Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

51 lượt xem

Với giải Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.

Lời giải:

• Ta có:

550 + 450cos $\frac{π}{50}$ t = 1 000

$\Leftrightarrow$ 450cos $\frac{π}{50}$ t = 450

$\Leftrightarrow$ cos $\frac{π}{50}$ t = 1

$\Leftrightarrow$ $\frac{π}{50}$ t = k2 $π$ (k $\in$ Z, t $\geq$ 0)

$\Leftrightarrow$ t = k2 $π$ . $\frac{50}{π}$ = 100k (k $\in$ Z, t $\geq$ 0).

Vậy phương trình này có các nghiệm là t = 100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.

• Ta có:

550 + 450cos $\frac{π}{50}$ t = 250

$\Leftrightarrow$ 450cos $\frac{π}{50}$ t = -300

$\Leftrightarrow$ cos $\frac{π}{50}$ t = - $\frac{2}{3}$

Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

(Dùng máy tính cầm tay (chuyển về chế độ “radian”) bấm liên tiếp Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 ta được kết quả gần đúng là 2,3)

Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy phương trình có các nghiệm là t $\approx \frac{115}{π}$ +100k và t $\approx - \frac{115}{π}$ +100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.

• Ta có:

550 + 450cos $\frac{π}{50}$ t = 100

$\Leftrightarrow$ 450cos $\frac{π}{50}$ t = -450

$\Leftrightarrow$ cos $\frac{π}{50}$ t = -1

$\Leftrightarrow$ $\frac{π}{50}$ t = $π$ + k2 $π$ (k $\in$ Z, t $\geq$ 0)

$\Leftrightarrow$ t = 50 + 100k (k $\in$ Z, t $\geq$ 0).

Vậy phương trình có các nghiệm là t = 50 + 100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều