Cho mạch điện như hình vẽ
Khi đóng khóa K, hiệu điện thế ổn định trên tụ điện là U1 = 27V. Hãy tìm suất điện động của nguồn và xác định hiệu điện thế ổn định U2 trên tụ sau khi ngắt khóa K, biết r = R1 = R; R2 = 2R; R3 = 3R
Trả lời bởi giáo viên
Gọi dòng điện qua các điện trở R1 và R2 khi đóng khóa K là I1 và I2, dòng điện trong mạch chính là I
Ta có: I = I1 + I2 (1)
+ R1 // R2 => UR1 = UR2 ↔ I1R = I2.2R => I1 = 2I2 (2)
+ Xét mạch kín chứa nguồn: E = I.R + I1R1 + I.R3 = IR + I1R + I.3R (3)
+ Dòng điện ổn định trong mạch chính: \(I = \frac{{{U_1}}}{{3R}}\) (4)
Từ (1) và (2), ta suy ra I = 1,5I1
Thế vào (3), ta được:
\(E = 4IR + \frac{2}{3}IR = \frac{{14{\rm{IR}}}}{3}\)
Kết hợp với (4),
\(E = \frac{{14{\rm{IR}}}}{3} = \frac{{14\frac{{{U_1}}}{{3R}}{\rm{R}}}}{3} = \frac{{14{U_1}}}{9} = \frac{{14.27}}{9} = 42V\)
+ Sau khi ngắt khóa K, đến khi mạch đã ổn định thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện cũng là hiệu điện thế hai cực của tụ điện, dòng điện chỉ chạy qua R2 và R3. Gọi dòng điện đó là I’.
Ta có: \(I' = \frac{E}{{6R}}\)
+ Hiệu điện thế ổn định trên tụ lúc này: \({U_2} = I'.5R = \frac{5}{6}E = 35V\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}}\)