Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 41 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 41

Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 10.

B. 6.

C. 5.

D. 11.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Cách 1. Giải phương trình lượng giác

sinx = 0

 x = kπ (k  ℤ)

Do x  [0; 10π] nên ta có: 0 ≤ kπ ≤ 10π

 0 ≤ k ≤ 10

Mà k  ℤ nên k  {0; 1; 2; …; 10}, khi đó ta tìm được 11 giá trị của x.

Vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

Cách 2. Dùng đồ thị hàm số

Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = sinx cắt trục hoành tại 11 điểm A ≡ O, B, C, …, M trên đoạn [0; 10π].

Vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].