Cho mạch điện sau:
Biết E = 24V, r = 2$\Omega $, R1 = R2 = 5$\Omega $, C1 = 4.10-7F, C2 = 6.10-7F.
Điện tích trên 2 bản tụ điện khi K mở là
Ta có: Dòng điện một chiều không qua tụ điện nên khi khóa K mở - dòng điện chỉ chạy qua R1 và R2.
Dòng điện chạy trong mạch:
\(I = \frac{E}{{{R_1} + {R_2} + r}} = \frac{{24}}{{5 + 5 + 2}} = 2(A)\)
+ Khi đó, R1 và R2 mắc nối tiếp nhau nên hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là: UAB = I.R12 = 2.10 = 20V
+ Vì hai tụ điện mắc nối tiếp nên điện dung của bộ tụ là:
\(\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} \to C = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = 2,{4.10^{ - 7}}F\)
+ Hiệu điện thế của bộ tụ C là: U = UAB = 20V
Vì hai tụ điện mắc nối tiếp nên: Q1 = Q2 = Q = CU = 2,4.10-7.20 = 4,8.10-6C
Cho mạch điện sau:
Biết E = 24V, r = 2$\Omega $, R1 = R2 = 5$\Omega $, C1 = 4.10-7F, C2 = 6.10-7F.
Điện tích trên 2 bản tụ điện khi K đóng là?
Ta có: Dòng điện một chiều không qua tụ điện nên khi khóa K đóng - dòng điện chỉ chạy qua R1 và R2.
Dòng điện chạy trong mạch:
\(I = \frac{E}{{{R_1} + {R_2} + r}} = \frac{{24}}{{5 + 5 + 2}} = 2(A)\)
+ Lúc này, tụ C1 // R1 và tụ C2 // R2, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{C1}} = {U_{R1}} = I{R_1} = 10V\\{U_{C2}} = {U_{R2}} = I{R_2} = 10V\end{array} \right.\)
Điện tích của các tụ lúc này:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_1} = {C_1}{U_{C1}} = {4.10^{ - 6}}C\\{Q_2} = {C_2}{U_{C2}} = {6.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\)
Cho mạch điện như hình vẽ
Khi đóng khóa K, hiệu điện thế ổn định trên tụ điện là U1 = 27V. Hãy tìm suất điện động của nguồn và xác định hiệu điện thế ổn định U2 trên tụ sau khi ngắt khóa K, biết r = R1 = R; R2 = 2R; R3 = 3R
Gọi dòng điện qua các điện trở R1 và R2 khi đóng khóa K là I1 và I2, dòng điện trong mạch chính là I
Ta có: I = I1 + I2 (1)
+ R1 // R2 => UR1 = UR2 ↔ I1R = I2.2R => I1 = 2I2 (2)
+ Xét mạch kín chứa nguồn: E = I.R + I1R1 + I.R3 = IR + I1R + I.3R (3)
+ Dòng điện ổn định trong mạch chính: \(I = \frac{{{U_1}}}{{3R}}\) (4)
Từ (1) và (2), ta suy ra I = 1,5I1
Thế vào (3), ta được:
\(E = 4IR + \frac{2}{3}IR = \frac{{14{\rm{IR}}}}{3}\)
Kết hợp với (4),
\(E = \frac{{14{\rm{IR}}}}{3} = \frac{{14\frac{{{U_1}}}{{3R}}{\rm{R}}}}{3} = \frac{{14{U_1}}}{9} = \frac{{14.27}}{9} = 42V\)
+ Sau khi ngắt khóa K, đến khi mạch đã ổn định thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện cũng là hiệu điện thế hai cực của tụ điện, dòng điện chỉ chạy qua R2 và R3. Gọi dòng điện đó là I’.
Ta có: \(I' = \frac{E}{{6R}}\)
+ Hiệu điện thế ổn định trên tụ lúc này: \({U_2} = I'.5R = \frac{5}{6}E = 35V\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
$E = 12V$, $r = 2\Omega $, $R_1 = 1\Omega $, $R_2 = 2\Omega $, $R_3 = 3\Omega $, C1 = 1μF, C2 = 2μF.
Dòng điện chạy qua nguồn là?
Dòng điện một chiều không qua tụ nên mạch điện được vẽ lại như hình
Tổng trở mạch ngoài: $R_{ng} = R_1 + R_2 + R_3 = 1 + 2 + 3 = 6\Omega $
Dòng điện qua mạch chính: \(I = \dfrac{E}{{{R_{ng}} + r}} = \dfrac{12}{{{6} + 2}}= 1,5A\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
\(E = 12V,r = 2\Omega ,{R_1} = 1\Omega ,{R_2} = 2\Omega ,{R_3} = 3\Omega \), \({C_1} = 1\mu F,{C_2} = 2\mu F\)
Điện tích trên từng tụ điện là?
Dòng điện một chiều không qua tụ nên mạch điện được vẽ lại như hình:
Tổng trở mạch ngoài: \({R_{ng}} = {\text{ }}{R_1} + {\text{ }}{R_2} + {\text{ }}{R_3} = 1 + 2 + 3 = 6\Omega \)
Dòng điện qua mạch chính: \(I = \dfrac{E}{{{R_{ng}} + r}} = \dfrac{{12}}{{6 + 2}} = 1,5A\)
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ \({C_1}\) là:
\({U_{MA}} = {\rm{ }}{U_2} + {\rm{ }}{U_1} = {\rm{ }}I{\rm{ }}\left( {{R_2} + {\rm{ }}{R_1}} \right){\rm{ = 1,5}}\left( {2 + 1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4,5V\)
=> Điện tích tụ \({C_1}\) tích được:
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ \({C_2}\) là:
\({U_{BN}} = {\rm{ }}{U_2} + {\rm{ }}{U_3} = {\rm{ }}I{\rm{ }}\left( {{R_2} + {\rm{ }}{R_3}} \right) = 1,5\left( {2 + 3} \right){\rm{ = }}7,5V\)
=> Điện tích tụ \({C_2}\) tích được: \({Q_2} = {\rm{ }}{C_2}{U_{BN}} = {\rm{ }}7,{5.2.10^{ - 6}} = {\rm{ }}{15.10^{ - 6}}C\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
R1 = 20$\Omega $, R2 = 30$\Omega $, R3 = 10$\Omega $, C1 = 20μF, C2 = 30μF, U = 50V
Ban đầu K mở, điện lượng qua R3 khi K - đóng là bao nhiêu?
- Khi K mở:
+ Hiệu điện thế các tụ: U1 = U2 = U = 50V
+ Điện tích trên tụ C1: Q1 = C1U1 = 20.10-6.50 = 1000.10-6C
- Khi K đóng:
Dòng điện không qua các tụ điện nên các điện trở được mắc: R1 nối tiếp R2
+ Cường độ dòng điện qua các điện trở: \(I = \frac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = 1A\)
+ Lúc này tụ C1 //R1 và tụ C2//R2 nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{C1}} = {U_{R1}} = I{R_1} = 20V\\{U_{C2}} = {U_{R2}} = I{R_2} = 30V\end{array} \right.\)
Điện tích của tụ C1 lúc này: Q1’ = C1.UC1 = 400.10-6C
Điện lượng qua R3 bằng độ thay đổi điện tích trên bản dương của tụ C1
\(\left| {\Delta q} \right| = \left| {{Q_1}' - {Q_1}} \right| = {600.10^{ - 6}}C\)
Cho mạch điện như hình vẽ:
Mỗi nguồn E = 7V, r = 1$\Omega $, R1 = 16$\Omega $, R2 = R3 = 10$\Omega $, Đ(4V-1W), C = 2nF. Coi rằng vôn kế của điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Số chỉ của vônkế và ampe kế là?
- Điện trở của bóng đèn:
\({R_D} = \frac{{U_D^2}}{{{P_D}}} = \frac{{{4^2}}}{1} = 16\Omega \)
- Dòng điện một chiều không qua tụ điện, điện trở ampe kế không đáng kể, chập hai đầu ampe kế mạch điện được vẽ lại:
- Mạch điện có: (R1//Đ) nối tiếp (R2//R3)
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{R_{1D}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_D}}} \to {R_{1D}} = \frac{{{R_1}{R_D}}}{{{R_1} + {R_D}}} = 8\Omega \\\frac{1}{{{R_{23}}}} = \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} \to {R_{23}} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 5\Omega \end{array} \right.\)
Tổng trở mạch ngoài: Rng = R1D + R23 = 8+5 = 13$\Omega $
- Suất điện động và điện trở của bộ nguồn:
\(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = 2E = 14V\\{r_b} = \frac{{2{\rm{r}}}}{2} = r = 1\Omega \end{array} \right.\)
Dòng điện trong mạch chính: \(I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = \frac{{14}}{{13 + 1}} = 1A\)
- Số chỉ vôn kế: \({U_V} = E - \frac{I}{2}r = 7 - \frac{1}{2}.1 = 6,5V\)
- Nhận xét thấy:
+ R1 = RĐ => I1 = IĐ = 0,5A
+ R2 = R3 => I2 = I3 = 0,5A
- Vì I1 = I2 = 0,5A => IA = 0
Cho mạch điện như hình vẽ:
E = 6V, r = R3 = 0,5$\Omega $, R1 = 3$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, C1 = C2 = 0,2μF. Bỏ qua điện trở dây nối. Số electron dịch chuyển qua khóa K là?
Ta có, cường độ dòng điện trong mạch chính khi K đóng hay mở là:
\(I = \frac{E}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + r}} = \frac{6}{{3 + 2 + 0,5 + 0,5}} = 1A\)
- Khi K mở: C3 nối tiếp C2 => qM = 0
- Khi K đóng, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {C_1}{U_{AM}} = {C_1}{U_{AB}} = {C_1}I({R_1} + {R_2}) = 10{}^{ - 6}C\\{q_2} = {C_2}{U_{NM}} = {C_2}{U_{NB}} = {C_2}I{R_2} = 0,4.10{}^{ - 6}C\end{array} \right.\)
=> qM = - q1 - q2 = -1,4.10-6C
Các electron di chuyển từ B đến K đến M:
\(ne = \frac{{1,{{4.10}^{ - 6}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 8,{75.10^{12}}\) hạt
Cho mạch điện như hình vẽ:
E1 = 6V, E2 = 3V; C1 = C2 = 0,1μF
Ban đầu K - ngắt, xác định số điện tử chuyển qua khóa K khi K - đóng?
- K- mở: Hai tụ điện C1 và C2 nối tiếp và mắc vào nguồn E2 nên điện tích trên hai bản tụ bằng nhau nên tổng điện tích trên hai bản tụ nối với A bằng 0.
- K -đóng: Giả sử có sự phân bố điện tích trên các bản tụ như hình:
\(\begin{array}{l}{E_1} = {U_{AB}} = \frac{{{Q_1}'}}{{{C_1}}} \to {Q_1}' = {C_1}{E_1} = 0,{6.10^{ - 6}}C\\{U_{AB}} = - \frac{{{Q_2}'}}{{{C_2}}} + {E_2} \to {Q_2}' = {C_2}{E_2} - {C_2}{U_{AB}} = - 0,{3.10^{ - 6}} < 0\end{array}\)
=> Sự phân bố điện tích trên tụ C2 ngược lại với sự phân bố đã ghi trên hình
- Tổng điện lượng trên hai bản tụ nối với A: ∆q = Q’1 + Q2’ = 0,6.10-6 + 0,3.10-6 = 0,9.10-6C
Đó cũng là điện lượng đã qua K khi đóng K
Số electron đi qua K:
\({N_e} = \frac{{0,{{9.10}^{ - 6}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 5,{625.10^{ - 12}}\)
Cho mạch điện như hình vẽ
\({E_1} = 6V,{E_2} = 3V\), \({r_1} = 2\Omega ,{r_2} = 1\Omega \), \({R_1} = 4\Omega ,{R_2} = 2\Omega \). Các tụ điện có điện dung \({C_1} = 0,6\mu F,{C_2} = 0,3\mu F\). Ban đầu K ngắt sau đó đóng K. Hiệu điện thế giữa hai điểm D và N khi K - ngắt và K - đóng.
Dòng điện không qua tụ nên mạch điện được vẽ lại như hình:
Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{{{E_1} + {E_2}}}{{{R_1} + {R_2} + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{{6 + 3}}{{4 + 2 + 2 + 1}} = 1A\)
Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: \({U_{AB}} = {\rm{ }}I\left( {{R_1} + {\rm{ }}{R_2}} \right) = 1\left( {4 + 2} \right){\rm{ = }}6V\)
- K - mở:
+ Hai tụ C1, C2 nối tiếp: \(\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} \to C = \dfrac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = 0,{2.10^{ - 6}}F\)
+ Hiệu điện thế của bộ tụ: \(U{\text{ }} = {\text{ }}{U_{AB}} = {\text{ }}6V\)
+ Điện tích: \({Q_1} = {\rm{ }}{Q_2} = {\rm{ }}Q{\rm{ }} = {\rm{ }}CU{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 6}}C\)
+ Hiệu điện thế: \({U_{DN}} = {U_{DA}} + {U_{AN}} = - I{R_1} + {U_1} = - I{R_1} + \dfrac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = - 1.4 + \dfrac{{1,{{2.10}^{ - 6}}}}{{0,{{6.10}^{ - 6}}}} = - 4 + 2 = - 2V\)
