Dòng điện trong kim loại - phương pháp giải bài tập dòng điện trong kim loại

Từ đồ thị ta thấy, khi \(I = 5A\) thì \(U = 5.10 = 50V\)

Áp dụng định luật Ôm ta có điện trở của vật dẫn:

\(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{50}}{5} = 10\Omega \)

Suất điện động của cặp nhiệt điện là:

\(\begin{array}{l}\xi  = {\alpha _T}.\left( {{T_1} - {T_2}} \right) = {65.10^{ - 6}}.\left( {232 - 20} \right)\\ \Rightarrow \xi  = 13,{78.10^{ - 3}}\,\,\left( V \right) = 13,78\,\,\left( {mV} \right)\end{array}\)

Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron tự do.

Điện trở suất của bạc ở \(330K = {57^0}C\) là:

\(\begin{array}{l}\rho  = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left( {t - {t_0}} \right)} \right] = 1,{62.10^{ - 8}}.\left[ {1 + 4,{{1.10}^{ - 3}}.\left( {57 - 20} \right)} \right]\\ \Rightarrow \rho  = 1,{866.10^{ - 8}}\,\,\left( {\Omega .m} \right)\end{array}\)

Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ohm khi nhiệt độ được giữ không đổi → A đúng

Chuyển động của các electron khi có điện trường ngoài là sự kết hợp chuyển động định hướng và chuyển động nhiệt → B đúng

Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron ngược chiều điện trường → C sai

Nguyên nhân gây ra điện trở kim loại là do sự “mất trật tự” của mạng tinh thể cản trở chuyển động của electron → D đúng

Cách giải:

Nước đá đang tan: T₂ = 0⁰C

Ta có : \(\xi  = {\alpha _T}.\left( {{T_1} - {T_2}} \right) \Rightarrow {T_1} = \frac{\xi }{{{\alpha _T}}} + {T_2} = \frac{{10,{{03.10}^{ - 3}}}}{{42,{{5.10}^{ - 6}}}} + 0 = {236^0}C = 509K\)

Điện trở suất ở nhiệt độ t = 500⁰C là:

 ρ = ρ₀[1+α(t – t₀)] = 10,6.10^-8.[1+3,9.10^-3(500 – 20)] = 3,044.10^-7Ω.m

Ta có

\(\begin{array}{l}
I = \frac{q}{t} = > q = I.t = {n_e}.\left| e \right|\\
= > {n_e} = \frac{{I.t}}{{\left| e \right|}} = \frac{{{{16.10}^{ - 3}}.60}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = {6.10^{18}}
\end{array}\)

Suất điện động nhiệt điện:

\(E = {\alpha _T}.\left( {{T_n} - {T_l}} \right) = {65.10^{ - 6}}.\left( {232 - 20} \right) = 13,78{\rm{ }}{.10^{ - 3}}V = 13,78{\rm{ }}mV\)

Hạt tải điện trong kim loại là electron tự do

A- sai vì khi đặt vào hia đầu vật dẫn một hiệu điện thế thì electron tự do sẽ chuyển động theo dòng

B- sai vì tất cả các electron tự do trong kim loại sẽ chuyển động ngược chiều điện trường

C- đúng

D - sai vì chỉ có các electrong tự do trong kim loại mới chuyển động theo dòng ngược chiều điện trường

A, B, D - đúng

C - sai vì hạt tải điện trong kim loại là electron tự do

Kim loại ở thể rắn có cấu trúc tinh thể.

Mật độ electron tự do trong kim loại rất lớn

Điện trở suất của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ được xác định bằng biểu thức: \(\rho  = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left( {t - {t_0}} \right)} \right]\)

Sự phụ thuộc của điện trở kim loại vào nhiệt độ được xác định bằng biểu thức:

\(R = {R_0}{\rm{[}}1 + \alpha (t - {t_0}){\rm{]}}\)

Khi nhiệt độ của kim loại càng tăng cao thì các ion kim loại càng dao động mạnh => độ mất trật tự của mạng tinh thể kim loại càng tăng, càng làm tăng sự cản trở chuyển động của các electron tự do

Vì vậy, khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất cuả kim loại tăng => Điện trở của kim loại cũng tăng (\(R = \rho \frac{l}{S}\))

Ta có: \(R = \rho \frac{l}{S}\)

Mặt khác: \(R = {R_0}{\rm{[}}1 + \alpha (t - {t_0}){\rm{]}}\)

Ta có, điện trở suất của kim loại không phụ thuộc vào chiều dài và tiết diện của khối kim loại

=> Khi chiều dài và tiết diện của khối kim loại đồng chất tăng 2 lần thì điện trở suất của kim loại đó không đổi

Ta có:

+ Tại t₁ = 20⁰C : R₁ = 120 \(\Omega \) 

+ Tại t₂ = 179⁰C: R₂ = 204 \(\Omega \) 

Mặt khác, ta có:  

\(\begin{array}{l}{R_2} = {R_1}{\rm{[}}1 + \alpha ({t_2} - {t_1}){\rm{]}} \leftrightarrow {\rm{204}} = {\rm{120[}}1 + \alpha (179 - 20){\rm{]}}\\ \to \alpha  = 4,{4.10^{ - 3}}{K^{ - 1}}\end{array}\)

Ta có: Điện trở của khối kim loại: \(R = \rho \frac{l}{S}\)

=> khi tiết diện đều tăng 2 lần thì điện trở của khối kim loại giảm 2 lần