Dòng điện trong chất điện phân
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội
Điện phân cực dương tan một dung dịch trong 20 phút thì khối lượng cực âm tăng thêm 4 gam. Nếu điện phân trong một giờ với cùng cường độ dòng điện như trước thì khối lượng cực âm tăng thêm là
Ta có:
+ Khi điện phân trong thời gian t1 = 20 phút = 1200s: \({m_1} = 4g = \dfrac{{AI{t_1}}}{{Fn}}\)
+ Khi điện phân trong thời gian t2 = 1giờ = 3600s: \({m_2} = \dfrac{{AI{t_2}}}{{Fn}}\)
\(\dfrac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \dfrac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{3600}}{{1200}} = 3 \to {m_2} = 3{m_1} = 3.4 = 12\,g\)
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa khối lượng chất giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân và điện lượng tải qua bình
Đương lượng điện hóa của chất điện phân trong bình này là:
Theo định luật I - Faraday, ta có: m = kq
\( \to k = \frac{m}{q} = \frac{{2,{{236.10}^{ - 4}}}}{{200}} = 1,{118.10^{ - 6}}kg/C\)
Bình điện phân có anốt làm bằng kim loại của chất điện phân có hóa trị 2. Cho dòng điện 0,2A chạy qua bình trong 16 phút 5 giây thì có 0,064g chất thoát ra ở điện cực. Kim loại dùng làm anốt của bình điện phân là:
Ta có:
Khối lượng chất thoát ra ở điện cực:
\(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It \leftrightarrow 0,064 = \frac{1}{{96500}}\frac{A}{2}.0,2.(16.60 + 5) \to A = 64\)
=> Kim loại dùng làm anot của bình điện phân là đồng có số khối A = 64
Cho mạch điện như hình vẽ:
\(E = 9V; r = 0,5\Omega \). Bình điện phân chứa dung dịch đồng sunfat với hai cực bằng đồng. Đèn ghi \(6V - 9W\). \(R_x\) là một biến trở. Điều chỉnh \({R_x} = 12\Omega\) thì đèn sáng bình thường. Điện trở của bình điện phân là:
Ta có:
+ Điện trở của đèn: \({R_d} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{9} = 4\Omega \)
+ Cường độ dòng điện qua đèn: \({I_d} = \frac{P}{U} = \frac{9}{6} = 1,5A\)
+ Ud = URx = 6V
=> Cường độ dòng điện qua Rx: \({I_x} = \frac{{{U_{{R_x}}}}}{{{R_x}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5A\)
Cường độ dòng điện chính trong mạch: I = Id + Ix = 1,5 + 0,5 = 2A
Mặt khác: \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \to {R_N} = \frac{E}{I} - r = \frac{9}{2} - 0,5 = 4\Omega \)
Mạch ngoài gồm: Rb ( điện trở bình điện phân) nt (Rd // Rx)
\({R_{dx}} = \frac{{{R_d}{R_x}}}{{{R_d} + {R_x}}} = \frac{{4.12}}{{4 + 12}} = 3\Omega \)
\({R_N} = {\rm{ }}{R_b} + {\rm{ }}{R_{dx}} \to {R_b} = 4 - 3 = 1\Omega \)
Người ta dùng $36$ nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động \({E_0} = 1,5V\), điện trở trong \(r = 0,9\Omega \) để cung cấp điện cho một bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương bằng kẽm, có điện trở \(R = 3,6\Omega \). Mắc hỗn hợp đối xứng bộ nguồn sao cho dòng điện qua bình điện phân là lớn nhất. Tính lượng kẽm bám vào catốt của bình điện phân trong thời gian $1$ giờ $4$ phút $20$ giây. Biết kẽm có $A = 65, n = 2$.
Gọi x - là số nhánh
=> Số nguồn trên một nhánh là: \(y = \frac{{36}}{x}\)
Ta có:
+ Suất điện động của bộ nguồn: \({E_b} = y{E_0} = \frac{{36}}{x}{E_0} = \frac{{54}}{x}\)
+ Điện trở trong của bộ nguồn: \({r_b} = \frac{{yr}}{x} = \frac{{\frac{{36}}{x}.0,9}}{x} = \frac{{32,4}}{{{x^2}}}\)
Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{\frac{{54}}{x}}}{{3,6 + \frac{{32,4}}{{{x^2}}}}} = \frac{{54}}{{3,6x + \frac{{32,4}}{x}}}\)
Imax khi mẫu min
Ta có:
\(3,6{\rm{x}} + \frac{{32,4}}{x} \ge 2\sqrt {3,6{\rm{x}}.\frac{{32,4}}{x}} = 21,6\)
Dấu “=” xảy ra khi \(3,6{\rm{x}} = \frac{{32,4}}{x} \to x = 3\)
Khi đó : Imax = 2,5A
Khối lượng kẽm bám vào catốt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây là:
\(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It = \frac{1}{{96500}}\frac{{65}}{2}.2,5.(60.60 + 4.60 + 20) = 3,25g\)
Cho mạch điện như hình vẽ: Nguồn điện có suất điện động \(E = 12V\), điện trở trong r = \(1\Omega \), \({R_2} = 12\Omega \) và là bình điện phân đựng dung dịch \(AgN{O_3}\) với điện cực anôt bằng bạc, \({R_1} = 3\Omega \), \({R_3} = 6\Omega \). Cho biết bạc (Ag) có khối lượng mol là 108g/mol, hóa trị 1, hằng số Faraday F = 96500C/mol. Khối lượng bạc bám vào catot sau thời gian 16 phút 5 giây là
Cấu tạo mạch: \(\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_1}\)
Ta có: \({R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\,\,\left( \Omega \right)\)
\( \Rightarrow {R_N} = {R_1} + {R_{23}} = 3 + 4 = 7\,\,\left( \Omega \right)\)
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:
\(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{12}}{{7 + 1}} = 1,5\,\,\left( A \right) = {I_1} = {I_{23}}\)
Ta có: \({U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = 1,5.4 = 6\,\,\left( V \right) = {U_2} = {U_3}\)
\( \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{6}{{12}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)
Khối lượng bạc bám vào catot là:
\({m_{Ag}} = \dfrac{1}{F}.\dfrac{A}{n}.{I_2}t = \dfrac{1}{{96500}}.\dfrac{{108}}{1}.0,5.\left( {16.60 + 5} \right) = 0,54\,\,\left( g \right)\)
Một bình điện phân dung dịch CuSO4 có anốt làm bằng đồng, điện trở của bình điện phân R = 8(Ω), được mắc vào hai cực của bộ nguồn E = 9(V), điện trở trong r = 1(Ω). Cho ACu = 64(đvc), nCu=2. Khối lượng Cu bám vào ca tốt trong thời gian 5h có giá trị là:
Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là \(I = {E \over {R + r}} = {9 \over {8 + 1}} = 1\left( A \right)\)
Khối lượng Cu bám vào ca tốt trong thời gian 5h là
\(m = {1 \over F}{A \over n}It = {1 \over {96500}}.{{64} \over 2}.1.5.3600 = 5,97g\)
