Độ tan và tinh thể hiđrat

Khối lượng BaCl₂ tan được trong 50 gam nước là 30 - 12,1 = 17,9 (gam).

Độ tan của BaCl₂ ở 20⁰C là S = (17,9/50).100 = 35,8 gam.

Bước 1: Tính m_{dd H2SO4 10%}

- Giả sử có 1 mol M₂O_m phản ứng.

PTHH:  M₂O_m  +  mH₂SO₄  ⟶  M₂(SO₄)_m  +  mH₂O

⟹ m_{dd H2SO4 10%} = $\frac{{98m}}{{10}}.100$= 980m (g)

Bước 2: Tính \({m_{{M_2}{{(S{O_4})}_m}}}\)và tìm CT của oxit

- Khối lượng dung dịch thu được là: (3,2M + 16m) + 980m = 3,2M + 996m (g)

 Số gam muối là: 2M + 96m (g)

- Ta có C% = \(\dfrac{{2M + 96m}}{{2M + 996m}}.100\% \) = 12,9% ⟹ M = 18,65m

Nghiệm phù hợp là m = 3 và M = 56 (Fe).

Vậy oxit là Fe₂O₃.

        Fe₂O₃  +  3H₂SO₄  ⟶  Fe₂(SO₄)₃  +  3H₂O

n_Fe2O3 = \(\dfrac{{3,2}}{{160}}\) = 0,02 mol

Bước 3: Xác định CT của tinh thể muối

Vì hiệu suất là 70% nên số mol Fe₂(SO₄)₃ tham gia kết tinh là: 0,02.70% = 0,014 mol

Nhận thấy số gam Fe₂(SO₄)₃ = 0,014.400 = 5,6 gam < 7,868 gam nên tinh thể là muối ngậm nước.

- Đặt CTHH của muối tinh thể là Fe₂(SO₄)₃.nH₂O.

Ta có: 0,014.(400 + 18n) = 7,868 ⟹ n = 9.

- Công thức của tinh thể là Fe₂(SO₄)₃.9H₂O.

- Công thức tinh thể là MgSO₄.nH₂O.

- Ta có:

+                             135,1 gam dd                                  có chứa 35,1 gam MgSO₄

+ [202 - \(\dfrac{{3,16}}{{120}}\)(120 + 18n)] gam dd có chứa 50,8 gam MgSO₄.

⟹ [202 - \(\dfrac{{3,16}}{{120}}\)(120 + 18n)].35,1 = 135,1.50,8

⟹ n = 7

⟹ Công thức của tinh thể A là MgSO₄.7H₂O.

Bước 1: Tính \({m_{RS{O_4}}}\) ban đầu, m_dd bão hòa

- \({m_{RSO4(bd)}} = \dfrac{{30}}{{100}}.160 = 48(gam)\)

- m_{dd bão hòa (sau khi kết tinh)} = 160 - 28,552 = 131,478 gam

Bước 2: Tính \({m_{RS{O_4}}}\) ở 20^oC, \({m_{RS{O_4}}}\) trong RSO₄.nH₂O bị kết tinh

- Ở 20^oC: S_RSO4 = 35 gam, ta có:

m_{RSO4 (dd 20}^o_C) =  \(\dfrac{{35}}{{135}}.131,478 = 34,087gam\)

- Khối lượng RSO₄ trong RSO₄.nH₂O bị kết tinh là:

m_{RSO4 (kt)} = m_{RSO4 (ban đầu)} - m_{RSO4 (20 độ)} = 48 - 34,087 = 13,913 gam

Bước 3: Biện luận tìm CTPT của muối ngậm nước

- Xét phân tử RSO₄.nH₂O ta có:

\(\dfrac{{{m_{RSO4}}}}{{{m_{H2O}}}} = \dfrac{{R + 96}}{{18n}} = \dfrac{{13,913}}{{28,552 - 13,913}} \to R = 17,142n - 96\)

Biện luận:

Vậy công thức của muối ngậm nước là MgSO₄.7H₂O.

Bước 1: Đặt ẩn cho m_CuSO4.5H2O; m_CuSO4 4% 

Gọi m_CuSO4.5H2O = x (g); m_{dd(CuSO4 4%)} = y (g).

Bước 2: Tính m_CuSO4.5H2O; m_CuSO4 4% 

- m_{dd(CuSO4 8%)} = m_CuSO4.5H2O + m_{dd(CuSO4 4%)}

⟹ x + y = 500 (1)

- Khối lượng CuSO₄ có trong tinh thể CuSO₄.5H₂O là \(m = n.M = \dfrac{x}{{250}}.160 = \dfrac{{16x}}{{25}}\) (g)

Khối lượng CuSO₄ có trong dung dịch CuSO₄ 4% là \({m_{ct}} = \dfrac{{{m_{{\rm{dd}}}}.C\% }}{{100\% }} = \dfrac{{y.4}}{{100}} = \dfrac{y}{{25}}\) (g)

Khối lượng CuSO₄ có trong 500 g dung dịch CuSO₄ 8%: \({m_{ct}} = \dfrac{{{m_{{\rm{dd}}}}.C\% }}{{100\% }} = \dfrac{{500.8}}{{100}} = 40\) (g)

BTKL ⟹ \(\dfrac{{16x}}{{25}} + \dfrac{y}{{25}} = 40\) (2)

Từ (1)(2) ⟹ x = 100/3 ≈ 33,33 (g); y = 1400/3 ≈ 466,67 (g)

Vậy cần lấy 33,33 gam tinh thể CuSO₄.5H₂O và 466,67 gam dung dịch CuSO₄ 4% để điều chế 500 gam dung dịch CuSO₄ 8%.

Bước 1: Tính số mol KAl(SO₄)₂.12H₂O kết tinh

- Gọi x là số mol KAl(SO₄)₂.12H₂O kết tinh.

- Vì nhiệt độ không đổi nên độ tan cũng không đổi do đó nồng độ dung dịch bão hòa không đổi.

- Giả sử không thoát hơi nước thì 200 gam nước sẽ hòa tan tối đa x mol KAl(SO₄)₂.12H₂O được dung dịch bão hòa ở 20^oC.

- Phương trình nồng độ dung dịch bão hòa:

\(C\% = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\text{dd}}}}}}.100\% = \dfrac{{258x}}{{474x + 200}}.100\% = 5,56\%\)

→ x = 0,048.

Bước 2: Tính m_{KAl(SO4)2.12H2O}

- m_{KAl(SO4)2.12H2O} = 0,048.474 = 22,75 gam.

Bước 1: Tính khối lượng chất tan CuSO₄ trong 35,8 gam dd CuSO₄ bão hòa ở 100^oC

- Ở 100^oC, độ tan của CuSO₄ là 75,4 gam

0 Tức trong 175,4 gam dung dịch bão hòa có 75,4 gam CuSO₄ và 100 gam H₂O

⟹                35,8 gam     ⟶                          15,4 gam CuSO₄

Gọi x là số mol CuSO₄.5H₂O kết tinh

Bước 2: Tính khối lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O

- Ở 20^oC, độ tan của CuSO₄ là 20,26 gam

- Tức trong 120,26 gam dung dịch bão hòa có 20,26 gam CuSO₄ và 100 gam H₂O

Theo đề: (35,8 - 17,86 - 250x) gam             (15,4 - 160x) gam

⟹ 120,26.(15,4 - 160x) = 20,26.(35,8 - 17,86 - 250x)

⟹ x = 0,105

⟹ m_CuSO4.5H2O = 0,105.250 = 26,25 gam.

Bước 1: Tính m_H2SO4 và m_H2O sau phản ứng

PTHH: MgO + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂O

0,25 → 0,25            0,25       0,25 mol

m_H2SO4 = 0,25.98 = 24,5 gam

→ Khối lượng nước sau phản ứng: \({m_{H2O}} = \dfrac{{75}}{{25}}.24,5 + 0,25.18 = 78gam\)

Bước 2: Tính m_MgSO4 còn lại và m_H2O còn lại  

- Gọi x là số mol MgSO₄.7H₂O kết tinh

→ m_{MgSO4 còn lại} = m_{MgSO4 ban đầu} - m_{MgSO4 tách ra} = 0,25.120 - 120x =  30 - 120x (gam)

m_{H2O còn lại} = m_{H2O ban đầu} - m_{H2O tách ra}= 78 - 7x.18 =  78 - 126x (gam)

Bước 3: Tính m_MgSO4.7H2O

- Ta có phương trình độ tan của MgSO₄ ở 10⁰C là:

\(S = \dfrac{{30 - 120x}}{{78 - 126x}} \times 100 = 28,2\) → x = 0,09476 mol

→ m_MgSO4.7H2O = 0,09476.246 = 23,31 gam.

Bước 1: Tính n_Zn(NO3)2

Giả sử n_Zn(NO3)2 = a mol

Ta có: Zn(NO₃)₂ → ZnO + 2NO₂ + 0,5O₂

                  a                 →      2a        0,5a

Ta có: m_{chất rắn giảm} = m_NO2 + m_O2

⟹ 46.2a + 0,5a.32 = 27

⟹ a = 0,25 mol

⟹ n_NO2 = 0,5 mol; n_O2 = 0,125 mol

Bước 2: Tính giá trị pH.

2NO₂ + 0,5O₂ + H₂O → 2HNO₃

  0,5      0,125 →                0,5

⟹ C_{M HNO3} = n : V = 0,5 : 4 = 0,125 (M)

⟹ [H⁺] = 0,125 M (do HNO₃ là chất dễ tan và điện li mạnh)

⟹ pH = -log(0,125) = 0,9.

Bước 1: Tính m_FeSO4 và m_{dd FeSO4}

- n_FeSO4.7H2O = 166,8/278 = 0,6 mol = n_FeSO4

- m_FeSO4 = 0,6.152 = 91,2 gam

- Khi cho muối ngậm nước vào 300 gam H₂O thì ta có:

m_H2O = 300 + 0,6.7.18 = 375,6 gam

Bước 2: Tính độ tan

- Theo đề bài, 375,6 gam H₂O hòa tan 91,2 gam FeSO₄

⟹  100 gam H₂O hòa tan 24,28 gam FeSO₄

Vậy độ tan của FeSO₄ ở 25^oC là 24,28 gam.

Bước 1: Tính số mol mỗi muối

- Đặt n_Fe(NO3)2 = a mol; n_AgNO3 = b mol

⟹ m_{hỗn hợp} = 180a + 170b = 70 (1)

- PTHH: 2Fe(NO₃)₂ → Fe₂O₃ + 4NO₂ + 0,5O₂

   a →                 0,5a

   AgNO₃ → Ag + NO₂ + 0,5O₂

    b →            b

- Chất rắn X gồm Fe₂O₃ (0,5a mol) và Ag (b mol).

+ Khi cho chất rắn X phản ứng với HNO₃:

+ PTHH: Fe₂O₃ + 6HNO₃ → 2Fe(NO₃)₃ + 3H₂O

   0,5a →      3a

 Ag + 2HNO₃ → AgNO₃ + NO₂ + H₂O

  b   →    2b

⟹ n_HNO3 = 3a + 2b = 1 (2)

Từ (1) và (2) ⟹ a = b = 0,2 mol

Bước 2: Tính khối lượng Fe(NO₃)₂

Theo PTHH, n_Fe(NO3)2 = 0,2 mol ⟹ m_Fe(NO3)2 = 36 gam.

Bước 1: Tính m _{muối Mohr còn lại} và m _{dung dịch còn lại} 

- Đặt x là số mol muối Mohr có trong dung dịch bão hòa ở 80⁰C

→ m_{muối Mohr} = m_{FeSO4.(NH4)2SO4.6H2O} = 392x (g)

Ở 80⁰C cứ 73 gam muối Mohr tan được trong 100 gam nước để tạo thành 173 gam dd bão hòa

→      392x gam muối Mohr tan được trong 100 gam nước để tạo thành 928,9863x gam dd bão hòa

- Khi làm nguội dung dịch từ 80⁰C xuống 20⁰C thì tách ra 100 gam muối Mohr tinh thể

→ Khối lượng muối Mohr còn lại trong dung dịch = 392x - 100 (g)

→ Khối lượng dung dịch còn lại = 928,9863x - 100 (g)

Bước 2: Tính x mol muối Mohr

- Ta có:

Ở 20⁰C cứ 26,9 gam muối Mohr tan trong 100 gam nước tạo thành 126,9 gam dd bão hòa

→ 392x - 100 gam muối Mohr tan trong 100 gam nước tạo thành 928,9863x - 100 gam dd bão hòa

→ 26,9.(928,9863x - 100) = 126,9.(392x - 100)

→ x = 0,404 (mol)

→ m_muối Mohr = 0,404 × 392 = 158,368 (g)

Bước 3: Tính m muối FeSO₄.7H₂O

- \({m_{F{\rm{eS}}{{\rm{O}}_4}.7{H_2}O}} = 0,404 \times 278 = 112,312\left( g \right)\)

Bước 1: Tính n_KMnO4

\({n_{KMn{O_4}}} = 0,025 \times 25,{2.10^{ - 3}} = 6,{3.10^{ - 4}}\left( {mol} \right)\)

Bước 2: Tính n_FeSO4

- Phản ứng chuẩn độ:

Theo PTHH: \({n_{F{\rm{eS}}{{\rm{O}}_4}}} = 5{n_{KMn{O_4}}} = 5 \times 6,{3.10^{ - 4}} = 3,{15.10^{ - 3}}\left( {mol} \right)\)

Bước 3: Tính %m_FeCO3

- Bảo toàn nguyên tố Fe: \({n_{F{\rm{e}}C{{\rm{O}}_3}}} = {n_{F{\rm{eS}}{{\rm{O}}_4}}} = 3,{15.10^{ - 3}}\left( {mol} \right)\)

⟹ \({m_{F{\rm{e}}C{{\rm{O}}_3}}} = 3,{15.10^{ - 3}} \times 116 = 0,3654\left( g \right)\)

⟹ \(\% {m_{F{\rm{e}}C{{\rm{O}}_3}}} = \dfrac{{0,3654}}{{0,6}}.100\%  = 60,9\% \)

Bước 1: Tính m_H2O và m_MgSO4 để tạo thành 1642 gam dd bão hòa.

- Ở 80⁰C, S_MgSO4 = 64,2 gam

- Nghĩa là:100 gam H₂O hòa tan 64,2 gam MgSO₄ tạo thành 164,2 gam dung dịch bão hòa

                   a gam H₂O  hòa tan  b gam MgSO₄ tạo thành 1642 gam dung dịch bão hòa

→ a = 1642.100/164,2 = 1000 gam; b = 64,2.1642/164,2 = 642 gam

- Gọi x là số mol MgSO₄.6H₂O tách ra → Số mol H₂O tách ra là 6x mol

⟹ Khối lượng H₂O tách ra: 108x (g)

      Khối lượng MgSO₄ tách ra: 120x (gam)

Bước 3: Tính khối lượng tinh thể MgSO₄.6H₂O kết tinh

- Ở 20⁰C, S_MgSO4  = 44,5 gam

- Ta có phương trình: \(\dfrac{{642 - 120x}}{{1000 - 108x}} = \dfrac{{44,5}}{{100}}\)

Giải ra x = 2,7386 mol

- Khối lượng MgSO₄ .6H₂O kết tinh: 228.2,7386 = 624,4 gam.

Bước 1: Tính m_{dd H2SO4}

- n_FeO = 7,2/ 72 = 0,1 mol

FeO   +    H₂SO₄   →   FeSO₄ +  H₂O

0,1              0,1                0,1         0,1 (mol)

- m_H2SO4 = 0,1.98 = 9,8 gam

→ m_{dd H2SO4} = \(\dfrac{{9,8.100}}{{24,5}}\) = 40 (gam)

Bước 2: Tính số mol FeSO₄.7H₂O kết tinh

- Gọi x là số mol FeSO₄.7H₂O kết tinh

→ m_{FeSO4 còn lại} = m_{FeSO4 ban đầu} - m_{FeSO4 tách ra} 

= 0,1.152 - 152x = 15,2 - 152x (gam)

m_{dd sau} = m_FeO + m_{dd H2SO4 ban đầu} - m_{FeSO4.7H2O kết tinh} 

= 7,2 + 40 - 278x = 47,2 - 278x (gam)

- Ta có nồng độ % của dung dịch còn lại là:

\(C\%  = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\text{dd}}}}}} \times 100\%\)

→ \(\dfrac{{15,2 - 152x}}{{47,2 - 278x}}.100\%  = 12,18\% \)

→ x = 0,08 mol

Bước 3: Tính m chất rắn FeSO₄.7H₂O.

m_FeSO4.7H2O = 0,08.278 = 22,24 gam.

Bước 1: Tính m_NaNO3 và m_H2O trong 642gam dd bão hòa NaNO₃

- Theo đề: S_NaNO3 (50^oC) = 114 gam, ta có:

Cứ 214 gam dung dịch bão hòa NaNO₃ thì có 114 gam NaNO₃ và 100 gam H₂O

Vậy 642 gam dung dịch bão hòa NaNO₃  thì có x gam NaNO₃ và y gam H₂O

→ x = m_NaNO3 = 114.642/214 = 342 gam

y = m_H2O = 642 – 342 = 300 gam (không đổi)

Bước 2: Tính m_NaNO3 trong 300 gam H₂O

- Ở 20⁰C: S_NaNO3 (20^oC) = 88 gam, ta có:

Cứ 100 gam nước hòa tan tối đa 88 gam NaNO₃

Vậy 300 gam nước hòa tan tối đa 88.300/100 = 264 gam NaNO₃

Bước 3: Tính m_NaNO3 tách ra khỏi dung dịch.

- m_{NaNO3 kết tinh} = m_NaNO3 (50⁰C) - m_NaNO3 (20⁰C) = 342 – 264 = 78 gam.

Bước 1: Tính m_NaNO3 và m_H2O trong 642gam dd bão hòa NaNO₃

- Theo đề: S_NaNO3 (50^oC) = 114 gam, ta có:

Cứ 214 gam dung dịch bão hòa NaNO₃ thì có 114 gam NaNO₃ và 100 gam H₂O

Vậy 642 gam dung dịch bão hòa NaNO₃  thì có a gam NaNO₃ và b gam H₂O

→ a = m_NaNO3 = 114.642/214 = 342 gam

b = m_H2O = 642 – 342 = 300 gam (không đổi)

Bước 2: Tính m_NaNO3 trong 300 gam H₂O

- Ở 20⁰C: S_NaNO3 (20^oC) = 88 gam, ta có:

Cứ 100 gam nước hòa tan tối đa 88 gam NaNO₃

Vậy 300 gam nước hòa tan tối đa 88.300/100 = 264 gam NaNO₃

Bước 3: Tính m_NaNO3 tách ra khỏi dung dịch

- m_{NaNO3 kết tinh} = m_NaNO3 (50⁰C) - m_NaNO3 (20⁰C)

m_{NaNO3 kết tinh} = 342 – 264 = 78 gam.

Độ tan của NaNO₃ là:

\(S = \dfrac{{C\% }}{{100 - C\% }}.100 = \dfrac{{44,44}}{{100 - 44,44}}.100 = 80(g)\).