Luyện tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

54 lượt xem

Với giải Luyện tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Cấp số nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Cấp số nhân

Luyện tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau:

a) 3; – 6; 12; – 24; ... với n = 12;

b) $\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1 000}$ ,... với n = 5.

Lời giải:

a) Ta có: 3; – 6; 12; – 24; ... là cấp số nhân với u₁ = 3 và công bội q = – 2.

Khi đó tổng của 12 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

$S_{12} = \frac{3 (1 - {(- 2)}^{12})}{1 - (- 2)}$ = 12 285.

b) Ta có: $\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1 000}$ ,... là một cấp số nhân với u₁ = $\frac{1}{10}$ và công bội q= $\frac{1}{10}$

Khi đó tổng của 5 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

$S_{5} = \frac{\frac{1}{10} (1 - {(\frac{1}{10})}^{5})}{1 - \frac{1}{10}}$ = 0,1111.

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều