Với giải Hoạt động 3 trang 55 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Cấp số nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Cấp số nhân
Hoạt động 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un = u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn-1.
a) Tính Sn.q và Sn – Sn.q.
b) Từ đó, hãy tìm công thức tính Sn theo u1 và q.
Lời giải:
a) Ta có: Sn.q = (u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn-1).q = u1.q + u1.q2 + u1q3 + ... + u1qn
Sn – Sn.q = u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn-1 – (u1.q + u1.q2 + u1q3 + ... + u1qn)
= u1 – u1qn
b) Ta có:
.
Vậy công thức tính Sn là: .
