng) là:

C_NH3 = \(\frac{{0,007.1}}{{0,007 + 0,003}}\) = 0,7(M); C_HCl = \(\frac{{0,003.1}}{{0,007 + 0,003}}\) = 0,3(M)

Xét phản ứng của dung dịch NH₃ và dung dịch HCl :

              NH₃       +      H⁺       "     NH₄⁺

Bđ:         0,7M              0,3M  

Pư:          0,3M    ←      0,3M →       0,3M

Sau pư:    0,4M              0                 0,3M

Vậy dung dịch A gồm các cấu tử chính là NH₃ 0,4M, NH₄⁺ 0,3M và Cl^-.

Xét cân bằng:

             NH₃       +      H₂O       ⇄     NH₄⁺      +    OH^-       K_b

C^o            0,4M                                     0,3M 

C         xM                                        xM              xM

[C]      (0,4-x)M                             (0,3+x)M         xM

\(K = \frac{{(0,3 + x).x}}{{(0,4 - x)}} = 1,{8.10^{ - 5}} \Rightarrow x \approx 2,{4.10^{ - 5}}\)

\( \Rightarrow p{H_A} = 14 - [ - \lg (2,{4.10^{ - 5}})] = 9,4\)

Khi thêm 0,001 mol NaOH vào dung dịch A:

Nồng độ của NaOH ngay sau khi cho vào (chưa xét phản ứng) là: C^o_(NaOH) = 0,001/(0,007 + 0,003) = 0,1M

             NH₄⁺       +      OH^-       "     NH₃   +  H₂O

Bđ:        0,3M                0,1M             0,4M  

Pư:        0,1M       ←      0,1M     →    0,1M

Sau pư:  0,2M                 0                  0,5M

Vậy dung dịch B gồm các cấu tử chính là NH₃ 0,5M, NH₄⁺ 0,2M và Cl^-.

Xét cân bằng:

            NH₃       +      H₂O       ⇄     NH₄⁺      +    OH^-       K_b

C^o            0,5M                                   0,2M 

C        xM                                      xM                xM

[C]      (0,5-x)M                             (0,2+x)M        xM

\(K = \frac{{(0,2 + x).x}}{{(0,5 - x)}} = 1,{8.10^{ - 5}} \Rightarrow x \approx 4,{5.10^{ - 5}}\)

\( \Rightarrow p{H_B} = 14 - [ - \lg (4,{5.10^{ - 5}})] = 9,7\)

Dung dịch X có: n_H2SO4 = 0,2a mol; n_HCl = 0,2. 0,1 = 0,02 mol

→ n_H+ = 2.n_H2SO4 + n_HCl = 0,4a + 0,02 (mol); n_{SO4 2-} = 0,2a mol

Dung dịch Y có: n_Ba(OH)2 = 0,3b mol; n_KOH = 0,3. 0,05 = 0,015 mol

→ n_OH- = 2.n_Ba(OH)2 + n_KOH = 0,6b + 0,015 (mol); n_Ba2+ = 0,3b mol

Dung dịch Z có pH = 12 nên dư OH^- → [H⁺]=10^-12 (M) → [OH^-] = 10^-2 (M)

→ n_{OH- dư} = V_dd.C_M = 0,5. 10^-2 = 0,005 mol

Ta có: n_BaSO4 = 0,01 mol

Xét 2 trường hợp sau:

*TH1: Ba²⁺ phản ứng hết

Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄

Khi đó n_Ba2+ = n_BaSO4 = 0,01 mol → 0,3b = 0,01 → b = 1/30 → n_OH-= 0,6b + 0,015 = 0,035 mol

                             H⁺           +    OH^- → H₂O

Ban đầu           0,4a+0,02         0,035 mol

Phản ứng         0,4a+0,02         0,4a+ 0,02 mol

Sau phản ứng      0                   0,035 – (0,4a+0,02) mol

Ta có: n_{OH- dư} = 0,035 – (0,4a + 0,02) = 0,005 mol → a = 0,025 (không thỏa mãn điều kiện n_Ba2+ < n_SO4(2-))

*TH2: SO₄^2- phản ứng hết

Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄

Khi đó n_SO4(2-) = n_BaSO4 = 0,01 mol → 0,2a = 0,01 → a = 0,05

→ n_H+ = 2.n_H2SO4 + n_HCl = 0,4a + 0,02 = 0,04 (mol)

                             H⁺   +    OH^-                    → H₂O

Ban đầu              0,04       (0,6b + 0,015)

Phản ứng            0,04       0,04

Sau phản ứng       0           0,6b – 0,025

Ta có: n_{OH- dư} = 0,6b – 0,025 = 0,005 mol → b = 0,05

Vậy a = 0,05 và b = 0,05

n_NaOH = 0,04 mol; n_KOH = 0,06 mol

Nếu H⁺ dư thì dung dịch sau phản ứng gồm NaNO₃ (0,04 mol) và KNO₃ (0,06 mol) (vì HNO₃ bị bay hơi khi cô cạn).

=> m _{chất rắn} = 0,04.85 + 0,06.101 = 9,46 gam ≠ 7,66 gam

Vậy OH^- dư

Dung dịch sau phản ứng gồm:

Na^+: 0,04 mol

K⁺: 0,06 mol

NO₃^-: x

OH^- dư: y

*m _{chất rắn} = 7,66 gam => 62x + 17y + 0,04.23 + 0,06.39 = 7,66 hay 62x + 17y = 4,4 (1)

*BTĐT: n_Na+ + n_K+ = n_NO3- + n_OH- => x + y = 0,1 (2)

Giải (1) và (2) => x = 0,06 và y = 0,04

=> [OH^-] = n/V = 0,04:0,4 = 0,1M

=> pOH = -log[OH^-] = 1 => pH = 13

- Bảo toàn điện tích cho dung dịch X:

n_OH- = n_Na+ - 2n_SO42- = 0,07 - 2.0,02 = 0,03 mol

- Bảo toàn điện tích cho dung dịch Y:

n_H+ = (n_Cl- + n_NO3-) - n_Na+ = 0,042 - 0,01 = 0,032 mol

Khi trộn 100 ml X với 100 ml Y có phản ứng: H⁺ + OH^- → H₂O

=> n_{H+ dư} = n_H+ - n_OH- = 0,032 - 0,03 = 0,002 mol

=> [H⁺] = \(\frac{{{n_{{H^ + }}}}}{{{V_{{\rm{dd}}\,sau\,pu}}}}\) = \(\frac{{0,002}}{{0,1 + 0,1}}\) = 0,01M

=> pH = -log[H⁺] = 2

pH = 0 => C_M(HCl) = 1M

Dung dịch sau phản ứng + Ca(OH)₂ dư tạo 3 g kết tủa

=> có tạo HCO₃^­- : n_HCO3 = n_CaCO3 = 0,03 mol

=> n_{CO3 bđ} = n_CaCO3 + n_CO2 = 0,045 mol

=> M_M2CO3 = 116,67g

=> M_M = 28,33 => Na₂CO₃ và K₂CO₃

2H⁺ + CO₃^2- -> CO₂ + H₂O

H⁺ + CO₃^2- -> HCO₃^-

,n_HCl = n_HCO3+ 2n_CO2 = 0,06 mol

=> V_{dd HCl} = 0,06 lit

n_{OH- ban đầu} = n_NaOH = 0,1.0,3 = 0,03 mol

n_H2 = 0,672/22,4 = 0,03 mol

Al + OH^- + H₂O → AlO₂^- + 1,5H₂

        0,02                 ←           0,03 (mol)

⟹ n_{OH pư} = 0,02 mol

⟹ n_OH^-_dư = 0,03 - 0,02 = 0,01 mol

⟹ [OH^-] = n : V = 0,01 : 0,1 = 0,1 mol/l

⟹ [H⁺] = 10^-14/0,1 = 10^-13 mol/l

⟹ pH = -log(10^-13) = 13

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{[{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}]}_{truoc}} = {{10}^{ - pH}}}\\{{{[{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}]}_{sau}} = {{10}^{ - \left( {pH + 1} \right)}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{{{{[{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}]}_{sau}}}}{{{{[{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}]}_{truoc}}}} = \dfrac{{{{10}^{ - \left( {pH + 1} \right)}}}}{{{{10}^{ - pH}}}} = \dfrac{1}{{10}}\)

⟹ [H⁺] sau = 1/10 [H⁺] trước

⟹ giảm 10 lần

n_Ba(OH)2 = 0,2.0,1 = 0,02 (mol)

n_NaOH = 0,2. 0,1 = 0,02 (mol)

⟹ ∑n_OH- = 2n_Ba(OH)2 + n_NaOH = 0,06 (mol)

n_H2SO4 = 5.10^-5x (mol) ⟹ n_H+ = 2n_H2SO4 = 10^-4x (mol)

Vì dd thu được có pH = 13 ⟹ dư bazo sau phản ứng

PT ion rút gọn:

       H⁺    +     OH^- → H₂O  (1)

      10^-4x     → 10^-4x                  (mol)

Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄↓(2)

n_OH- dư = n_OH- bđ – n_OH- (1) = 0,06 – 10^-4x

pOH =14 -13 = 1 ⟹ [OH^-] dư = 0,1 (M)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{[{\rm{O}}{{\rm{H}}^{\rm{ - }}}]_{du}} = \dfrac{{{n_{O{H^ - }du}}}}{{V{ _{sau}}}}\\ \Rightarrow 0,1 = \dfrac{{0,06 - {{10}^{ - 4}}x}}{{(200 + x){{.10}^{ - 3}}}}\\ \Rightarrow 0,02 + {10^{ - 4}}x = 0,06 - {10^{ - 4}}x\\ \Rightarrow {2.10^{ - 4}}x = 0,04 \Rightarrow x = 200 (ml)\end{array}\)

⟹ n_H2SO4 = 0,01 (mol) ⟹ n_SO42- = 0,01 (mol) < n_Ba2+ = 0,02 (mol)

⟹ m_BaSO4 = 0,01.233 = 2,33 (g) (Tính theo mol SO₄^2-)