Lực từ - Bài tập lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang điện

Độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường là:

\(F = BI{\rm{l}}\sin \alpha  = BI{\rm{l}}\sin {0^0} = 0\)

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn là:

\(F = IB{\rm{l}}\sin \alpha  \Rightarrow I = \dfrac{F}{{B{\rm{l}}\sin \alpha }} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 2}}}}{{{{2.10}^{ - 3}}.0,5.\sin {{45}^0}}} = 40\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\)

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn là:

\(F = IB{\rm{l}}\sin \alpha  \Rightarrow B = \dfrac{F}{{I{\rm{l}}\sin \alpha }} = \dfrac{{4,{{5.10}^{ - 2}}}}{{0,75.0,1.\sin {{30}^0}}} = 1,2\,\,\left( T \right)\)

Công thức tính lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn chiều dài \({\rm{l}}\) mang dòng điện đặt trong từ trường đều là:

\(F = BI{\rm{l}}sin\alpha \)

Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện được xác định bởi biểu thức: \(F = BIl\sin \alpha \) 

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn là:

\(F = IB{\rm{l}}\sin \alpha  = 10.1,2.1,5.\sin {90^0} = 18\,\,\left( N \right)\)

- Bước 1:

Ta có các lực tác dụng lên đoạn dây gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \(\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} \), và lực từ \(\overrightarrow F \)

- Bước 2:

+ Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta có chiều của lực từ như hình vẽ

- Bước 3:

Ta có: khối lượng của đoạn dây: \(m = 0,04.L = 0,04.0,25 = 0,01kg\)

Dây dẫn cân bằng, áp dụng định luật II – Niuton, ta có:

\(\overrightarrow F  + \overrightarrow P  + \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  = \overrightarrow 0 \)  (1)

Chọn chiều dương hướng lên,

Chiếu (1), ta được:

\(\begin{array}{l} - F - P + {T_1} + {T_2} = 0\\ \Rightarrow {T_1} + {T_2} = F + P\end{array}\)

Lại có: \({T_1} = {T_2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{T_1} = F + P = BIL\sin {90^0} + mg\\ \Rightarrow {T_1} = \dfrac{{0,04.16.0,25.1 + 0,01.10}}{2} = 0,13N\end{array}\)

\( \Rightarrow {T_1} = {T_2} = 0,13N\)

Ta có:

Để thanh kim loại chuyển động thì lực từ phải thắng lực masát hay lực từ lớn hơn lực masát

\(\begin{array}{l} \to F > {F_{m{\rm{s}}}} \leftrightarrow BIl\sin {90^0} > \mu mg\\ \to B > \dfrac{{\mu mg}}{{Il}} = \dfrac{{0,01.0,5.10}}{{10.0,{{2.10}^{ - 2}}}} = 2,5T\end{array}\)

+ Theo định luật Ôm, ta có: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{11}}{{5 + 0,5}} = 2A\)

+ Lực từ tác dụng lên thanh kim loại: \(F = BIl{\rm{sin}}{90^0} = 0,02.2.0,25.{\rm{sin}}{90^0} = 0,01N\)

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \) , lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), phản lực \(\overrightarrow N \) và lực từ \(\overrightarrow F \)  có hướng như hình vẽ:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

+ Áp dụng định luật II – Niuton, ta có: \(\overrightarrow N  + \overrightarrow P  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow F  = m\overrightarrow a \)  (*)

Chiếu (*) lên các phương ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}Ox:P\sin \alpha  - F\cos \alpha  - {F_{ms}} = ma{\rm{        }}\left( 1 \right)\\Oy:N - Pcos\alpha  - F\sin \alpha  = 0{\rm{               }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2) ta suy ra: \(N = Pcos\alpha  + F\sin \alpha \)

+ Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N = \mu \left( {Pcos\alpha  + F\sin \alpha } \right)\)

Lực từ: \(F = BIl\sin {90^0} = BIl\)

=> Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu \left( {Pcos\alpha  + BIl\sin \alpha } \right)\)

Thay vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l}P\sin \alpha  - BIlcos\alpha  - \mu \left( {Pcos\alpha  + BIl\sin \alpha } \right) = ma\\ \Rightarrow a = \dfrac{{P\left( {\sin \alpha  - \mu cos\alpha } \right) - BIl\left( {cos\alpha  + \mu \sin \alpha } \right)}}{m}\\ = \dfrac{{0,1.10\left( {\sin {{30}^0} - 0,1.cos{{30}^0}} \right) - 0,2.10.0,2\left( {cos{{30}^0} + 0,1.\sin {{30}^0}} \right)}}{{0,1}}\\ \approx 0,47m/{s^2}\end{array}\)

Áp dụng quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn là: \(F = BIl\sin \alpha  = 1,2.10.1,5.\sin {90^0} = 18\,\,\left( N \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B = 0,35T\\I = 14,5A\\F = 1,65N\\\alpha  = \left( {\overrightarrow B ;\overrightarrow l } \right) = {30^0}\end{array} \right.\)

Lực từ tác dụng lên dây dẫn: \(F = B.I.l.\sin \alpha  \Rightarrow l = \dfrac{F}{{BI.\sin \alpha }} = \dfrac{{1,65}}{{0,35.14,5.\sin 30}} \approx 0,65m\)

Áp dụng công thức tính lực từ:

\(F = B.I.l.\sin \alpha = 0,03.10.0,5.\sin {90^0} = 0,15N\)

Trọng lực tác dụng lên dây là: P =m.g = 0,03.10=0,3N

Khi đó sợi dây chịu tác dụng của hai lực F và P, nó ở trạng thái cân bằng như hình vẽ

Áp dụng công thức lượng giác ta có:

\(\tan \alpha = \frac{F}{P} = \frac{{0,15}}{{0,3}} = \frac{1}{2} = > \alpha \approx {30^0}\)

Lực từ tác dụng lên đoạn dây: \(F = BIl\sin \alpha \).

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện: \(F = BIl{\rm{sin}}\alpha\) với \( {\rm{      }}\alpha {\rm{ = }}\widehat {\vec B,l}\)

A – sai vì: Lực từ tỉ lệ thuận với cường độ dòng điên

B – sai vì: Lực tử tỉ lệ thuận với chiều dài của đoạn dây

C – sai vì: \(F\sim \sin \alpha \) chứ không phải \(\alpha \)

D - đúng

Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, dòng điện chạy từ cổ tay đến ngón tay, thì ngón cái choãi ra là chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

=> Chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện phụ thuộc vào chiều dòng điện và chiều cảm ứng từ

=> Khi thay đổi chiều của dòng điện hoặc cảm ứng từ thì chiều của lực từ sẽ thay đổi

Chiều của lực từ không phụ thuộc vào độ lớn của cường độ dòng điện

=> Phương án C - sai

Ta có:

Lực từ có phương vuông góc với mặt phẳng \(\left( {\overrightarrow B ,l} \right)\)

=> Lực từ có phương vuông góc với đường cảm ứng từ và có phương vuông góc với dòng điện

=> Phương án D - sai

Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, dòng điện chạy từ cổ tay đến ngón tay, thì ngón cái choãi ra là chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

=> Lực từ trong trường hợp trên: có phương ngang, hướng sang trái

Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, dòng điện chạy từ cổ tay đến ngón tay, thì ngón cái choãi ra là chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

Ta suy ra: