Với giải Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 trang 57 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 2 trang 57
Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:
a) u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66;
b) u2 + u4 = 22 và u1.u5 = 21.
Lời giải:
a) Ta có: u2 + u5 = u1 + d + u1 + 3d = 42
⇔ 2u1 + 4d = 42
Ta lại có: u4 + u9 = u1 + 3d + u1 + 8d = 2u1 + 11d = 66
Khi đó ta có hệ phương trình:
Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là: và công sai d=.
b) Ta có: u2 + u4 = u1 + d + u1 + 3d = 22
⇔ 2u1 + 4d = 22
⇔ u1 + 2d = 11
⇔ u1 = 11 – 2d
Ta lại có: u1.u5 = u1(u1 + 4d) = 21.
Thay u1 = 11 – 2d vào biểu thức trên ra được:
(11 – 2d)(11 – 2d + 4d) = 21
⇔ (11 – 2d)(11 + 2d) = 21
⇔ 121 – 4d2 = 21
⇔ d = 5 hoặc d = – 5.
Với d = 5 thì u1 = 1.
Với d = – 5 thì u1 = 21.
