Thấu kính (Phần 2)

Để vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo, vật phải đặt trước thấu kính một khoảng từ 0 đến f

Ảnh qua thấu kính là ảnh thật (k < 0), ta có:

\(k =  - \dfrac{{d'}}{d} =  - 2 \Rightarrow d' = 2d\)

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{2d}} = \dfrac{1}{{30}} \Rightarrow d = 45\,\,\left( {cm} \right)\)

Ảnh ngược chiều với vật nên đây là ảnh thật d’ > 0

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
k = - \frac{{d'}}{d} = - 4\\
d + d' = 100
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 20cm\\
d' = 80cm
\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{{d.d'}}{{d + d'}} = \frac{{20.80}}{{100}} = 16cm\)

Ảnh cùng chiều, cao gấp 2 lần vật → ảnh là ảnh ảo

Ta có: \(k =  - \dfrac{{d'}}{d} = 2 \Rightarrow d' =  - 2d =  - 2.20 =  - 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{ - 40}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow d' = 20\,\,\left( {cm} \right) > 0 \to \) ảnh thật

Áp dụng công thức thấu kính ta có :

\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}} = \frac{{10.20}}{{10 - 20}} = - 20\left( {cm} \right)\)

Vậy ảnh là ảo và cách thấu kính 20 cm.

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}} = \frac{{60.( - 20)}}{{60 - ( - 20)}} = - 15\left( {cm} \right)\)

Vậy ảnh ảo, ở trước thấu kính 15 cm.

Tiêu cự của kính là: \(f = \dfrac{1}{D} = \dfrac{1}{{ - 2,5}} =  - 0,4m =  - 40cm\)

Tiêu điểm vật của thấu kính là điểm F trên trục chính, tia sáng bất kỳ tới thấu kính đi qua F (hoặc kéo dài qua F) thì có tia ló đi song song với trục chính

Ta có: \(D = \frac{1}{f} \to f = \frac{1}{D} = \frac{1}{{ - 2}} =  - 0,5m\) 

Ta có:

+ Tiêu cự của thấu kính: \(f = \frac{1}{D} = \frac{1}{2} = 0,5m\)

A - sai vì: \(\overline {OF}  = \overline {{\rm{OF}}} ' = f\)

B, C, D - đúng

Ta có vật thật qua thấu kính cho ảnh cùng chiều với vật => ảnh này chắc chắn là ảnh ảo

Công thức tính độ tụ theo bán kính hai mặt cầu: \(D = \frac{1}{f} = \left( {\frac{n}{{{n_{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\)

Ta có: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} \to d' = \frac{{df}}{{d - f}}\)

Ta có:

Độ phóng đại ảnh của vật qua thấu kính: \(k =  - \frac{{d'}}{d} > 0\) (do \(d.d' < 0\) )

\(k > 0 \to \)ảnh và vật cùng chiều, trái tính chất thật ảo

\( \to A'B'\) là ảnh ảo cùng chiều với vật

Ta có:

\(f = 20cm > 0 \to \) thấu kính hội tụ

+ Vật đặt tại vị trí cách thấu kính \(30cm > f\) => tạo ảnh  thật ngược chiều với vật

+  \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to d' = \frac{{df}}{{d - f}} = \frac{{30.20}}{{30 - 20}} = 60cm\)

+ Độ phóng đại: \(k =  - \frac{{d'}}{d} =  - \frac{{60}}{{30}} = 2\)

Ta có:

+ Tiêu cự \(f =  - 20cm < 0 \to \) thấu kính phân kì

+ Vật qua thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều  và nhỏ hơn vật

+ \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to d' = \frac{{df}}{{d - f}} = \frac{{20.\left( { - 20} \right)}}{{20 - \left( { - 20} \right)}} =  - 10cm\)

+ Độ phóng đại:

\(k =  - \frac{{d'}}{d} =  - \frac{{ - 10}}{{20}} = \frac{1}{2}\)

Ta có:

+ Thấu kính phân kì luôn có vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật

+ Áp dụng công thức thấu kính: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \leftrightarrow \frac{1}{{ - 12}} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{d} \to d' =  - 6cm\)

+ Độ phóng đại ảnh: \(k =  - \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} \leftrightarrow  - \frac{{ - 6}}{{12}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} \to A'B' = \frac{{AB}}{2} = 1cm\)

+ Tiêu cự của thấu kính: \(f = \frac{1}{D} = \frac{1}{5} = 0,2m = 20cm\)

+ Theo công thức thấu kính: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to d = \frac{{d'f}}{{d' - f}} = \frac{{30.20}}{{30 - 20}} = 60cm$