\({E_1} = 8V;{r_1} = 0,5\Omega \); \({E_2} = 2V;{r_2} = 0,4\Omega \);\(R = 15,1\Omega \); \({U_{AB}} = 6V\). Cường độ dòng điện trong mạch và chiều của nó là?
Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.
Khi đó \({E_1}\) là máy phát, \({E_2}\) là máy thu.
+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có: \(I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{{6 + 8 - 2}}{{15,1 + 0,5 + 0,4}} = \dfrac{3}{4}A\)
Nhận thấy \(I{\rm{ }} > {\rm{ }}0\) => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B
\({E_1} = 8V;{r_1} = 0,5\Omega \); \({E_2} = 2V;{r_2} = 0,4\Omega \);\(R = 15,1\Omega \); \({U_{AB}} = 6V\). Hiệu điện thế \({U_{AC}}\) và \({U_{CB}}\) là:
Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.
Khi đó \({E_1}\) là máy phát, \({E_2}\) là máy thu.
+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có: \(I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{{6 + 8 - 2}}{{15,1 + 0,5 + 0,4}} = \dfrac{3}{4}A\)
Nhận thấy \(I{\rm{ }} > {\rm{ }}0\) => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B
+ Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C: \({U_{AC}} = - {\rm{ }}{E_1} + {\rm{ }}I{r_1} = - 8{\rm{ }} + \dfrac{3}{4}.0,5 = - 7,625V\)
+ Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B: \({U_{CB}} = {E_2} + {\rm{ }}I({r_2} + R) = 2 + \dfrac{3}{4}.(0,4 + 15,1) = 13,625V\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\({E_1} = {\rm{ }}2,4V;{E_2} = {\rm{ }}3V\); \({r_1} = {\rm{ }}{r_2} = {\rm{ }}0\); \({R_1} = {\rm{ }}{R_3} = 15\Omega ;{R_2} = 10\Omega \). Cường độ dòng điện qua \({R_3}\) là:
Giả sử chiều các dòng điện đi như hình:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = 2,4 - 15{I_1}\\{U_{AB}} = 10{I_2} + 3\\{U_{AB}} = 15{I_3}\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}2,4 - 15{I_1} = 15{I_3}\\10{I_2} + 3 = 15{I_3}\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}15{I_1} + 15{I_3} = 2,4{\rm{ (1)}}\\10{I_2} - 15{I_3} = - 3{\rm{ (2)}}\end{array} \right.\end{array}\)
Tại nút A, ta có: \({I_1} = {\rm{ }}{I_2} + {\rm{ }}{I_3}\)
\( \Rightarrow {I_1} - {\rm{ }}{I_2} - {\rm{ }}{I_3} = {\rm{ }}0\;\;\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3), ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{1}{{35}}A\\{I_2} = - \dfrac{{18}}{{175}}A\\{I_3} = \dfrac{{23}}{{175}}A\end{array} \right.\)
Vì \({I_2} < {\rm{ }}0\) => Chiều \({I_2}\) ngược lại với chiều giả sử ban đầu
Cho mạch điện như hình vẽ:
\(R = 8\Omega \);\({r_1} = {r_2} = 0,5\Omega \);\({R_A} = 0\). Khi dịch chuyển con chạy đến giá trị \({R_0}\) số chỉ của ampe kế không đổi bằng \(1A\) . Xác định \({E_1};{\rm{ }}{E_2} = ?\)
Để số chỉ ampe kế không phụ thuộc vào sự thay đổi của \({R_0}\) thì dòng điện qua \({R_0}\) phải bằng \(0\).
Khi đó, chỉ có dòng qua \({E_1}\) và \(R\)
\( \Rightarrow \) \({E_1}\) phải là máy phát và lúc này ta cũng có:
\({I_1} = {\rm{ }}{I_A} = {\rm{ }}1A\)
Chiều dòng điện như hình vẽ:
\({U_{AB}} = IR = 1.8 = 8V = {E_2}\)
\(\begin{array}{l}{U_{AB}}\; = {\rm{ }}{E_1} - {\rm{ }}{I_1}{r_1}\\ \Rightarrow {E_1} = {U_{AB}} + {\rm{ }}{I_1}{r_1} = 8 + 1.0,5 = 8,5V\end{array}\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\({E_1} = 6V\); \({r_1} = 0,6\Omega \); \({E_2} = 4V\); \({r_2} = 0,4\Omega \); \({E_3} = 14,6V;{r_3} = 0,6W\); \({R_1} = 6,4\Omega\); \({R_2} = 4\Omega\); \({R_3} = 6\Omega \). Hiệu điện thế \({U_{AB}}\) có giá trị là:
Giả sử chiều các dòng điện trong mạch như hình:
Áp dụng định luật Ôm cho mạch kín ta có:
\(I = \dfrac{{{E_2} + {E_3} - {E_1}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {r_1} + {r_2} + {r_3}}} \\= \dfrac{{4 + 14,6 - 6}}{{6,4 + 4 + 6 + 0,6 + 0,4 + 0,6}} \\= 0,7A\)
Nhận thấy \(I{\rm{ }} > {\rm{ }}0\) => chiều dòng điện giả sử là đúng
Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B là:
\({U_{AB}} = {E_1} + I({R_1} + {R_3} + {r_1}) \\= 6 + 0,7(6,4 + 6 + 0,6) = 15,1V\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\({E_1} = 1,9V;{r_1} = 0,3\Omega \); \({E_2} = 1,8V;{r_2} = 0,1\Omega \);\({E_3} = 1,6V;{r_3} = 0,1\Omega \). Ampe kế A chỉ số 0. Điện trở R có giá trị? Coi rằng điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.
+ Số chỉ ampe kế bằng 0 \( \Rightarrow \) dòng điện không qua ampe kế \( \Rightarrow {U_{AB}} = {\rm{ }}{E_3} = 1,6V\)
+ Vì vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên dòng điện cũng không qua vôn kế.
Vẽ lại mạch, ta được :
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = {E_1} - {I_1}{r_1}\\{U_{AB}} = {E_2} - {I_2}{r_2}\\{U_{AB}} = IR\end{array} \right.\\ \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,6 = 1,9 - 0,3{I_1}\\1,6 = 1,8 - 0,1{I_2}\\1,6 = IR\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 1(A)\\{I_2} = 2(A)\end{array} \right.\end{array}\)
Lại có: \(I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_1} + {\rm{ }}{I_2} = 1 + 2 = 3A\)
\( \Rightarrow R = \dfrac{{1,6}}{3} = \dfrac{8}{{15}} \approx 0,53\Omega \)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\(E = 12V\). Các vôn kế giống nhau, nếu \(r = 0\) thì số chỉ của vôn kế \(V_1\) là \(6V\) Số chỉ của vôn kế \({V_2}\) có giá trị là:
- Giả sử \({R_V}\) vô cùng lớn: \({R_V}\; = \infty \)
Số chỉ trên \({V_1}\) là: \({U_1} = 5R\dfrac{E}{{6R}} = \dfrac{5}{6}E = \dfrac{5}{6}.12 = 10V\)
Điều này trái với giả thiết => điều giả sử là sai hay \({R_V}\) hữu hạn.
- Ta có: \({U_{AC}} = 12V \Rightarrow {U_{BC}} = 6V\)
\( \Rightarrow {R_{CMNB}} = R \Leftrightarrow \dfrac{{(2R + {R_{PQ}}){R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R\)
Với \({R_{PQ}} = \dfrac{{3R.{R_V}}}{{3R + {R_V}}} \to {R_V} = 1,5R\)
Số chỉ trên \({V_2}\): \({U_2} = \dfrac{{{U_{BC}}}}{{3R}}R = \dfrac{6}{3} = 2V\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\(E = 12V\)
+ Khi \(r=0\) thì số chỉ vôn kế \(V_1\) là \(6V\)
+ Khi \({\rm{ }}r \ne 0\). Số chỉ trên \({V_1}\) là bao nhiêu? Biết mạch ngoài không đổi và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại.
+ Khi \(r=0\)
- Giả sử \({R_V}\) vô cùng lớn: \({R_V}\; = \infty \)
Số chỉ trên \({V_1}\) là: \({U_1} = 5R\dfrac{E}{{6R}} = \dfrac{5}{6}E = \dfrac{5}{6}.12 = 10V\)
Điều này trái với giả thiết => điều giả sử là sai hay \({R_V}\) hữu hạn.
- Ta có: \({U_{AC}} = 12V \Rightarrow {U_{BC}} = 6V\)
\( \Rightarrow {R_{CMNB}} = R \\\Leftrightarrow \dfrac{{(2R + {R_{PQ}}){R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R\)
Với \({R_{PQ}} = \dfrac{{3R.{R_V}}}{{3R + {R_V}}} \to {R_V} = 1,5R\)
+ Khi \({\rm{ }}r \ne 0\), ta có:
Mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại khi: \({R_N} = {\rm{ }}r\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{R_{AB}} = R\\ \Leftrightarrow \dfrac{{(2R + {R_{PQ}}){R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R\\ \Rightarrow {R_N} = R + {R_{AB}} = 2R\end{array}\)
Số chỉ trên \({V_1}\) là: \(U{'_1} = {U_{AB}} = \dfrac{E}{{R + {R_{AB}} + r}}{R_{AB}} = \dfrac{{12}}{{R + R + R}}R = 4V\)
Cho mạch điện như hình vẽ: \({E_1} = 15V;{E_2} = 6V;{E_3} = 3V\); \({r_1} = {r_2} = {r_3} = 1\Omega \). Các điện trở \({R_1} = {R_2} = {R_3} = 2\Omega \). Hiệu điện thế \({U_{AB}}\) có giá trị:
Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ:
Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A - cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn.
\(\dfrac{1}{{{r_b}}} = \dfrac{1}{{{r_1} + {R_1}}} + \dfrac{1}{{{r_2} + {R_2}}} + \dfrac{1}{{{r_3} + {R_3}}} = \dfrac{3}{{{r_1} + {R_1}}} \to {r_b} = 1\Omega \)
\(\begin{array}{l}{E_b} = \dfrac{{\dfrac{{{E_1}}}{{{r_1} + {R_1}}} - \dfrac{{{E_2}}}{{{r_2} + {R_2}}} + \dfrac{{{E_3}}}{{{r_3} + {R_3}}}}}{{\dfrac{1}{{{r_b}}}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{{15}}{{1 + 2}} - \dfrac{6}{{1 + 2}} + \dfrac{3}{{1 + 2}}}}{1} = 4V = {U_{AB}}\end{array}\)
Cho mạch như hình vẽ:\({E_1} = 12V;{\rm{ }}{E_2} = 6V\); \({r_1} = {\rm{ }}{r_2} = 0,5\Omega \); \({R_1} = 4,5\Omega ;{R_2} = 2,5\Omega \). \(R\) là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên \(R\)đạt cực đại, giá trị cực đại đó là?
Ta xét nguồn tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn \({E_1}\) và \({E_2}\)
Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A, chiều dòng điện như hình vẽ:
Biến trở \(R\) là mạch ngoài:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{r_b}}} = \dfrac{1}{{{r_1} + {R_1}}} + \dfrac{1}{{{r_2} + {R_2}}} = \dfrac{1}{{0,5 + 4,5}} + \dfrac{1}{{0,5 + 2,5}} = \dfrac{8}{{15}}\\ \to {r_b} = \dfrac{{15}}{8}\Omega \end{array}\)
\({E_b} = \dfrac{{\dfrac{{{E_1}}}{{{r_1} + {R_1}}} - \dfrac{{{E_2}}}{{{r_2} + {R_2}}}}}{{\dfrac{1}{{{r_b}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{12}}{{0,5 + 4,5}} - \dfrac{6}{{0,5 + 2,5}}}}{{\dfrac{8}{{15}}}} = \dfrac{3}{4}V = {U_{AB}}\)
Mạch tương đương:
Để công suất trên R cực đại thì : \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{r_b} = \dfrac{{15}}{8}\Omega \)
\({P_{{\rm{max}}}} = \dfrac{{E_b^2}}{{4{{\rm{r}}_b}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)}^2}}}{{4.\dfrac{{15}}{8}}} = \dfrac{3}{{40}}{\rm{W}}\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\({e_1} = 12V;{e_2} = 18V\); \({r_1} = {r_2} = 1\Omega \);\({R_0} = 3\Omega \). Đèn ghi \(6V - 6W\). \(R\) là biến trở. Khi \(R = 6\Omega \) đèn sáng thế nào?
+ Khi \(R{\rm{ }} = 6\Omega \). Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn \({e_1}\) và\({e_2}\).
Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{r_b}}} = \dfrac{1}{{{r_1} + {R_0}}} + \dfrac{1}{{{r_2}}} = \dfrac{1}{{1 + 3}} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{5}{4}\\ \to {r_b} = \dfrac{4}{5}\Omega \end{array}\)
\({e_b} = \dfrac{{\dfrac{{{e_1}}}{{{r_1} + {R_0}}} - \dfrac{{{e_2}}}{{{r_2}}}}}{{\dfrac{1}{{{r_b}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{12}}{{1 + 3}} - \dfrac{{18}}{1}}}{{\dfrac{5}{4}}} = - 12V < 0\)
=> Cực dương của nguồn tương đương ở B.
Ta có điện trở của đèn: \({R_D} = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \)
Cường độ dòng điện định mức của đèn: \({I_{dm}} = \dfrac{P}{U} = \dfrac{6}{6} = 1A\)
\({I_d} = I = \dfrac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}} = \dfrac{{12}}{{6 + 6 + \dfrac{4}{5}}} = 0,9375A < {I_{dm}}\)
\( \Rightarrow \) Đèn sáng yếu
Cho mạch điện như hình vẽ:
\({e_1} = 12V;{e_2} = 18V\); \({r_1} = {r_2} = 1\Omega \);\({R_0} = 3\Omega \). Đèn ghi \(6V - 6W\). \(R\) là biến trở. \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}?\) để đèn sáng bình thường.
+ Khi \(R{\rm{ }} = 6\Omega \). Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn \({e_1}\) và\({e_2}\).
+ Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{r_b}}} = \dfrac{1}{{{r_1} + {R_0}}} + \dfrac{1}{{{r_2}}} = \dfrac{1}{{1 + 3}} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{5}{4}\\ \to {r_b} = \dfrac{4}{5}\Omega \end{array}\)
\({e_b} = \dfrac{{\dfrac{{{e_1}}}{{{r_1} + {R_0}}} - \dfrac{{{e_2}}}{{{r_2}}}}}{{\dfrac{1}{{{r_b}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{12}}{{1 + 3}} - \dfrac{{18}}{1}}}{{\dfrac{5}{4}}} = - 12V < 0\)
=> Cực dương của nguồn tương đương ở B.
+ Ta có điện trở của đèn: \({R_D} = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \)
+ Cường độ dòng điện định mức của đèn: \({I_{dm}} = \dfrac{P}{U} = \dfrac{6}{6} = 1A\)
\({I_d} = I = \dfrac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}}\)
Để đèn sáng bình thường thì \(I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{dm}}\)
\(\begin{array}{l}{I_d} = I = \dfrac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}} = {I_{dm}} = 1A\\ \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{R + 6 + \dfrac{4}{5}}} = 1 \Rightarrow R = 5,2\Omega \end{array}\)
Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \(E = 12V\), điện trở trong \(r = 2,5\Omega \), mạch ngoài gồm điện trở \({R_1} = 0,5\Omega \) mắc nối tiếp với một biến trở \(R\). Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên biến trở \(R\) đạt giá trị cực đại là
+ Điện trở tương đương mạch ngoài:
\({R_N} = {R_1} + R = 0,5 + R\)
+ Cường độ dòng điện qua mạch:
\(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{12}}{{0,5 + R + 2,5}} = \dfrac{{12}}{{R + 3}}\)
+ Công suất tiêu thụ trên biến trở:
\(P = {I^2}R = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {R + 3} \right)}^2}}}R\)
\( \Rightarrow P = \dfrac{{144}}{{{{\left( {\sqrt R + \dfrac{3}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)
Ta có: \({P_{max}}\) khi \({\left( {\sqrt R + \dfrac{3}{{\sqrt R }}} \right)^2}_{\min }\)
Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:
\({\left( {\sqrt R + \dfrac{3}{{\sqrt R }}} \right)^2} \ge {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 12\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt R = \dfrac{3}{{\sqrt R }} \Rightarrow R = 3\Omega \)
Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần \(R\), nguồn điện không đổi có suất điện động \(E\), điện trở trong \(r = 8\Omega \). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo \(R\) như hình vẽ bên. Giá trị của \({R_1}\) là
Công suất tiêu thụ trên biến trở:
\(P = {I^2}R = {\left( {\dfrac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R\)
Từ đồ thị ta thấy khi \(R = {R_1}\) và \(R = 12,8\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên biến trở có cùng giá trị.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\dfrac{E}{{8 + {R_1}}}} \right)}^2}.{R_1} = {{\left( {\dfrac{E}{{8 + 12,8}}} \right)}^2}.12,8}\\{ \Leftrightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{{\left( {8 + {R_1}} \right)}^2}}} = \dfrac{{12,8}}{{{{\left( {8 + 12,8} \right)}^2}}} \Rightarrow {R_1} = 5\Omega }\end{array}\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\({E_1} = 8V\), \({r_1} = 1,2\Omega \), \({E_2} = 4V\), \({r_2} = 0,4\Omega \), \(R = 28,4\Omega \), \({U_{AB}} = 6V\). Cường độ dòng điện trong mạch và chiều của nó là?
Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.
Khi đó E1 là máy phát, E2 là máy thu.
+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{1}{3}A\)
Nhận thấy I > 0 => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B
Cho mạch điện như hình vẽ:
\({E_1} = 8V,{r_1} = 1,2\Omega \), \({E_2} = 4V,{r_2} = 0,4\Omega \), \(R = 28,4\Omega\), \({U_{AB}} = 6V\). Hiệu điện thế \({U_{AC}}\) và \({U_{CB}}\) là:
Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.
Khi đó E1 là máy phát, E2 là máy thu.
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{1}{3}A\)
Nhận thấy I > 0 => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C:
\({U_{AC}} = - {\rm{ }}{E_1} + {\rm{ }}I{r_1} = - 8{\rm{ }} + \dfrac{1}{3}.1,2 = - 7,6V\)
Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B:
\({U_{CB}} = {E_2} + {\rm{ }}I({r_2} + R) = 4 + \dfrac{1}{3}.(0,4 + 28,4) = 13,6V\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
E1 = 2,1V, E2 = 1,5V, r1 = r2 = 0, R1 = R3 = 10$\Omega $; R2 = 20$\Omega $
Cường độ dòng điện qua R3 là:
Giả sử chiều các dòng điện đi như hình
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = 2,1 - 10{I_1}\\{U_{AB}} = 20{I_2} + 1,5\\{U_{AB}} = 10{I_3}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}2,1 - 10{I_1} = 10{I_3}\\20{I_2} + 1,5 = 10{I_3}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}10{I_1} + 10{I_3} = 2,1{\rm{ (1)}}\\20{I_2} - 10{I_3} = - 1,5{\rm{ (2)}}\end{array} \right.\)
Tại nút A, ta có:
I1 = I2 + I3
=> I1 - I2 - I3 = 0 (3)
Từ (1), (2) và (3), ta có: I1 = 0,096A, I2 = -0,018A, I3 = 0,114A
Vì I2 < 0 => Chiều I2 ngược lại với chiều giả sử ban đầu
Cho mạch điện như hình vẽ:
R = 10$\Omega $, r1 = r2 = 1$\Omega $, RA = 0. Khi dịch chuyển con chạy đến giá trị R0 số chỉ của ampe kế không đổi bằng 1A. Xác định E1; E2 ?
Để số chỉ ampe kế không phụ thuộc vào sự thay đổi của R0 thì dòng điện qua R0 phải bằng 0.
Khi đó, chỉ có dòng qua E1 và R => E1 phải là máy phát và lúc này ta cũng có:
I1 = IA = 1A
Chiều dòng điện như hình vẽ
UAB = IR = 1.10 =10V = E2
UAB = E1 - I1r1 => E1 = UAB + I1r1 = 10 + 1.1 = 11V
Cho mạch điện như hình vẽ:
E1 = 12V, r1 =1$\Omega $, E2 = 6V, r2 = 2$\Omega $, E3 = 9V, r3 = 3$\Omega $, R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = 3$\Omega $. Hiệu điện thế UAB có giá trị là:
Giả sử chiều các dòng điện trong mạch như hình:
Áp dụng định luật Ôm cho mạch kín ta có:
\(I = \frac{{{E_2} + {E_3} - {E_1}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {r_1} + {r_2} + {r_3}}} = \frac{{6 + 9 - 12}}{{4 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3}} = 0,2A\)
Nhận thấy I > 0 => chiều dòng điện giả sử là đúng
Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B là:
\({U_{AB}} = {E_1} + I({R_1} + {R_3} + {r_1}) = 12 + 0,2(4 + 3 + 1) = 13,6V\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
E1 = 1,9V, r1 = 0,3$\Omega $, E2 = 1,7V, r2 = 0,1$\Omega $, E3 = 1,6V, r3 = 0,1$\Omega $. Ampe kế A chỉ số 0. Điện trở R có giá trị? Coi rằng điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.
Số chỉ ampe kế bằng 0 => dòng điện không qua ampe kế => UAB = E3 = 1,6V
Vì vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên dòng điện cũng không qua vôn kế.
Vẽ lại mạch, ta được :
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = {E_1} - {I_1}{r_1}\\{U_{AB}} = {E_2} - {I_2}{r_2}\\{U_{AB}} = IR\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,6 = 1,9 - 0,3{I_1}\\1,6 = 1,7 - 0,1{I_2}\\1,6 = IR\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 1(A)\\{I_2} = 1(A)\end{array} \right.\)
I = I1 + I2 = 1 + 1 = 2(A)
=> R = 1,6/2 = 0,8$\Omega $
