Giao thoa ánh sáng đơn sắc
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội
Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng để đo:
Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng để đo bước sóng ánh sáng
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát
Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Khi thay ánh sáng lam bằng ánh sáng vàng: λvàng > λlam i tăng
Thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng với hai khe Yâng trong đó a = 0,3 mm, D = 1m, λ = 600nm. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 2 và bậc 5 nằm cùng bên vân sáng trung tâm là
Ta có:
+ Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{{{600.10}^{ - 9}}.1}}{{0,{{3.10}^{ - 3}}}} = {2.10^{ - 3}}m = 2mm\)
+ Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 là: 5i - 2i = 3i = 3.2 = 6mm
Trong thí nghiệm Y-âng, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,45μm, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,45mm. Để trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 2,5mm ta có vân sáng bậc 5 thì khoảng cách từ hai khe đến màn là
Để trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 2,5mm ta có vân sáng bậc 5 tương đương với 2,5mm = 5i
=> i = 0,5mm
Ta có: Khoảng vân \(i = \frac{{\lambda D}}{a} \to D = \frac{{ai}}{\lambda } = \frac{{{{0,45.10}^{ - 3}}{{.0,5.10}^{ - 3}}}}{{{{0,45.10}^{ - 6}}}} = 0,5m\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc khoảng cách giữa hai khe là 1 (mm), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5(m). Tại điểm M trên màn quan sát cách vân trung tâm 9(mm) có vân sáng bậc 10. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là:
Ta có:
Tại M - vân sáng bậc 10 => xM = 10i
\( \to {x_M} = 10i = 10\dfrac{{\lambda D}}{a} \to \lambda = \dfrac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}_M}}}{{10.D}} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}{{.9.10}^{ - 3}}}}{{10.1,5}} = {6.10^{ - 7}} = {600.10^{ - 9}}m\)
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 0,5mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ thì tại điểm M cách vân sáng trung tâm 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm bằng
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\frac{{\lambda D}}{a} = 1mm\\{x_M} = 1,5\frac{{\lambda \left( {D + 0,5/3} \right)}}{a} = 1mm\end{array} \right. \Rightarrow \lambda = 0,{5.10^{ - 6}}\left( m \right) = 0,5\mu m\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau \(1 mm\), mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát \(1,5 m\). Khoảng cách giữa \(5\) vân sáng liên tiếp là \(3,6 mm\). Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng:
Khoảng cách giữa \(5\) vân sáng liên tiếp là \(3,6 mm = 4i\)
=> khoảng vân \(i = \dfrac{{3,6}}{4} = 0,9mm=0,9.10^{-3}m\)
Ta có: \(a=1mm=10^{-3}m\)
Bước sóng \(\lambda = \dfrac{{ia}}{D} = \dfrac{{0,9.10^{-3}.1.10^{-3}}}{{1,5}} =0,6.10^{-6}m= 0,6(\mu m)\)
Thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = 0,8mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa dọc theo đường thẳng vuông góc với màn chứa hai khe một đoạn 0,75m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
Ban đầu tại M quan sát được vân sáng bậc 5 \( \Rightarrow 5,{25.10^{ - 3}} = \frac{{5\lambda D}}{{0,{{8.10}^{ - 3}}}} \Rightarrow \lambda D = 0,84\mu m\)
Di chuyển màn quan sát đến khi ở M là vân tối lần thứ 2 vân sáng ở M sẽ chuyển thành vân tối thứ 5, rồi vân tối thứ 4 khi di chuyển dần màn quan sát ra xa.
\(5,{25.10^{ - 3}} = \frac{{3,5\lambda (D + 0,75)}}{{0,{{8.10}^{ - 3}}}} \Rightarrow \lambda = 0,48\mu m\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, trên màn quan sát thu được khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là L. Tịnh tiến màn 36 cm theo phương vuông góc với màn tới vị trí mới thì khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp cũng là L. Khoảng cách giữa màn và mặt phẳng chứa hai khe lúc đầu là
Ta có:
+ Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp: \(8i = L \Rightarrow i = \dfrac{L}{8}\)
+ Khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp: \(10i' = L \Rightarrow i' = \dfrac{L}{{10}}\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\\i' = \dfrac{{\lambda \left( {D - 0,36} \right)}}{a}\end{array} \right.\)
Lấy \(\dfrac{{i'}}{i} = \dfrac{{D - 0,36}}{D} = \dfrac{{\dfrac{L}{{10}}}}{{\dfrac{L}{8}}} = 0,8 \Rightarrow D = 1,8m\)
