Điện tích - Định luật Culông

Từ hình, ta thấy hai quả cầu đẩy nhau

=> chúng tích diện cùng dấu

SDGS

M là vị trí tại đó lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q₀ = 0 nên:

\(\begin{array}{l}{F_{1M}} = {F_{2M}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {q.{q_0}} \right|}}{{r_{1M}^2}} = k\dfrac{{\left| {q.{q_0}} \right|}}{{r_{2M}^2}}\\ \Rightarrow r_{1M}^2 = r_{2M}^2 \Leftrightarrow {r_{1M}} = {r_{2M}}\end{array}\)

=> M là trung điểm của đoạn thẳng nối q₁ và q₂ => M cách q₁ một khoảng d/2.

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 12\\F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = 4\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{F}{{F'}} = \varepsilon  = \dfrac{{12}}{4} = 3\)

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \sim \left| {{q_1}{q_2}} \right|\\F \sim \frac{1}{{{r^2}}}\end{array} \right.\)

Tăng độ lớn của hai điện tích và khoảng cách giữa chúng lên \(4\) lần

→ lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BA + BC + 60cm\\{F_{12}} = {F_{32}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60cm\\k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{B{A^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_3}{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60cm\\k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{B{A^2}}} = k\dfrac{{\left| {\dfrac{{{q_1}}}{4}{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60cm\\\dfrac{1}{{B{A^2}}} = \dfrac{1}{{4B{C^2}}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60\\BA = 2BC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = 20cm\\BA = 40cm\end{array} \right.\end{array}\)

Theo định luật Cu-lông ta có: lực tác dụng của điện tích q­₁ lên q₂ và lực tác dụng của điện tích q₂ lên q₁ bằng nhau:

 \({F_{12}} = {F_{21}} = F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Ta có:

+ Khi r₁ = 4cm: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích:

\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_1}^2}}\)

+ Khi r₂ = 1cm: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích:

\(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_2}^2}}\)

\( \to \dfrac{{F'}}{F} = \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \dfrac{{{{({{4.10}^{ - 2}})}^2}}}{{{{({{10}^{ - 2}})}^2}}} = 16 \to F' = 16F\)

- Gọi lực do q₁ tác dụng lên q₃ là F₁,  lực do q₂ tác dụng lên q₃ là F₂

- Để q₃ nằm cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}}  =  - \overrightarrow {{F_2}} \)

- Vì  q₁ = q₂ và cùng dấu nên điểm C phải nằm trong khoảng của AB

 => r₁ = r₂ = \(\frac{r}{2} = 5\)cm

Khi hai quả cầu tiếp xúc với nhau truyền 1 điện tích 21nC thì mỗi quả cầu sẽ nhận điện tích \({q_1} = {q_2} = \frac{{21}}{2}nC\) = 10,5nC

Góc lệch giữa sợi dây với phương thẳng đứng là:

\(\sin \alpha  = \dfrac{{0,04}}{1} = 0,04\)

Lại có: \(\tan \alpha  = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{kq_1^2}}{{{r^2}}}.\dfrac{1}{{mg}}\)

\( \Leftrightarrow 0,04 = {9.10^9}.\dfrac{{{{\left( {10,{{5.10}^{ - 9}}} \right)}^2}}}{{0,{{08}^2}}}.\dfrac{1}{{10m}}\)

\( \Leftrightarrow m = 0,39g\)

Lực tương tác điện ban đầu của hai quả cầu là:

\(F = k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)

Khi cho quả cầu tiếp xúc với đất, tức là điện tích đã truyền hết xuống đất và coi như không mang điện.

Sau đó cho tiếp xúc với quả cầu còn lại thì điện ticsh mỗi quả cầu là:

\(q' = \dfrac{{0 + q}}{2} = \frac{q}{2}\)

Lực tương tác điện sau khi hai quả cầu tiếp xúc và đưa về vị trí cũ là:

\(F' = k\dfrac{{{{\left( {\dfrac{q}{2}} \right)}^2}}}{{{r^2}}} = \dfrac{F}{4}\)