Bài tập điện phân hỗn hợp muối

${n_{{e_{td}}}} = \dfrac{{5.1930}}{{96500}} = 0,1 mol$

Catot gồm Ag⁺ và Cu²⁺  bị oxi hóa

Ag⁺ + 1e → Ag

         0,04  0,04

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,06 →0,03

=>$\left\{\begin{gathered}{n_{Ag}} = 0.04\,mol  \\  {n_{Cu}} = \dfrac{{0,1 - 0,04}}{2} = 0,03mol \hfill \\ \end{gathered}  \right. $

=> m_KL= 0,04.108 + 0,03.64 = 6,24g

m_Ag = 4,32g => m_{Fe(bị điện phân)} = 5,44 – 4,32 = 1,12g => n_Fe = 0,02 mol

Ag⁺ + 1e → Ag

         0,04  0,04

 Fe³⁺+ 1e → Fe²⁺

         0,06   0,06

Fe²⁺ + 2e → Fe

         0,04  0,02

=> n_etđ= 0,04 + 0,1 = 0,14 mol

Mà ${{n}_{{{e}_{td}}}}=\dfrac{It}{F}=0,1 mol$ => $t=\dfrac{F.{{n}_{{{e}_{t\text{d}}}}}}{I} =\dfrac{96500.0,14}{5,36}=2520,522s$

n_Fe3+ = 0,2 mol ; n_Cu2+ = 0,05mol ; n_Fe2+ =0,05mol

m_tăng = m_Cu + m_Fe => m_Fe = 8,8 – 0,05.64 = 5,6g => n_Fe = 0,1mol

Các ion đã điện phân ở catot: Fe³⁺ , Cu^2+, Fe²⁺ điện phân 1 phần

n_etđ = n_Fe3+ + 2n_Cu2+ + 2n_Fe2+ = 0,2 + 0,05.2 + 0,1.2 = 0,5 mol

=> $t=\frac{F.{{n}_{{{e}_{t\text{d}}}}}}{I} =\frac{96500.0,5}{10}=4825s$

Sinh ra 1,28 g Cu tương đương 0,02 mol Cu mà n_Cu(NO3)2 = 0,04 > 0,02

→ Cu(NO₃)₂ bị  điện phân 1 phần → AgNO₃ điện phân hết

n_AgNO3 = 0,08mol

   Ag⁺ + 1e → Ag

0,08 → 0,08

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,04 0,02

=> n_etđ= 0,04 + 0,08 = 0,12 mol

=> $t=\frac{F.{{n}_{{{e}_{t\text{d}}}}}}{I} =\frac{96500.0,12}{10}=1158s$

${{n}_{{{e}_{td}}}}=\frac{It}{F}=\frac{5.1158}{96500}=0,06 mol$

n_AgNO3 = 0.02 mol , n_Cu(NO3)2 = 0,04 mol

Ag⁺ + 1e → Ag

         0,02....0,02

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,04 →0,02

=> AgNO3 điện phân hết, Cu(NO3)2 điện phân 1 phần

m_{catot tăng} = 0,02.108 + 0,02.64 = 3,44g

Sinh ra 1,28 g Cu tương đương 0,02 mol Cu mà n_Cu(NO3)2 = 0,04 > 0,02

→ Cu(NO₃)₂ bị  điện phân 1 phần → AgNO₃ điện phân hết

n_AgNO3 = 0,08mol

   Ag⁺ + 1e → Ag

0,08 → 0,08

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,04 0,02

=> m_Ag = 0,08.108 = 8,64g

=> m_{catot tăng}   = 8,64 + 0,02.64 = 9,92g

n_AgNO3 = x mol , n_Cu(NO3)2 = y mol

m(kim loại) = 56g => 108x + 64y = 56

n(khí) = 4,48/22,4 = 0,2 mol => x + 2y = 0,8

=> x = 0,4 và y = 0,2

=> C_M(AgNO3) = 2M , C_M(Cu(NO3)2) = 1M

Khi điện phân dung dịch chứa nhiều ion kim loại, ion nào có tính oxy hóa mạnh bị điện phân trước

Tính oxi hóa của  Ag⁺ > Cu²⁺ nên Ag⁺ bị điện phân trước

(-) Ag⁺ + e → Ag

   0,01   0,01  0,01

=> m_Ag = 0,01.108 = 1,08 (gam) < 1,72 (gam)

=> Cu²⁺ bị điện phân

Cu²⁺ + 2e → Cu

          0,02    0,01

$n_{Cu}=\frac{1,72-1,08}{64}=0,01(mol)$

$\Rightarrow \sum{n}_{(e\,nhận)}=0,03(mol)$

$\Rightarrow n_{e}=\frac{It}{F}\Rightarrow t=\frac{0,03.96500}{3,86}=750(giây)$

$n_{e}=\frac{It}{F}=\frac{5.579}{96500}=0,03(mol)$

Catot: n_Cu2+ = 0,02 (mol)

Cu²⁺ + 2e → Cu

0,02   0,04

n_e = 0,04 > 0,03 => Cu²⁺ dư

=> n_Cu = 0,03/2 = 0,015 (mol)

Anot: n_Cl- = 0,01 < 0,03 => Cl^- hết, có H₂O điện phân

2Cl^- → Cl₂ + 2e

0,01  0,005  0,01

H₂O → 1/2O₂ + 2H⁺ + 2e

            0,005             0,02

=> m _{dung dịch giảm} = m_Cu + m_Cl2 + m_O2 = 0,015.64 + 0,005.71 + 0,005.32 = 1,475 (g)

$n_{e} = \frac{{2000.9,65}}{{96500}} = 0,2(mol)$

Do trong dung dịch điện phân có Ion Cl^- nên tại cực dương giai đoạn đầu Cl^- bị oxy hóa.

Anot:

2Cl^- → Cl₂ + 2e

0,12    0,06   0,12 < 0,2

=> H₂O đã bị điện phân

2H₂O → O₂ + 4e + 4H⁺

              0,02  0,08

=> V = (0,06 + 0,02).22,4 = 1,792 (lit)

Catot:

Cu²⁺ + 2e → Cu

0,2       0,4 > 0,2

=> Cu²⁺ điện phân một phần

=> n_Cu = 0,2/2 = 0,1 (mol)

=> m_Cu = 0,1.64 = 6,4 (gam)

t=9650 (giây)

$n_{e}=\frac{It}{F}=\frac{5.9650}{96500}=0,5(mol)$

Theo bài ra, dung dịch có 0,1 mol Fe³⁺, 0,1 mol Fe²⁺ và 0,1 mol Cu²⁺ và 0,3 mol H⁺

Thứ tự điện phân ở catot là :

Fe³⁺ + 1e → Fe²⁺

0,1      0,1     0,1

Cu²⁺ + 2e → Cu

0,1    0,2     0,1

2H⁺ + 2e → H₂

0,2←0,2→0,1

=> m = 0,1.64  = 6,4 (gam)

$n_{e}=\frac{It}{F}=\frac{5.1158}{96500}=0,06(mol)$

Dễ dàng tính đc số mol của các chất ban đầu là 0,02 mol (KCl), 0,04 mol Cu(NO₃)₂
Catot (-):

Cu²⁺ :0,04

Cu²⁺ + 2e → Cu
0,04   0,08  > n_e
=>  ${{m}_{Cu}}=\frac{{{n}_{e}}}{2}\text{.64=}0,03.64=1,92\text{ }\left( gam \right)$

Tại Anot (+): Cl-, NO3-, H2O:
2Cl^- → Cl₂ + 2e
0,02     0,01   0,02 < 0,06
Vậy có thêm H2O điện phân tại Anot:
2H₂O → 4H⁺ + 4e + O₂
                        0,04  0,01
Vậy độ giảm dung dịch là: m _{dung dịch giảm} = 1,92 + 0,01.71 + 0,01.32 = 2,95 (gam)

n_Cu = 0,08 (mol)

Catot:

Fe³⁺ + 1e → Fe²⁺

x         x

Cu²⁺ + 2e → Cu

0,08   0,16    0,08

Anot: chỉ thu được 1 khí nên phải là Cl₂

2Cl^- - 2e → Cl₂

         0,2     0,1

Theo định luật bảo toàn e, ta có:

x + 0,16 = 0,2 => x = 0,04 (mol)

=> [Fe²⁺] = 0,04/0,4 = 0,1 (M)

$n_{e}=\frac{It}{F}\Rightarrow t=\frac{n_{e}F}{I}=\frac{0,2.96500}{7,72}=2500(s)$

n _khí = 0,02 (mol)

Do có hỗn hợp khí nên ở Anot Cl^- đã điện phân hết và đến H₂O điện phân

Hỗn hợp khí là : Cl₂ và O₂ có số mol lần lượt là x, y.

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}  x + y = 0,02 \hfill \\  \frac{{71{\text{x}} + 32y}}{{2(x + y)}} = 25,75 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}  x + y = 0,02 \hfill \\  71{\text{x}} + 32y = 1,03 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}  x = 0,01 \hfill \\  y = 0,01 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

2Cl^- - 2e → Cl₂

         0,02    0,01

2H₂O - 4e → O₂ + 4H⁺ 

           0,04    0,01

=> n_e = 0,06 (mol)

ở Catot chưa có khí thoát ra tức là Cu²⁺ dư

=> m_Cu = 0,03.64 = 1,92 (gam)

Quá trình điện phân NaOH thực chất là quá trình điện phân H₂O:

Ở catot: 2H₂O + 2e --------> 2OH^- + H₂

Anot: 2H₂O - 4e -------> 4H⁺ + O₂

n_{electron trao đổi} = 100 mol

m _{dung dịch ban đầu} = 100 + 100.32/4 + 100.2/2 = 1000 gam

C%_NaOH = 0,24.100/1000 = 2,4%

khi điện phân thì

bên catot ta có

Fe³⁺  +1e   -> Fe²⁺

0,1      0,1

Cu²⁺ +2e  ->Cu

0,2 -> 0,4

vì theo dữ liệu bên này bắt đầu có khí nên ta dừng lại ở đây e nhận khi đó =0,5

bên anot: 2Cl^-  +2e   -> Cl₂                                

Do  e nhường = e nhận=0,5 mol

=> Cl^- dư => n_Cl2=0,5/2=0,25mol => V = 5,6 lít

Tại A có 2Cl^-  → Cl₂ + 2e

     Tại K có Cu⁺² +2e → Cu

                 2H₂O + 2e → 2OH^- +H₂

Bảo toàn e có 2n_Cl2 = 2n_Cu + 2n_H2

Vì n_Cl2 = 4n_H2 nên 2n_Cl2 = 2n_Cu + ½ n_Cl2 → n_Cu = ¾ . n_Cl2 → \(\frac{{{n_{CuS{O_4}}}}}{{{n_{KCl}}}} = \frac{3}{8}\)

→ \(\% CuS{O_4} = \frac{{3.160}}{{3.160 + 8.74,5}}.100\%  = 44,61\% \)

Khi điện phân t giây thì n_khí(A) = 0,15 mol > ½ n_Cl nên khi này đã xảy ra cả điện phân nước

Tại A :        2Cl^-  → Cl₂ + 2e

                    2H₂O → 4H⁺ + O₂ + 4e

Ta có n_Cl2 = ½ .n_Cl = 0,1 mol nên n_O2 = n_khí - n_Cl2 = 0,15 -0,1 =0,05 mol

=> n_{e trao đổi} = 2n_Cl2 + 4n_O2 = 2.0,1 + 4.0,05 = 0,4 mol

Khi điện phân 2t giây thì n_{e trao đổi}  = 0,4.2 = 0,8 mol

Tại A : 2Cl^-  → Cl₂ + 2e

           2H₂O → 4H⁺ + O₂ + 4e

Nên có 0,1 mol khí Cl₂ và có 0,15 mol O₂

Tại K :      Cu⁺² + 2e → Cu

              2 H₂O + 2e → 2OH^- + H₂

Số mol khí thoát ra ở cả hai cực là n_khí =7,84 : 22,4 = 0,35 = 0,1 + 0,15 + n_H2 → n_H2 = 0,1mol

Tại K thì n_{e trao đổi} = 0,8 = 2n_Cu + 2n_H2 = 2n_Cu + 2.0,1 => n_Cu = 0,3 mol

=> a =0,3 mol => tại thời điểm t giây thì n_{Cu(2+) bị điện phân} = 0,4:2 =0,2 mol

Dung dịch Y thu được sau điện phân t giây có Na⁺ : 0,2 mol; NO₃^- : 0,6 mol và H⁺ : 0,2 mol; Cu²⁺ :0,1 mol

Y + Fe thì 3Fe + 8H⁺ +2NO₃^- → 3Fe⁺²  + 4H₂O + 2NO

=> Phản ứng có H⁺ hết nên tính theo H⁺ => n_{Fe phản ứng} = 3/8 . n_H+ = 3: 8 . 0,2 = 0,075 mol

       Fe + Cu²⁺ → Fe²⁺ +Cu

=> m_Fe = m = (0,075+0,1).56 = 9,8g

Hai khí thoát ra ở anot là Cl₂ và O₂:

Ta có hệ phương trình: 

\(\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{hh}} = {n_{C{l_2}}} + {n_{{O_2}}} = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 71{n_{C{l_2}}} + 32{n_{{O_2}}} = 30,625.2.0,2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{n_{C{l_2}}} = 0,15 \hfill \\
{n_{{O_2}}} = 0,05 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Sau phản ứng thu được 2 muối có nồng độ bằng nhau → số mol 2 muối bằng nhau

→ Fe³⁺ điện phân hết, Cu²⁺ điện phân dư

BTNT "Cl": 3n_FeCl3  = 2n_Cl2 → n_FeCl3 = 2/3. 0,15 = 0,1 (mol)

→ n_{Cu2+ dư} = n_Fe2+ = n_Fe3+  = 0,1 (mol)

Đặt  n_{Cu2+ điện phân} = a (mol)

BT e ta có: 0,1 + 2a = 0,3 + 0,2 → a = 0,2 (mol)

BTNT "Cu": n_CuSO4 = n_{Cu2+ điện phân}  + n_{Cu2+ dư} = 0,2 + 0,1 = 0,3 (mol)

→ m = m_CuSO4 + m_FeCl3 = 0,3.160 + 0,1.162,5 = 64,25 (g)

Ban đầu dung dịch X chứa \(n_{NaCl}=0,06\) mol và \(n_{CuSO_4}=0,05\) mol

Tại A : 2Cl^-  → Cl₂ + 2e

Tại K thì Cu⁺² +2e → Cu

Vì n_Cl < 2n_Cu  nên điện phân thì Cl^- hết trước

Tại thời điểm Cl^- hết thì n_Cu = n_Cl : 2 = 0,06 : 2 =0,03 mol

Khi đó m_{dd giảm} = m_Cl2 + m_Cu = 0,03.71 + 0,03.64 = 4,05 g < 4,85 g nên tại A xảy ra điện phân nước

 \(2{H_2}O \to 4{H^ + } + {O_2} + 4e\)

Tại thời điểm Cu²⁺ bị điện phân hết thì m_{dd giảm}  = m_Cl2 + m_Cu + m_O2 

= 0,03.71 + 0,05.64 + m_O2 = 5,33 + m_O2 > 4,85

Nên Cu²⁺ chưa điện phân hết

Đặt n_O2 = x mol thì theo bảo toàn e có

\(n_{Cu^{2+}}=\dfrac{{(n_{Cl^-}+4n_{O_2})}}{2}=\dfrac{{(0,06+4x)}}{{2}}=0,03+2xmol\)

Khối lượng dung dịch sau điện phân giảm là

m_{dd giảm} = m_Cu + m_Cl2 + m_O2 

= (0,03 + 2x).64 + 0,03.71 + 32x = 4,85

=> x = 0,005 mol => n_Cu = 0,03 + 0,005.2 = 0,04 mol

=> n_{e trao đổi} = 2n_Cu = \(\dfrac{{I.t}}{F} = \dfrac{{0,5.t}}{{96500}}\) = 2.0,04 =0,08 nên t = 15440 (s)