Luyện tập 9 trang 12 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

61 lượt xem

Với giải Luyện tập 9 trang 12 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Luyện tập 9 trang 12 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác α sao cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $\sin α = - \frac{4}{5}$ . Tìm cosα.

Lời giải:

Do $π < α < \frac{3 π}{2}$ nên cosα < 0.

Áp dụng công thức cos²α + sin²α= 1, ta có: $c o s^{2} α + {(- \frac{4}{5})}^{2} = 1$

Suy ra $c o s^{2} α = 1 - {(- \frac{4}{5})}^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$

Do đó $c o s α = - \frac{3}{5}$ (do cosα < 0).

Khi đó $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{- \frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}} = \frac{4}{3}$ và $\cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}$ .

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều