Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.

b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?

c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?

Lời giải:

a) Với a = 0, tại x = 4, ta có:

limx4fx=limx4x2+x+1=42+4+1 = 21 và f(4) = 2.0 + 1 = 1

Suy ra limx4fxf4.

Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 4.

b) Ta có: limx4fx=limx4x2+x+1=42+4+1 = 21và f(4) = 2.a + 1

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì limx4f(x) = f(4)

 21 = 2a + 1

 2a = 20

 a = 10

Vậy với a = 10 thì hàm số liên tục tại x = 4.

c) Với x  (– ∞; 4) có f(x) = x2 + x + 1 liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

Với x  (4; +∞) có f(x) = 2a + 1 liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

Tại x = 4 thì a = 10 hàm số liên tục.

Vậy với a = 10 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.