Bài tập điện trường

  •   
Câu 1 Trắc nghiệm

Cho hai điện tích điểm q1 = – q2 = 4 μC đặt tại hai điểm A, B trong không khí với AB = 5 cm. Cường độ điện trường tại M với MA = 3 cm, MB = 8 cm là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có:

{E1=k|q1|εr21=9.109.|4.106|0,032=4.107V/mE2=k|q2|εr22=9.109.|4.106|0,082=0,5625.107V/m

{E1↑↓E2E1>E2{E↑↑E1E=E1E2=34,375.106V/m

Câu 2 Trắc nghiệm

Cho hai điện tích q1 = 16 nC và q2 = – 36 nC đặt tại hai điểm A, B trong không khí với AB = 10 cm. Vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: q1, q2 trái dấu.

Cường độ điện trường tại M bằng 0 khi:

{E1M↑↓E2ME1M=E2M

=> M nằm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB, gần A, cách A một đoạn x (m)

E1M=E2Mk|q1|εMA2=k|q2|εMB216.109x2=36.109(x+0,1)2x=0,2m=20cm

Câu 3 Trắc nghiệm

Một điện tích điểm Q=+4.108C đặt tại một điểm O trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M, cách O một khoảng 2cm do Q gây ra là  

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Cường độ điện trường tại M do Q gây ra là   E=k|Q|εr2=9.105(V/m)

Câu 4 Trắc nghiệm

Một hạt bụi tích điện có khối lượng m = 10-8g nằm cân bằng trong điện trường đều có hướng thẳng đứng xuống dưới và có cường độ E = 1000 V/m, lấy g =10 m/s2. Điện tích của hạt bụi là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có:

F=P|q|E=mg|q|=mgE=108.103.101000=1013C

Hạt bụi nằm cân bằng nên Fđ hướng lên => q < 0

q=1013C

Câu 5 Trắc nghiệm

Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích dương q1=q3=q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại D:ED=E1+E2+E3

Trong đó E1;E2;E3 lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện tích q1;q2;q3gây ra tại D.

+ Vì {q1=q3AD=CDE1=E3E13=2E1=2.k|q|a2

+ Ta có: ED=E1+E2+E3=E13+E2

Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì 

ED=0E13+E2=0{E13↑↓E2(1)E13=E2(2)

Từ (1) E2 hướng lại gần q2q2<0

Từ (2) ta có:

E2=E13k|q2|(a2)2=2.k|q|a2|q2|=22.|q|=22|q|

q2=22q.

Câu 6 Trắc nghiệm

Lần lượt đặt hai điện tích thử q1, q2 (q1 = 2q2) vào hai điểm A và B trong điện trường. Độ lớn lực điện tác dụng lên q1, q2 lần lượt là F1 và F2, với F1 = 5F2. Độ lớn cường độ điện trường tại A và B là E1 và E2 thỏa mãn

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có: F=E.q

Suy ra: F2F1=E2q2E1q1

Lại có F1=5F2q1=2q2

Ta suy ra: F25F2=E2q2E1.2q2

=> E2=0,4E1

Câu 7 Trắc nghiệm

Một quả cầu khối lượng m=4,5.103kg treo vào một sợi dây dài 2m. Quả cầu nằm trong điện trường có  E nằm ngang, hướng sang trái như hình vẽ. Biết d=1m,E=2000V/m. Lấy g=10m/s2. Tính điện tích của quả cầu.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Lực tác dụng vào quả cầu: P;Fd;T

Biểu diễn các lực tác dụng vào quả cầu như hình vẽ:

Khi quả cầu cân bằng:  P+Fd+T=0

Đặt: R=P+FdT+R=0{T↑↓RT=R

Từ hình vẽ ta có:

tanα=dl2d2=FP12212=|q|Emg|q|=mgE3

|q|=4,5.103.1020003=1,3.105C

Do Fd↑↓Eq<0q=1,3.105C

Câu 8 Trắc nghiệm

Đặt hai điện tích điểm q1=q2 lần lượt tại A và B thì cường độ điện trường tổng hợp gây ra tại M nằm trên trung trực của AB có phương

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Điểm M nằm trên đường trung trực của AB, ta có: AM=BM

Cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại M là:

{E1=k|q1|ε.AM2E2=k|q2|ε.BM2E1=E2

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy vecto cường độ điện trường tổng hợp tại M song song với AB

Câu 9 Trắc nghiệm

Hai điện tích q1=q2=5nC, đặt tại hai điểm Avà B cách nhau 8cm trong không khí. Cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm N cách A một đoạn 2 cm và cách B một đoạn 10cm có độ lớn bằng bao nhiêu?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có NA = 2cm, NB = 10cm và AB = 8cm nên N nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài AB.

Cường độ điện trường tổng hợp tại N: EN=E1+E2

Ta có: {E1=k|q1|AN2=9.109.5.1090,022=1,125.105(V/m)E2=k|q2|BN2=9.109.5.1090,12=4500(V/m)

 

Từ hình vẽ ta có: E1E2EN=E1+E2=11,7.104(V/m)

Câu 10 Trắc nghiệm

Tại điểm B đặt thêm q2=16.106C. Biết AB = 40 cm; BC = 30 cm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại điểm C.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có:

E2=k|q1|ε.BC2=9.109.|16.106|0,32=16.105V/m

Cường độ điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại C là:

E=E1+E2

Có phương chiều được biểu diễn như hình vẽ.

Có độ lớn: E=E1+E2=36.105+16.105=52.105V/m

Câu 11 Trắc nghiệm

Xác định độ lớn cường độ điện trường do q1 gây ra tại C cách A 10cm.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Độ lớn cường độ điện trường do q1 gây ra tại C là:

E1=k|q1|AC2=9.109.|4.106|0,12=36.105V/m

Câu 12 Trắc nghiệm

Ba điểm O,A,B theo thứ tự thẳng hàng ở trong không khí. Tại O đặt điện tích điểm Q, cường độ điện trường do Q tạo ra tại A gấp 9 lần tại B. Tỷ số khoảng cách OBOA

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Từ công thức:E=k|Q|ε.r2{EA=k|Q|ε.OA2EB=k|Q|ε.OB2

EAEB=OB2OA2=9OBOA=3

Câu 13 Trắc nghiệm

Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = -4.10-8C nằm cố định tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong  không khí. Xác định vec tơ cường độ điện trường E tại điểm M là trung điểm của AB.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Điểm M là trung điểm của AB.

Ta biểu diễn vecto cường độ điện trường E1M;E2M như hình vẽ.

Ta có:

Vecto cường độ điện trường tổng hợp: E=E1M+E2M

E1M↑↑E2ME=E1M+E2M

Lại có:

E1M=E2M=k|q|εr2=9.109.4.1080,12=36000V/m

Suy ra: E=E1M+E2M=2.36000=72000V/m

Câu 14 Trắc nghiệm

Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = -4.10-8C nằm cố định tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong  không khí. Xác định vec tơ cường độ điện trường E tại điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm. 

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

N cách A 10cm, cách B 30cm

Ta biểu diễn vecto cường độ điện trường E1M;E2M như hình vẽ.

Ta có:

E1M=k|q1|εr21M=9.109.|4.108|0,12=36000V/m

E2M=k|q2|εr22M=9.109.|4.108|0,32=4000V/m

Vecto cường độ điện trường tổng hợp: E=E1M+E2M

E1M↑↓E2ME=|E1ME2M|=32000V/m

Câu 15 Trắc nghiệm

Quả cầu nhỏ mang điện tích 109C đặt trong không khí. Cường độ điện trường tại 1 điểm cách quả cầu 3cm

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có, cường độ điện trường E=k|Q|ε.r2=9.109.1091.(0,03)2=10000V/m=104V/m

Câu 16 Trắc nghiệm

Một điện tích điểm Q đặt trong một môi trường đồng tính, vô hạn có hằng số điện môi bằng 2,5. Tại điểm M cách Q một đoạn 0,4m véctơ cường độ điện trường có độ lớn bằng 9.104V/m và hướng về phía điện tích Q. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về dấu và độ lớn của điện tích Q ?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có:

+ Véctơ cường độ điện trường hướng về phía điện tích Q nên Q<0  (1)

+ Mặt khác, E=k|Q|εr2

Ta suy ra: |Q|=E.ε.r2k=9.104.2,5.(0,4)29.109=4.106C=4μC

Kết hợp với (1) ta suy ra: Q =  - 4\mu C

Câu 17 Trắc nghiệm

Một điện tích điểm q =  - 2,{5.10^{ - 7}}C đặt tại điểm M trong điện trường, chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 6,{2.10^{ - 2}}N . Cường độ điện trường tại M là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có, cường độ điện trường E:

 E = \dfrac{F}{{\left| q \right|}} = \dfrac{{6,{{2.10}^{ - 2}}}}{{\left| { - 2,{{5.10}^{ - 7}}} \right|}} = 248000V/m = 2,{48.10^5}V/m

Câu 18 Trắc nghiệm

Một điện tích Q trong nước \left( {\varepsilon  = 81} \right) gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 26cm một điện trường E = 1,{5.10^4}V/m. Hỏi tại điểm N cách điện tích Q một khoảng r = 17cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu ?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có:

+ Cường độ điện trường tại M: {E_M} = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon r_M^2}}

+ Cường độ điện trường tại N: {E_N} = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon r_N^2}}

Ta suy ra:

\begin{array}{l}\dfrac{{{E_M}}}{{{E_N}}} = \dfrac{{r_N^2}}{{r_M^2}} = \dfrac{{0,{{17}^2}}}{{0,{{26}^2}}}\\ \Rightarrow {E_N} \approx 3,{5.10^4}V/m\end{array} 

Câu 19 Trắc nghiệm

Một điện tích điểm q đặt trong một môi trường đồng tính có hằng số điện môi bằng 2. Tại điểm M cách q một đoạn 0,5m véctơ cường độ điện trường có độ lớn là {9.10^4}V/m và hướng về phía điện tích q. Giá trị của điện tích  q

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: E = k\dfrac{{\left| q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \Leftrightarrow {9.10^4} = {9.10^9}\dfrac{{\left| q \right|}}{{2.0,{5^2}}}

  \Rightarrow \left| q \right| = {5.10^{ - 6}}m

Lại có, véctơ cường độ điện trường hướng về phía điện tích q

\Rightarrow q < 0 \Rightarrow q =  - 5\mu m

Câu 20 Trắc nghiệm

Cường độ điện trường do điện tích + Q gây ra tại điểm A cách nó một khoảng r có độ lớn là E. Nếu khoảng cách từ điện tích nguồn đến điểm đang xét tăng 2 lần thì cường độ điện trường:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có:

+ Ban đầu: E = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}

+ Khi tăng khoảng cách từ điện tích nguồn đến điểm đang xét tăng lên 2 lần tức là r' = 2r

Khi đó: E' = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}} = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon 4{r^2}}} = \dfrac{E}{4}

=> Cường độ điện trường giảm 4 lần.