Bài 8 trang 80 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

56 lượt xem

Với giải Bài 8 trang 80 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 trang 79 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 3 trang 79

Bài 8 trang 80 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A’B’ của nó tới quang tâm O của thấu kính như Hình 19. Công thức thấu kính $\frac{1}{d} + \frac{1}{d'} = \frac{1}{f}$ .

a) Tìm biểu thức xác định hàm số d’ = φ(d).

b) Tìm $\lim_{d \to f^{+}} φ (d), \lim_{d \to f^{-}} φ (d)$ và $\lim_{d \to f} φ (d)$ . Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

Bài 8 trang 80 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{1}{d'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} \Leftrightarrow \frac{1}{d'} = \frac{d - f}{d f} \Leftrightarrow d' = \frac{d f}{d - f}$ .

b) Ta có:

$\lim_{d \to f^{+}} φ (d) = \lim_{d \to f^{+}} \frac{d f}{d - f} = + \infty; \lim_{d \to f^{-}} φ (d) = \lim_{d \to f^{-}} \frac{d f}{d - f} = - \infty$ ;

$\lim_{d \to f} φ (d) = \lim_{d \to f} \frac{d f}{d - f} = \infty$ .

Giải thích ý nghĩa: Khi khoảng cách của vật tới thấu kính mà gần với tiêu cự thì khoảng cách ảnh của vật đến thấu kính ra xa vô tận nên lúc đó bằng mắt thường mình không nhìn thấy.

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều