Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

54 lượt xem

Với giải Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác $β = - \frac{π}{4}$ .

Lời giải:

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = β = $- \frac{π}{4} = - 45 °$ (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: $\hat{A O M} = 45 °$ , suy ra $\hat{H O M} = \hat{A O M} = 45 °$ .

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

$O H = O M . c o s \hat{H O M} = 1. c os45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$O K = M H = O M . \sin \hat{H O M} = 1. \sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Do đó $M (\frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Vậy $\sin (- \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}; c o s (- \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2};$ $\tan (- \frac{π}{4}) = - 1; \cot (- \frac{π}{4}) = - 1$ .

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều