Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

54 lượt xem

Với giải Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Dãy số

Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát u_n cho bởi công thức sau:

a) u_n = 2n² + 1;

b) u_n = $\frac{{(- 1)}^{n}}{2 n - 1}$ ;

c) u_n = $\frac{2^{n}}{n}$ ;

d) u_n = ${(1 + \frac{1}{n})}^{n}$ .

Lời giải:

a) Ta có: 5 số hạng đầu tiên của dãy (u_n) là: u₁ = 2.1² + 1 = 3; u₂ = 2.2² + 1 = 9; u₃ = 2.3² + 1 = 19; u₄ = 2.4² + 1 = 33; u₅ = 2.5² + 1 = 51.

b) Ta có 5 số hạng đầu của dãy u_n = $\frac{{(- 1)}^{n}}{2 n - 1}$ là:

$u_{1} = \frac{{(- 1)}^{1}}{2.1 - 1} = \frac{- 1}{1} = - 1;$

$u_{2} = \frac{{(- 1)}^{2}}{2.2 - 1} = \frac{1}{3};$

$u_{3} = \frac{{(- 1)}^{3}}{2.3 - 1} = - \frac{1}{5};$

$u_{4} = \frac{{(- 1)}^{4}}{2.4 - 1} = \frac{1}{7}; u_{5} = \frac{{(- 1)}^{5}}{2.5 - 1} = - \frac{1}{9}$

c) Ta có 5 số hàng đầu của dãy u_n = $\frac{2^{n}}{n}$ là:

u₁ = $\frac{2^{1}}{1}$ = 2 ; u₂ = $\frac{2^{2}}{1}$ =4; u₃ = $\frac{2^{3}}{1}$ = 8 ; u₄ = $\frac{2^{4}}{1}$ = 16 ; u₅ = $\frac{2^{5}}{1}$ = 32 .

d) Ta có 5 số hạng đầu của dãy u_n = ${(1 + \frac{1}{n})}^{n}$ là:

u₁ = ${(1 + \frac{1}{1})}^{1}$ = 2; u₂ = ${(1 + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$ ; u₃ = ${(1 + \frac{1}{3})}^{3} = \frac{64}{27}$ ; u₄ = ${(1 + \frac{1}{4})}^{4} = \frac{625}{256}$ ; u₅ = ${(1 + \frac{1}{5})}^{5} = \frac{7776}{3125}$ .

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều