Một bóng đèn 220V - 100W có dây tóc làm bằng vônfram. Khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc bóng đèn là 20000C. Xác định điện trở của bóng đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng. Biết nhiệt độ của môi trường là 200C và hệ số nhiệt điện trở của vônfram là α = 4,5.10-3K-1.
Ta có:
+ Khi thắp sáng, đèn sáng bình thường, điện trở của bóng đèn là:
\({R_s} = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \)
Mặt khác: \({R_s} = {R_0}{\rm{[}}1 + \alpha (t - {t_0}){\rm{]}}\)
=> Khi không thắp sáng, điện trở của bóng đèn là:
\({R_0} = \dfrac{{{R_s}}}{{{\rm{[}}1 + \alpha (t - {t_0}){\rm{]}}}} = \dfrac{{484}}{{1 + 4,{{5.10}^{ - 3}}(2000 - 20)}} = 48,84\Omega \)
Một bóng đèn \(220V - 40W\) có dây tóc làm bằng vônfram. Điện trở của dây tóc bóng đèn ở \({20^0}C\) là \({R_0} = 121\Omega \) . Nhiệt độ của dây tóc bóng khi bóng đèn sáng bình thường là bao nhiêu? Biết hệ số nhiệt điện trở của vônfram là \(\alpha = {\rm{ }}{4,5.10^{ - 3}}{K^{ - 1}}\).
Ta có:
+ Khi thắp sáng, đèn sáng bình thường, điện trở của bóng đèn là:
\({R_S} = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{40}} = 1210\Omega \)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}{R_s} = {R_0}{\rm{[}}1 + \alpha (t - {t_0}){\rm{]}} \leftrightarrow 1210 = 121[1 + 4,{5.10^{ - 3}}(t - 20){\rm{]}}\\ \to t = {2020^0}C\end{array}\)
Dây tóc của bóng đèn 220V - 200W khi sáng bình thường ở nhiệt độ 25000C có điện trở gấp 10,8 lần so với điện trở ở 1000C. Hệ số nhiệt điện trở α của dây tóc là?
Ta có:
+ Khi thắp sáng, đèn sáng bình thường ở nhiệt độ 25000C điện trở của bóng đèn là:
\({R_S} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{200}} = 242\Omega \)
+ Ở nhiệt độ 1000C : \({R_0} = \frac{{{R_S}}}{{{\rm{[}}1 + \alpha (100 - {t_0}){\rm{]}}}} = \frac{{242}}{{10,8}} = 22,4\Omega \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{R_S} = {R_0}{\rm{[}}1 + \alpha (2500 - 100){\rm{]}}\\ \to \alpha = 4,{08.10^{ - 3}}{K^{ - 1}}\end{array}\)
Ở nhiệt độ t1 = 250C , hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là U1 = 20mV thì cường độ dòng điện qua đèn là I1 = 8mA. Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là U2 = 240V thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I2 = 8A. Nhiệt độ của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường là? Biết hệ số nhiệt điện trở của dây tóc làm bóng đèn là α = 4,2.10-3K-1
Ta có:
+ Điện trở của dây tóc ở 250C: \({R_1} = \frac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \frac{{{{20.10}^{ - 3}}}}{{{{8.10}^{ - 3}}}} = 2,5\Omega \)
+ Điện trở của dây tóc khi sáng bình thường: \({R_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{240}}{8} = 30\Omega \)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}{R_2} = {R_1}{\rm{[}}1 + \alpha ({t_2} - {t_1}){\rm{]}} \leftrightarrow {\rm{30 = 2,5[1 + 4,2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}({t_2} - 25)\\ \to {t_2} = 2644,{05^0}C\end{array}\)
Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng
Hiện tương siêu dẫn là khi nhiệt độ hạ xuống dưới nhiệt độ TC nào đó, điện trở của kim loại (hay hợp kim) đó giảm đột ngột đến giá trị bằng không.
Hiện tượng nhiệt điện là:
Hiện tương nhiệt điện là hiện tượng tạo thành suất điện động nhiệt điện trong một mạch kín gồm hai vật dẫn khác nhau khi giữ mối hàn ở hai nhiệt độ khác nhau.
Biểu thức nào sau đây xác định suất điện động nhiệt điện:
Suất điện động nhiệt điện được xác định bằng biểu thức:
\(E = {\alpha _T}({T_1} - {T_2})\)
Suất nhiệt điện động của một cặp nhiệt điện phụ thuộc vào
Ta có: Suất điện động nhiệt điện: \(E = {\alpha _T}({T_1} - {T_2})\)
=> Suất điện động nhiệt điện phụ thuộc vào hiệu nhiệt độ hai đầu cặp
Hai thanh kim loại được nối với nhau bởi hai đầu mối hàn tạo thành một mạch kín, hiện tượng nhiệt điện chỉ xảy ra khi:
Ta có: Hiện tương nhiệt điện là hiện tượng tạo thành suất điện động nhiệt điện trong một mạch kín gồm hai vật dẫn khác nhau khi giữ mối hàn ở hai nhiệt độ khác nhau.
=> Hai thanh kim loại được nối với nhau bởi hai đầu mối hàn tạo thành một mạch kín, hiện tượng nhiệt điện chỉ xảy ra khi hai thanh kim loại có bản chất khác nhau và nhiệt độ ở hai đầu mối hàn khác nhau.
Một mối hàn của cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động αT = 65μ V/K được đặt trong không khí ở 200C, còn mối hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 3200C. Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện đó là?
Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện đó là:
\(E = {\alpha _T}({T_2} - {T_1}) = {65.10^{ - 6}}.(320 - 20) = 0,0195V\)
Một mối hàn của cặp nhiệt điện nhúng vào nước đá đang tan, mối hàn kia được nhúng vào hơi nước sôi. Dùng milivôn kế đo được suất điện động của cặp nhiệt điện là 4,25mV. Hệ số nhiệt điện động của cặp nhiệt điện đó?
+ Nhiệt độ của nước đá đang tan là t1 = 00C
+ Nhiệt độ của hơi nước sôi là t2 = 1000C
\(E = {\alpha _T}({T_2} - {T_1}) \to {\alpha _T} = \frac{E}{{{T_2} - {T_1}}} = \frac{{4,{{25.10}^{ - 3}}}}{{100}} = 42,{5.10^{ - 6}}V/K\)
Nhiệt kế điện thực chất là một cặp nhiệt điện dùng để đo nhiệt độ rất cao hoặc rất thấp mà ta không thể dùng nhiệt kế thông thường để đo được. Dùng nhiệt kế điện có hệ số nhiệt điện động αT = 42μ V/K để đo nhiệt độ của một lò nung với một mối hàn đặt trong không khí ở 200C còn mối hàn kia đặt vào lò xo thì mấy milivôn kế chỉ 50,2mV. Nhiệt độ của lò nung là?
Ta có:
\(E = {\alpha _T}({T_2} - {T_1}) \to {T_2} = \frac{E}{{{\alpha _T}}} + {T_1} = \frac{{{{50,2.10}^{ - 3}}}}{{{{42.10}^{ - 6}}}} + 20 = 1215,2\)
Ta suy ra nhiệt độ của lò nung là: \(t = {1215,2^0}C\)
Dòng diện chạy qua một dây dẫn kim loại có cường độ 2A. Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn này trong khoảng thời gian 2s là
Ta có:
\(I = \dfrac{{\Delta q}}{{\Delta t}} \Rightarrow \Delta q = I.\Delta t \Rightarrow {n_e} = \dfrac{{\Delta q}}{{|{q_e}|}} = \dfrac{{I.\Delta t}}{{|{q_e}|}} = \dfrac{{2.2}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 2,{5.10^{19}}\)
Để xác định điện trở của một vật dẫn kim loại, một học sinh mắc nối tiếp điện trở này với một ampe kế. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một biến thế nguồn (nguồn điện có hiệu điện thế thay đổi được). Thay đổi giá trị của biến thế nguồn, đọc giá trị dòng điện của ampe kế, số liệu thu được được thể hiện bằng đồ thị như hình vẽ. Điện trở vật dẫn gần nhất giá trị nào sau đây:
Từ đồ thị ta thấy, khi \(U = 20V\) thì \(I = 2A\)
Suy ra: \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{20}}{2} = 10\Omega \)
Một sợi dây đồng có điện trở \(75\Omega \) ở nhiệt độ \({20^0}C\). Điện trở của sợi dây đó ở \({70^0}C\) là bao nhiêu? Biết hệ số nhiệt điện trở của đồng là \(\alpha = 0,004{K^{ - 1}}\)
Ta có: \(R = {R_0}\left( {1 + \alpha \Delta t} \right)\)
\( \Rightarrow R = 75\left( {1 + 0,004\left( {70 - 20} \right)} \right) = 90\Omega \)
Cặp nhiệt điện sắt - constantan có hệ số nhiệt điện động là 52 μV/K và điện trở trong r = 0,5 Ω. Nối cặp nhiệt điện này với điện kế G có điện trở trong là 20 Ω. Đặt một mối hàn của cặp nhiệt điện này trong không khí ở 20oC và nhúng mối hàn thứ hai vào trong lò điện có nhiệt độ 6200C. Xác định cường độ dòng điện chạy qua điện kế G.
Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện sắt - constantan :
\(\xi = {\alpha _T}.\left( {{T_1} - {T_2}} \right) = {52.10^{ - 6}}.\left( {620 - 20} \right) = 31,2mV\)
Áp dụng định luật Ôm đối với mạch điện kín, ta tính được cường độ dòng điện chạy qua điện kế G là:
\(I = \dfrac{\xi }{{R + r}} = \dfrac{{31,2}}{{20 + 0,5}} \approx 1,52mA\)
Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B, ta cần 1000kg dây đồng. Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, ít nhất phải dùng bao nhiêu kg dây nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m3, của nhôm là 2700 kg/m3; điện trở suất của đồng và nhôm lần lượt là \(1,{69.10^{ - 8}}\,\,\Omega m;\,\,2,{75.10^{ - 8}}\,\,\Omega m.\)
Thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, thì điện trở của dây nhôm phải bằng điện trở của dây đồng.
Ta có: \({R_{Al}} = {R_{Cu}} \Leftrightarrow \dfrac{{{\rho _{Al}}.{l_{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \dfrac{{{\rho _{Cu}}.{l_{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}}\)
Điện trở suất của nhôm và đồng có giá trị là: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rho _{Al}}\; = 2,{75.10^{ - 8}}\;\Omega m\\{\rho _{Cu}}\; = 1,{69.10^{ - 8}}\;\Omega m\end{array} \right.\)
Vì \({l_{Cu}} = {l_{Al}}\; = {l_{AB}} = l \Rightarrow \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \dfrac{{{\rho _{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}} \Rightarrow {S_{Al}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{S_{Cu}} \Rightarrow {V_{Al}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{V_{Cu}} \Rightarrow \dfrac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Trong đó: VAl, VCu lần lượt là thể tích của dây nhôm và dây đồng
Ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_{Al}} = {S_{Al}}.l = \dfrac{{{m_{Al}}}}{{{D_{Al}}}}} \\ {{V_{Cu}} = {S_{Cu}}.l = \dfrac{{{m_{Cu}}}}{{{D_{Cu}}}}} \end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \dfrac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\dfrac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\dfrac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}} \Rightarrow {m_{Al}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.\dfrac{{{D_{Al}}}}{{{D_{Cu}}}}.{m_{Cu}} = \dfrac{{2,{{75.10}^{ - 8}}}}{{1,{{69.10}^{ - 8}}}}.\dfrac{{2700}}{{8900}}.1000 = 493,65kg\)
Khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64.10-3 kg/mol. Khối lượng riêng của đồng là 8,9.103kg/m3. Biết rằng mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn. Mật độ êlectron tự do trong đồng là:
Ta xét 1mol đồng: Vì mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong 1 mol đồng là: Ne = NA = 6,02.1023 hạt
Khối lượng mol nguyên tử của đồng là m = 64.10-3 kg/mol
Thể tích của một mol đồng: \(V = \dfrac{m}{D} = \dfrac{{{{64.10}^{ - 3}}}}{{8,{{9.10}^3}}} = 7,{19.10^{ - 6}}\,\,\,\left( {{m^3}/mol} \right)\)
Mật độ electron tự do trong đồng là:
\({n_0} = \dfrac{{{N_A}}}{V} = \dfrac{{6,{{023.10}^{23}}}}{{7,{{19.10}^{ - 6}}}} = 8,{38.10^{28}}\,\,\left( {{m^{ - 3}}} \right)\)
Một bóng đèn 220V - 100W khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc đèn là 20000C . Xác định điện trở của đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng, biết rằng nhiệt độ môi trường là 200C và dây tóc đèn làm bằng vonfram, biết hệ số nhiệt điện trở của vonfram là \(\alpha = 4,{5.10^{ - 3}}\,\,\left( {{K^{ - 1}}} \right)\)
Điện trở của bóng đèn khi sáng bình thường (ở t = 20000C) là:
\(R = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \)
Mặt khác ta có: R = R0.(1 + α.(t – t0))
→ Điện trở bóng đèn khi không thắp sáng (ở t0 = 200C) là:
\({R_0} = \dfrac{R}{{1 + \alpha \left( {t - {t_0}} \right)}} = \dfrac{{484}}{{1 + 4,{{5.10}^{ - 3}}.\left( {2000 - 20} \right)}} = 48,84\Omega \)
Một dây bạch kim ở 200C có điện trở suất 10,6.10-8 Ω.m. Biết điện trở suất của bạch kim trong khoảng nhiệt độ từ 00 đến 20000C tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở không đổi bằng 3,9.10-3K-1. Điện trở suất của dây bạch kim này ở 16800C là
Điện trở suất của dây bạch kim này ở 16800C là:
\(\rho = {\rho _0}.\left( {1 + \alpha \left( {t - {t_0}} \right)} \right) = 10,{6.10^{ - 8}}.\left( {1 + 3,{{9.10}^{ - 3}}.\left( {1680 - 20} \right)} \right) = 79,{2.10^{ - 8}}\Omega m\)
