Cường độ dòng quang điện bão hòa và hiệu suất lượng tử

Đồ thị đường đặc trưng Vôn-Ampe của tế bào quang điện:

A, B, D - đúng

C - sai vì cường độ dòng quang điện bão phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích

Ta có: cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích chiếu tới

=> Khi cường độ chùm sáng chiếu vào catốt tế bào quang điện tăng thì cường độ dòng quang điện bão hòa tăng

Ta có: \(e{U_h} = \frac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2\)

\( \to \frac{{e{U_{{h_1}}}}}{{e{U_{{h_2}}}}} = \frac{{\frac{1}{2}mv_{\rm{1}}^2}}{{\frac{1}{2}mv_2^2}} \to \frac{{{U_{{h_1}}}}}{{{U_{{h_2}}}}} = \frac{{v_{\rm{1}}^2}}{{v_2^2}} = \frac{{4v_2^2}}{{v_2^2}} = 4\)

Ta có: Cường độ dòng quang điện khi đó là dòng quang điện bão hòa:

\({I_{bh}} = {n_e}.\left| e \right| \to {n_e} = \frac{{{I_{bh}}}}{{\left| e \right|}} = \frac{{0,{{32.10}^{ - 3}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = {2.10^{15}}\)

=> Số electron thoát ra khỏi catốt trong mỗi giây là n_e = 2.10¹⁵

Ta có: Số photon của đèn phát ra trong 1 giây là:

 \({N_p} = \frac{{Pt}}{\varepsilon } = \frac{{P\lambda }}{{hc}}t = \frac{{1.0,{{7.10}^{ - 6}}}}{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}.1 = 3,{522.10^{18}}\)

Ta có: Hiệu suất lượng tử :

\(H = \frac{{{n_e}}}{{{n_p}}}100\%  = \frac{{{I_{bh}}.hc}}{{P\lambda e}}100\%  = \frac{{0,02.6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{3.0,{{35.10}^{ - 6}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}100\%  = 2,366\% \)

Áp dụng công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ngoài

\(\begin{array}{l}
h\frac{c}{{{\lambda _1}}} = A + {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow h\frac{c}{{{{1800.10}^{ - 10}}}} = A + 6eV \Rightarrow A = h\frac{c}{{{{1800.10}^{ - 10}}}} - 6eV\\
h\frac{c}{{{\lambda _2}}} = A + {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow h.\frac{c}{{{{5000.10}^{ - 10}}}} = A + {{\rm{W}}_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = h.\frac{c}{{{{5000.10}^{ - 10}}}} - h\frac{c}{{{{1800.10}^{ - 10}}}} + 6eV = 2,{535.10^{ - 19}}J
\end{array}\)

Khi $v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,6c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 1 \right)$

Khi tốc độ của hạt tăng $\frac{4}{3}$ lần: ${v}'=\frac{4}{3}v=\frac{4}{3}.0,6c=0,8c$

\({{\rm{W}}_d}' = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\left( {0,8c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2} = \frac{2}{3}{m_0}{c^2}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\frac{{{\text{W}}_{d}}'}{{{\text{W}}_{d}}}=\frac{\frac{2}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}}=\frac{8}{3}\)

Lúc \(t = 0,\left\{ \begin{array}{l}x = 3\sqrt 3 cm\\v < 0\end{array} \right.\)

Từ \(t = 0\) đến thời điểm gần nhất vật có li độ: \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3cm\\v < 0\end{array} \right.\)

Khoảng thời gian vật đã đi được là: \(\frac{T}{6} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{4} = 0,25\left( s \right)\)

Số phôtôn gần nhất mà nguồn sáng phát ra là:

\(n = \frac{P}{{hf}}.\Delta t = \frac{{0,53}}{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.5.10}^{14}}}}.0,25 = {4.10^{17}}\)(hạt)

Năng lượng cần thiết để giải phóng một electron liên kết thành electron dẫn: \(\varepsilon  = A = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _0}}} = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{9.10}^{ - 6}}}} = 2,{208.10^{ - 19}}J\)