Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

52 lượt xem

Với giải Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m

Lời giải:

Để ông đựng nước cách mặt nước 2m thì $h = | y | = 2$

Hay $| 2, 5. \sin (2 π x - \frac{π}{2}) + 2 | = 2$

Suy ra $2, 5. \sin (2 π x - \frac{π}{2}) + 2 = 2$ hoặc $2, 5. \sin (2 π x - \frac{π}{2}) + 2 = - 2$

$2, 5. \sin (2 π x - \frac{π}{2}) + 2 = 2 \Leftrightarrow \sin (2 π x - \frac{π}{2}) = 0 \Leftrightarrow 2 π x - \frac{π}{2} = k π, k \in Z \Leftrightarrow 2 x - \frac{1}{2} = k, k \in Z \Leftrightarrow x = \frac{2 k + 1}{4}, k \in Z \Leftrightarrow x \in {. . . .; - \frac{1}{4}; \frac{1}{4}; \frac{3}{4}; . . . .}$

mà x $\geq$ 0 nên $x \in {\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; \frac{5}{4}; . . .}$

$2, 5. \sin (2 π x - \frac{π}{2}) + 2 = - 2 \Leftrightarrow \sin (2 π x - \frac{π}{2}) = - 1, 6 < - 1$

Vì tập giá trị của hàm số sin là $[- 1; 1]$ nên trong trường hợp này phương trình vô nghiệm.

Vậy một số giá trị của x để ống nước cách mặt nước 2m là $\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; \frac{5}{4}$

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều