Các dạng bài tập về mắt - cách khắc phục các tật của mắt

Tiêu cự của kính: ${f_k} = \frac{1}{D} = \frac{1}{{ - 0,5}} =  - 2m$

Lại có: $O{C_V} =  - {f_k} = 2m$ đây là khoảng cách lớn nhất mà người cận thị có thể quan sát được khi không đeo kính.

$\Rightarrow$ Nếu xem tivi mà không muốn đeo kính, người đó phải ngồi cách màn hình xa nhất là 2m.

Ta có: ${f_k} =  - O{C_V} =  - 75cm =  - 0,75m$

Độ tụ của thấu kính cần đeo: ${D_k} = \dfrac{1}{{{f_k}}} = \dfrac{1}{{ - 0,75}} =  - \dfrac{4}{3}$

Độ tụ của kính là: ${f_k} =  - \dfrac{1}{{O{C_V}}} =  - \dfrac{1}{{0,5}} =  - 2\,\,\left( {dp} \right)$

+ Người bị cận thị cần đeo TKPK để khắc phục tật này, khi kính đeo sát mắt, tiêu cự của kính cần đeo là:

$f = - O{C_V} = - 44cm$

+ Khi đó vật gần nhất mà người đó nhìn được cho ảnh hiện ở C_C: $d' = - 12cm$

+ Áp dụng công thức thấu kính ta có:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d = \frac{{d'f}}{{d' - f}} = \frac{{ - 12.( - 44)}}{{ - 12 - ( - 44)}} = 16,{5_{}}cm$

Ta có:

+ Khi quan sát vật ở vô cực: $d = \infty$ khi đó ${D_1} = \dfrac{1}{{OV}}$

+ Khi quan sát vật ở cực cận: $d = O{C_C}$ khi đó ${D_2} = \dfrac{1}{{O{C_C}}} + \dfrac{1}{{OV}}$

+ Độ biến thiên độ tụ của mắt người khi quan sát các vật: $\Delta D = {D_2} - {D_1} = \dfrac{1}{{O{C_C}}} = \dfrac{1}{{0,25}} = 4$

Ta có: $O{C_v} = 50cm = 0,5m$

Tiêu cự của kính: ${f_k} =  - O{C_v} =  - 0,5m$

Độ tụ của kính: ${D_k} = \dfrac{1}{{{f_k}}} = \dfrac{1}{{ - 0,5}} =  - 2dp$

Mắt nhìn thấy vật ở vô cực mà không cần phải điều tiết khi ảnh của vật nằm ở điểm cực viễn của mắt.

$\begin{gathered} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\text{d = }}\infty } \\ {{\text{d' = - 50}}\,\,{\text{cm = - 0}},{\text{5}}\,\,{\text{m}}} \end{array}} \right. \hfill \\ \Rightarrow {\text{D = }}\frac{{\text{1}}}{{\text{d}}}{\text{ + }}\frac{{\text{1}}}{{{\text{d'}}}}{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{\infty }{\text{ + }}\frac{{\text{1}}}{{{\text{ - 0}},{\text{5}}}}{\text{ = - 2}}\,\,{\text{dp}} \hfill \\ \end{gathered}$

Để đọc sách đặt gần mắt nhất, cách mắt 25cm, phải đeo kính có tiêu cự f xác định bởi:

$\dfrac{1}{{25}} - \dfrac{1}{{50}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = 50cm = 0,5m$

Độ tụ của kính: $D = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{0,5}} = 2dp$

Ta có hình vẽ:

Ta có: ${f_1} =  - {O_k}{C_v} =  - \dfrac{{200}}{3}cm =  - \dfrac{2}{3}m$

Độ tụ của kính: $D = \dfrac{1}{{{f_1}}} = \dfrac{1}{{ - \dfrac{2}{3}}} =  - 1,5dp$

Ta có, mắt bình thường cho ảnh trên võng mạc nên $\to d' = OV = 15mm$

+ Khi nhìn vật ở vô cực $\left( {d = \infty } \right)$, ảnh hiện trên võng mạc.

+ Tiêu cự của thủy tinh thế là:

$\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{OV}}\\ \to f = OV = 15mm\end{array}$

+ Độ tụ của thủy tinh thể: $D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{{15.10}^{ - 3}}}} = 66,67{\rm{d}}p$

Ta thấy, mắt người này nhìn xa nhất là 50cm nên mắt người này bị cận thị

- Khi đeo kính ${L_1}$:

+ Qua ${L_1}$ vật ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt cận.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}d = \infty \\d' =  - 50cm\end{array} \right. \to \frac{1}{{{f_1}}} = \frac{1}{\infty } + \frac{1}{{ - 50}} \to {f_1} =  - 50cm =  - 0,5m$

+ Độ tụ: ${D_1} = \frac{1}{{{f_1}}} =  - 2{\rm{d}}p$

- Khi đeo kính ${L_2}$ :

+ Vật ở cách mắt 25cm cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}d = 25cm\\d' =  - 20cm\end{array} \right. \to \frac{1}{{{f_2}}} = \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{ - 20}} \to {f_2} =  - 100cm =  - 1m$

+ Độ tụ: $D = \frac{1}{f} =  - 1{\rm{d}}p$

+ Vì vật thật cho ảnh thật nên $k < 0 \leftrightarrow  - \frac{1}{2} =  - \frac{{d'}}{d} \to d' = \frac{d}{2} = 7,5cm$

 + Tiêu cự của thấu kính $\left( {{L_1}} \right)$: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to f = \frac{{{\rm{dd}}'}}{{d + d'}} = \frac{{15.7,5}}{{15 + 7,5}} = 5cm$

Ta có, mắt bình thường cho ảnh trên võng mạc nên $\to d' = OV = 15mm$

+ $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{1,5}} = 1,47cm$

+ Độ tụ của thủy tinh thể:  $D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{0,0147}} = 67,92{\rm{d}}p$

Ta có, mắt bình thường cho ảnh trên võng mạc nên $\to d' = OV = 15mm$

+ Khi nhìn vật ở vô cực $\left( {d = \infty } \right)$, ảnh hiện trên võng mạc.

+ Tiêu cự của thủy tinh thế là:

$\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{OV}}\\ \to f = OV = 15mm\end{array}$

+ Độ tụ của thủy tinh thể: $D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{{15.10}^{ - 3}}}} = 66,67{\rm{d}}p$

Ta có, mắt bình thường cho ảnh trên võng mạc nên $\to d' = OV = 15mm$

+ Khi nhìn vật ở vô cực $\left( {d = \infty } \right)$, ảnh hiện trên võng mạc.

+ Tiêu cự của thủy tinh thế là:

$\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{OV}}\\ \to f = OV = 15mm\end{array}$

+ Độ tụ của thủy tinh thể: $D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{{15.10}^{ - 3}}}} = 66,67{\rm{d}}p$

Khi đeo kính trên mà nhìn vật cách mắt đoạn gần nhất là d thì ảnh ảo sẽ hiện ở điểm cực cận của mắt $\left( {d' =  - 10cm} \right)$

Ta có:

$\begin{array}{l}D = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \leftrightarrow  - 2 = \frac{1}{d} + \frac{1}{{ - 0,1}}\\ \to d = 0,125m = 12,5cm\end{array}$

+ Khi mắt nhìn ở vô cực thì không phải điều tiết.

=> Người này phải đeo kính có độ tụ ${D_1}$ sao cho vật đặt ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt.

Do đó, ta có: $D = \frac{1}{\infty } + \frac{1}{{ - O{C_V}}} =  - \frac{1}{{0,5}} \to D =  - 2{\rm{d}}p$

Ta thấy, mắt người này nhìn xa nhất là 50cm nên mắt người này bị cận thị

Ta thấy, mắt người này nhìn xa nhất là 50cm nên mắt người này bị cận thị